علاقة ذات دلالة إحصائية في البحث العلمي: ما معناها وكيف تختبرها

ما معنى العلاقة ذات الدلالة الإحصائية في البحث العلمي

اتجاه الشرط هو الأمر كله، وهو الجزء الذي تعكسه معظم الكتابات.

ابدأ من الادعاء الذي تحاجّ ضده. وهو دائمًا الادعاء الممل: في مجتمع الدراسة، لا علاقة لهذين المتغيرين أحدهما بالآخر. ثم قِس العلاقة في عينتك واسأل سؤالًا واحدًا: لو كان الادعاء الممل صحيحًا، فكم مرة ستُظهر عينة بهذا الحجم علاقة بهذه القوة على الأقل بمحض الصدفة؟ هذا الرقم هو القيمة الاحتمالية. والقيمة الصغيرة تعني أن الصدفة تفسير ضعيف.

وما يجب ألا تفعله هو أن تقلب الجملة. فالاختبار لا يخبرك أبدًا باحتمال أن يكون المتغيران مرتبطين، لأنه حسب كل شيء على افتراض أنهما غير مرتبطين. وكانت النسخة المنشورة من هذه الصفحة تقول إن العلاقة ذات الدلالة الإحصائية تعني أن الارتباط «من غير المرجح أن يكون صفرًا في مجتمع الدراسة». تبدو العبارة جيدة لكنها خاطئة. فالارتباط الذي لاحظته غير مرجح إذا كان الارتباط في مجتمع الدراسة صفرًا. الكلمات نفسها، والاتجاه معاكس، وواحدة فقط منهما هي ما تستطيع بياناتك دعمه.

ثلاثة أمور لا تحملها هذه العبارة، مهما كثر فهمها على ذلك النحو:

• لا تعني القوة. الدلالة الإحصائية تجيب عمّا إذا كانت العلاقة قابلة للتمييز عن العدم. أما حجمها فيأتي من r نفسها، أو من الميل. ومع عدد كافٍ من الردود، تكون r بقيمة 0.05 ذات دلالة إحصائية ومع ذلك لا تساوي شيئًا تقريبًا.
• لا تعني السببية. تحرك متغيرين معًا لا يقول شيئًا عن أيهما يحرك الآخر، أو ما إذا كان متغير ثالث يحركهما معًا. هذه مسألة تصميم، تُحسم بطريقة بناء الدراسة، ولا تستطيع أي إحصاءة اختبار أن تجيب عنها لاحقًا.
• لا تعني صحة النتيجة. تُحسب القيمة الاحتمالية داخل نموذج يفترض أن عينتك هي ما تدّعيه. فإن أجاب الأشخاص الخطأ، يظل الحساب مثاليًا ويظل الاستنتاج خاطئًا.

اختبار الارتباط ذي الدلالة الإحصائية بين متغيرين

يتراوح معامل Pearson r بين -1 و+1، ويقيس مدى اقتراب متغيرين من خط مستقيم. ولتسأل ما إذا كانت قيمة r التي حصلت عليها أكثر من مجرد صدفة، حوّلها إلى إحصاءة t:

t = r x sqrt(n - 2) / sqrt(1 - r^2)، وتُقرأ على توزيع t بدرجات حرية n - 2.

وإليك ذلك على بيانات حقيقية. قبل النظر في أي شيء، حددتُ سؤالًا واحدًا: عبر القوالب المنشورة الـ 109 في مكتبتنا، هل يرتبط عدد الأسئلة في القالب بحصة الأسئلة ذات النص المفتوح منها؟ ثم أجريت الاختبار مرة واحدة.

1. احسب r

   r = -0.3701 على n = 109 قوالب. وبالتقريب للعرض، r = -0.37.

2. احسب درجات الحرية

   n - 2 = 107. إذن sqrt(107) = 10.3441.

3. احسب المقام

   مربع r يساوي 0.1369، إذن 1 - r^2 = 0.8631 وsqrt(0.8631) = 0.9290.

4. اقسم

   t = -0.37 x 10.3441 / 0.9290 = -4.1197، بدرجات حرية 107.

5. اقرأ الطرف

   قيمة t البالغة 4.12 بدرجات حرية 107 تترك 0.000075 من التوزيع ثنائي الطرف بعدها. أي p = 7.5 x 10^-5، أو نحو عينة واحدة من كل 13,000.

اعرض الفترة معها. فبتحويل Fisher تمتد فترة الثقة 95 في المئة لقيمة r من -0.52 إلى -0.20. وهذا هو الملخص الصادق: علاقة سالبة، في مكان ما بين الضعيفة والمتوسطة، ولا تستطيع البيانات تحديدها بدقة أكبر من ذلك. وما يمكن أن يدعمه مثل هذا المعامل وما لا يمكنه، وكيف تصمم دراسة حوله، مشروح بالكامل حيث نفسّر ارتباطًا في استبيان.

وتصمد نتيجة الحصة أمام التحقق من أن قالبًا واحدًا لا يجرّها: فعلى الرتب بدلًا من القيم، يبلغ معامل Spearman rho قيمة -0.44 مع p = 1.6 x 10^-6، وتبقى نتيجة العدد ثابتة عند rho = -0.03. ومعامل Pearson r يتطلب علاقة خطية مستقيمة، وأزواجًا مستقلة، وعدم وجود نقطة واحدة بعيدة بما يكفي لثني الخط وحدها. فافحص مخطط الانتشار قبل أن تثق بالمعامل. وإن أردت حجم الأثر لا مجرد نعم أو لا، فاحسب ميل الانحدار وقدّر العلاقة بوحدات حقيقية: كذا سؤالًا مفتوحًا أقل لكل سؤال إضافي، بدلًا من r مجردة.

الفرق ذو الدلالة الإحصائية مقابل العلاقة ذات الدلالة الإحصائية

هذان هما الشكلان اللذان يأتي بهما كل سؤال في الاستبيان تقريبًا، ويُختبران بطريقتين مختلفتين. فالفرق يقارن مجموعات في نتيجة واحدة، والعلاقة تسأل ما إذا كان قياسان يتحركان معًا.

كلاهما اختبار فرضيات، وكلاهما ينتج قيمة احتمالية، لذا يُقرآن بالطريقة نفسها. لكنهما غير قابلين للتبادل: فالفجوة بين المجموعات ليست ارتباطًا، وعرض أحدهما على أنه الآخر طريقة شائعة للمبالغة في نتيجة ما. ويمكن إجراء أي منهما على بيانات الاستبيان الكمية.

هل الفرق بين مجموعتين ذو دلالة إحصائية؟

لنفترض أن فريق دعم يرسل الاستبيان نفسه المكوّن من سؤال واحد بعد كل تذكرة، عبر نوعين من الدعوات. فمن بين 400 شخص أجابوا بعد دعوة بالبريد الإلكتروني، اختار 208 أعلى خيار. ومن بين 420 أجابوا بعد تنبيه داخل التطبيق، اختاره 189. أي 52.0 في المئة مقابل 45.0 في المئة، بفجوة قدرها 7.0 نقاط. فهل هذا أكثر مما يمكن أن ينتجه تباين العينة وحده عند هذه الأحجام؟

لأن النتيجة حصة لا متوسط، فالاختبار هو اختبار z لنسبتين. ادمج المجموعتين لتقدير المعدل الذي تتوقعه لو لم يكن لنوع الدعوة أي أثر، واحسب مقدار تذبذب فجوة من هذا النوع عند أحجام العينات هذه، ثم اقسم.

1. ادمج المجموعتين

   (208 + 189) / (400 + 420) = 397 / 820 = 0.4841.

2. احسب الخطأ المعياري

   0.4841 x 0.5159 = 0.2497. و1/400 + 1/420 = 0.004881. اضرب: 0.00121901. الجذر التربيعي: 0.03491.

3. اقسم الفجوة عليه

   z = 0.07 / 0.03491 = 2.0049. احتفظ بالمنازل العشرية. فلو قسمت على الخطأ المعياري المقرّب 0.0349 بدلًا من ذلك لخرجت z بقيمة 2.0057، التي تُطبع 2.01 وتحمل طرفًا قدره 0.0444. وهذه هي القيمة 0.044 التي نشرتها هذه الصفحة لسنوات، وهي خاطئة بخطوة تقريب، لا بمنزلة عشرية.

4. اقرأ الطرف

   يضع التوزيع الطبيعي المعياري 0.04497 من كتلته بعد 2.0049 في الطرفين مجتمعين. إذن p = 0.045. وهي أقل من 0.05، فالفجوة ذات دلالة إحصائية عند مستوى 5 في المئة، بهامش ضئيل جدًا.

وإذا أجريت الأرقام نفسها في صورة اختبار مربع كاي للاستقلال على جدول اثنين في اثنين، فستحصل على الإجابة نفسها تمامًا: مربع كاي هو مربع z، أي 4.0197 بدرجة حرية واحدة، وp = 0.04497. فهما الاختبار نفسه مكتوبًا بطريقتين، لذا لا يتعارض أبدًا مربع كاي ذو دلالة إحصائية على جدول اثنين في اثنين مع اختبار z ذي دلالة إحصائية.

لم تتغير الفجوة حين غيّرنا حجم العينة، لكن الحكم تغيّر. فعند ربع عدد الردود، 52 من 100 مقابل 45 من 100 للفجوة نفسها البالغة 7.0 نقاط، تنخفض z إلى 0.9904 وترتفع p إلى 0.32. لم يتغير شيء في الدعوات، بل تغيرت الأدلة وحدها، ولهذا تخطط لعدد الردود قبل بدء جمع البيانات لا بعده.

إن كانت المقارنة لا تزال أمامك، فهذه هي اللحظة التي تحسمها. أنشئ استبيانًا لمقارنة المجموعات وحدد حجم كل مجموعة بناءً على أصغر فجوة تحتاج إلى رصدها. فالمقارنة التي كانت أصغر من اللازم عند إجرائها تبقى كذلك؛ والمتابعة الأكبر دراسة جديدة بقيمة احتمالية خاصة بها، لا إصلاح لهذه الدراسة.

حاسبة الدلالة الإحصائية لنسبتين

أرقامك أنت، والحساب نفسه. أدخل عدد من أجابوا في كل مجموعة وعدد من اختاروا الإجابة التي تتتبعها. وتتحدث النتيجة أثناء الكتابة.

طريقتان، كلتاهما مسمّاة في النتيجة: اختبار z لنسبتين على الخطأ المعياري المدمج لإصدار الحكم، وفترة Wald على الخطأ المعياري غير المدمج لتحديد الحجم. وهذا هو الاقتران المعتاد، ولأن الخطأين مختلفان فقد يختلفان قرب الحد؛ وتنبهك الحاسبة كلما حدث ذلك. ويتبع مستوى الفترة مستوى الدلالة الذي تختاره، فـ alpha = 0.05 تعطي فترة 95 في المئة، ويذكر العنوان المستوى في كل مرة.

تعرض الحاسبة أصغر عدد متوقع لترى متى يتوقف التقريب الطبيعي عن أن يكون آمنًا. ولا تعرض القوة الإحصائية الملاحظة: فالقوة اللاحقة دالة ثابتة في القيمة الاحتمالية، فلا تضيف شيئًا إلى ما تراه أصلًا.

فترة الثقة للفرق بين مجموعتين

تجيب القيمة الاحتمالية عن سؤال بنعم أو لا لم يطرحه أحد فعلًا. أما الفترة فتجيب عن السؤال الذي طرحوه: ما حجم الفرق؟

فترة الثقة نطاق مبني بحيث لو كررت العملية كلها مرات كثيرة، لاحتوت 95 في المئة من الفترات المبنية بهذه الطريقة على القيمة الحقيقية. إنها خاصية في الطريقة، لا احتمال مرتبط بالفترة الواحدة التي أمامك. والكلام المتساهل عن «احتمال 95 في المئة أن تكون الحقيقة هنا» هو القلب نفسه الذي يجعل فهم القيم الاحتمالية خاطئًا.

في الفرق بين نسبتين، يُبنى الخطأ المعياري من كل مجموعة على حدة لا بالدمج، لأنك الآن تقدّر الفجوة لا تختبر ما إذا كانت صفرًا:

1. الخطأ المعياري للفرق

   0.52 x 0.48 / 400 = 0.00062400. و0.45 x 0.55 / 420 = 0.00058929. اجمعهما وخذ الجذر التربيعي: 0.03483، أي 3.483 نقطة مئوية.

2. اضرب في القيمة الحرجة

   لمستوى 95 في المئة تكون 1.9600، لا 2. وتقريبها إلى 2 يسحب الحد الأدنى من 0.2 إلى 0.0، وهذا هو الفرق بين فترة تتجاوز الصفر وأخرى تبدو ملامسة له. 1.9600 x 3.483 = 6.827 نقطة.

3. ضعها على جانبي التقدير

   7.0 زائد أو ناقص 6.827 تعطي من 0.2 إلى 13.8 نقطة مئوية.

والآن اقرأ ما يقوله ذلك فعلًا. الدعوة بالبريد الإلكتروني متقدمة، والبيانات متسقة مع تقدّم يتراوح بين خُمس نقطة وما يقارب أربع عشرة نقطة. ونتيجة «ذات دلالة إحصائية عند 0.05» أخفت كل ذلك. فإن كانت فجوة بمقدار نقطتين ستغيّر ما يفعله الفريق، فهذه الدراسة لم تجب عن السؤال، ولم تعطِ القيمة الاحتمالية أي إشارة إلى ذلك.

تتفق القراءتان عادةً، ومن المفيد أن تكون دقيقًا بشأن سبب عدم ضرورة اتفاقهما. فاختبار z أعلاه قسم على الخطأ المعياري المدمج، 0.03491، لأنه حُسب في ظل فرضية أن للمجموعتين معدلًا واحدًا. أما هذه الفترة فاستخدمت الخطأ غير المدمج، 0.03483، لأنها تقدّر الفجوة دون ذلك الافتراض. ولا يتفق الاختبار والفترة تمامًا إلا حين يُبنيان بالطريقة نفسها: فترة مصنوعة بعكس الاختبار المدمج، أو اختبار يُجرى على الخطأ غير المدمج. وهذا الاقتران المعتاد تقريبان لذلك، وقد يفترقان قرب الحد.

خذ 5 من 20 مقابل 11 من 20: يعطي الاختبار المدمج z = -1.9365 وp = 0.0528، أي ليس ذا دلالة إحصائية عند 0.05، بينما تمتد فترة الثقة 95 في المئة غير المدمجة من -58.9 إلى -1.1 نقطة وتستبعد الصفر. وكلاهما صحيح وفق طريقته؛ فالنتيجة حدّية وينبغي عرضها بالرقمين معًا. وتظل الفترة هي الأفضل للنشر، لأنها تحمل الحجم إلى جانب الحكم، أما الحكم وحده فلا يحمل أيًا منهما.

ما تقوله القيمة الاحتمالية عن الفرضية الصفرية

للادعاء الممل اسم: الفرضية الصفرية، H0. والقيمة الاحتمالية هي احتمال الحصول على إحصاءة اختبار متطرفة بقدر إحصاءتك على الأقل حين تكون H0 صحيحة. وكل ما يقوله الناس عنها غير ذلك إما اختصار وإما خطأ.

والخطأ هو نفسه دائمًا، ومن المفيد تسميته بدقة. p هي احتمال البيانات بشرط الفرضية. وما يقرؤه الناس منها هو احتمال الفرضية بشرط البيانات. وهاتان كميتان مختلفتان، والثانية لا يمكن حسابها من القيمة الاحتمالية أصلًا: فهي تحتاج إلى معرفة مدى معقولية الفرضية قبل أن تجمع أي شيء. وقد جعلت الجمعية الإحصائية الأمريكية (American Statistical Association) هذا ثاني مبادئها الستة عام 2016: القيمة الاحتمالية لا تقيس احتمال أن تكون الفرضية المدروسة صحيحة، ولا احتمال أن تكون البيانات قد نتجت عن الصدفة وحدها.⁴

لذا فإن p = 0.045 في مثال الدعوات لا تعني احتمالًا قدره 4.5 في المئة أن الدعوتين متكافئتان، ولا تعني احتمالًا قدره 95.5 في المئة أن تتكرر النتيجة. فالتكرار يعتمد على الأثر الحقيقي وحجم الدراسة التالية، وليس أي منهما في الرقم.⁵

ألفا ومستوى الدلالة

ألفا هي الحد الذي تلتزم به قبل وصول البيانات. فإن حددت alpha = 0.05 فقد قلت: إذا كانت الفرضية الصفرية صحيحة، فأنا أقبل احتمالًا قدره 5 في المئة لوصف نتيجة بأنها ذات دلالة إحصائية رغم ذلك. أجرِ عشرين اختبارًا كهذا على تشويش خالص، وسيعود واحد منها تقريبًا ذا دلالة إحصائية، بحكم التصميم لا بالمصادفة.

لا شيء يجعل 0.05 صحيحة. إنها عرف ترسّخ بعد أن استخدمها Fisher دليلًا تقريبيًا، والمقايضة واضحة: ألفا الأقل تعني إنذارات كاذبة أقل، لكنها تكلّفك آثارًا حقيقية ستفوتك الآن. اخترها بناءً على تكلفة الخطأ في كل اتجاه، ودوّنها أولًا، ولا تغيّرها بعد أن ترى القيمة الاحتمالية.

الاختبارات أحادية الطرف وثنائية الطرف

الاختبار ثنائي الطرف يسأل ما إذا كانت المجموعات تختلف أصلًا، ويحسب النتائج المتطرفة على الجانبين. والاختبار أحادي الطرف يسأل ما إذا كانت مجموعة محددة أعلى، ويحسب ذلك الجانب فقط.

الادعاء المعتاد أن القيمة الاحتمالية أحادية الطرف نصف القيمة ثنائية الطرف. وهذا لا يصح إلا حين يسير الأثر فعلًا في الاتجاه الذي توقعته. فقد كانت p ثنائية الطرف في مثالنا 0.04497. فلو توقعت مسبقًا أن البريد الإلكتروني سيتفوق على التنبيه داخل التطبيق، وهو الاتجاه الذي حدث، فإن p أحادية الطرف تساوي 0.02249. أما لو توقعت أن التنبيه داخل التطبيق سيفوز، فإن p أحادية الطرف ليست 0.02249، بل 1 ناقص ذلك، أي 0.9775، لأن التوزيع كله تقريبًا يقع في الجانب الذي ادّعيته. فالتنصيف حالة خاصة، لا قاعدة.

اختر الاختبار أحادي الطرف فقط حين لا يغيّر فرق في الاتجاه الآخر قرارك فعلًا، وفقط قبل أن تنظر في البيانات. فالتحول إلى أحادي الطرف بعد رؤية p ثنائية الطرف قدرها 0.08 أقدم حيلة على الإطلاق، وهي تضاعف معدل الإيجابيات الكاذبة في الاتجاه الذي صادف أن أعجبك.

أي اختبار إحصائي أستخدم لمجموعتين؟

اختر بحسب شكل النتيجة، ثم تحقق من الشروط قبل أن تصدّق القيمة الاحتمالية. فالشروط ليست أوراقًا إدارية: كل منها افتراض يضعه الحساب بصمت.

هناك شرط واحد يعلو كل هذه الشروط ولا يتحقق منه أي اختبار: أن تأتي الردود من الأشخاص الذين قصدت سؤالهم. فالقيمة الاحتمالية الضئيلة على عينة منحازة إجابة دقيقة عن السؤال الخطأ، وهذه هي التكلفة العملية لـتحيز الاستجابة.

الدلالة الإحصائية لا تعني الأهمية العملية

تخبرك الدلالة الإحصائية بأن الأثر قابل للرصد عند حجم عينتك. ولا تقول شيئًا عمّا إذا كان الأثر يستحق أن تتصرف بناءً عليه، ومع عدد كافٍ من الردود ينفصل الأمران تمامًا.

خذ تحركًا بمقدار نقطة واحدة: نسبة اختيار أعلى خيار ترتفع من 51.0 في المئة إلى 52.0 في المئة بين موجتين. فعند 400 رد في كل موجة، تكون p = 0.777 ولا يصفها أحد بشيء. ويصبح التحرك ذا دلالة إحصائية عند 0.05 حين تضم كل موجة نحو 19,191 ردًا: فعند هذا الحجم بالضبط تكون p = 0.0500. لم تصبح النقطة أكثر أهمية، بل حصلت فقط على دقة كافية لرؤيتها.

لذا انشر الحجم إلى جانب الحكم. ففي مقارنة الدعوات يكون ذلك 7.0 نقاط مئوية، بفترة من 0.2 إلى 13.8. وإن أردت رقمًا معياريًا، فمعامل Cohen's h لـ 52.0 في المئة مقابل 45.0 في المئة يساوي 0.14، وهو دون القيمة 0.2 التي وصفها Cohen بأنها صغيرة.⁷ فرق قابل للرصد، وصغير.

استبيانان بفارق ستة أشهر أعطيا نتيجتين مختلفتين

هذه هي الطريقة الأكثر شيوعًا التي يصل بها السؤال إلى فريق الاستبيانات، واللجوء إلى اختبار الدلالة أولًا خطوة خاطئة. فالاختبار يفترض أن العينتين لا تختلفان إلا بالصدفة. وبين موجتين تختلفان عادةً بأكثر من ذلك بكثير.

تحقق من هذه الأمور قبل أن تحسب أي شيء. هل صيغ السؤال بالكلمات نفسها، مع تسميات المقياس نفسها بالترتيب نفسه؟ وهل استمرت الموجتان المدة نفسها، في الأيام نفسها؟ وهل أجاب النوع نفسه من الأشخاص، أم أُرسلت إحدى الموجتين عبر قناة تصل إلى جمهور مختلف؟ وهل جاءت إحدى الموجتين في فترة أحدث فيها النشاط التجاري نفسه اضطرابًا؟ أي واحد من هذه ينتج فجوة لن يصنفها أي اختبار على أنها صدفة، ولا علاقة لها بالشيء الذي تقيسه.

وحين تصبح المقارنة متكافئة فعلًا، يتحدد الاختبار بحسب ما تقارنه، وفي عمل الاستبيانات يكون ذلك عادةً حصة. فمن بين 1,422 سؤالًا في مكتبة قوالبنا، 45.3 في المئة منها بنود تقييم، و98.9 في المئة من هذه تقدم خمس نقاط. والملخص الطبيعي لبند من خمس نقاط هو حصة من اختاروا أعلى خيار أو أعلى خيارين، لذا فإن اختبار z لنسبتين أعلاه هو الأداة الأساسية، لا اختبار t. فحساب متوسط مقياس من خمس نقاط يعامل الخطوة من 4 إلى 5 على أنها مساوية للخطوة من 1 إلى 2، وهذا ما لم يثبته أحد.

المصدر: مجموعة أسئلة SuperSurvey، تضم 109 قوالب منشورة و1,422 سؤالًا، بتاريخ 11 سبتمبر 2026.

عادتان أخريان تستحقان الحفاظ عليهما. حدد المقارنات التي ستجريها قبل وصول البيانات، لأن معدل الإيجابيات الكاذبة يرتفع مع عدد الاختبارات، لا مع العدد الذي تعرضه. وخذ العينة بجدية: فمن أجاب أهم من عدد من أجابوا، وهذا هو الغرض من طرق اختيار العينة. وتغطي بقية قسم الأدلة والمساعدة القرارات التي تسبق هذا القرار وتليه.

الأسئلة الشائعة

المنهجية والقيود

كل رقم في هذه الصفحة محسوب في الملف الذي يبنيها، لا مكتوب يدويًا، ويرفض البناء العمل إذا تغيّر أي منها. وتأتي احتمالات الأطراف من دالتي غاما غير المكتملة وبيتا غير المكتملة بدقة مضاعفة، مع التحقق منها مقابل الصيغ المغلقة حيث توجد: صيغة Cauchy لتوزيع t بدرجة حرية واحدة، والصيغ الجبرية لدرجتي حرية اثنتين وأربع، وexp(-x/2) لمربع كاي بدرجتي حرية. ولا شيء يُقرأ من جدول.

يستخدم الارتباط مكتبة قوالب SuperSurvey المنشورة، المحللة قالبًا قالبًا في 10 سبتمبر 2026: 109 قوالب منشورة و1,422 سؤالًا. وقد عُدّ عدد الأسئلة في كل قالب وعدد ما يتطلب منها إجابة نصية حرة. واستُبعدت المسودات وعمليات إعادة التوجيه. وحُددت صيغتا المتغير الناتج كلتاهما قبل إجراء الاختبار، وعُرضت كلتاهما أعلاه.

قيدان مهمان. هذه مكتبتنا المنشورة، فهي تُظهر ما تعدّه شركة استبيانات واحدة ممارسة جيدة، لا ما تفعله استبيانات العالم، لذا لا ينبغي قراءة أي نتيجة هنا على أنها حقيقة عن الاستبيانات عمومًا. كما أن نتيجة الحصة بنيوية جزئيًا: فطول القالب موجود في مقام المتغير الناتج، لذا فجزء من الارتباط السالب حساب لا حكم تحريري. ولهذا بالضبط طُبعت صيغة العدد بجانبها.

مقارنة الدعوات، وسُلّم أحجام العينة، والتحرك بمقدار نقطة واحدة، أمثلة تطبيقية بمدخلات مذكورة، لا قياسات. فالحساب حقيقي ويمكن إعادته من الأرقام المعروضة؛ أما السيناريوهات فتوضيحية.

المراجع

1. Centers for Disease Control and Prevention, National Center for Health Statistics. Statistical significance. In Health, United States: Sources and Definitions. cdc.gov
2. National Institutes of Health, National Center for Advancing Translational Sciences. Statistical significance. NCATS Toolkit glossary. toolkit.ncats.nih.gov
3. US Department of Education, National Center for Education Statistics. Statistical significance and sample size. National Assessment of Educational Progress. nces.ed.gov
4. Wasserstein, R. L. and Lazar, N. A. (2016). The ASA statement on p-values: context, process, and purpose. The American Statistician, 70(2), 129-133. doi.org/10.1080/00031305.2016.1154108
5. Greenland, S., Senn, S. J., Rothman, K. J., Carlin, J. B., Poole, C., Goodman, S. N. and Altman, D. G. (2016). Statistical tests, P values, confidence intervals, and power: a guide to misinterpretations. European Journal of Epidemiology, 31(4), 337-350. doi.org/10.1007/s10654-016-0149-3
6. Cochran, W. G. (1954). Some methods for strengthening the common chi-square tests. Biometrics, 10(4), 417. doi.org/10.2307/3001616
7. Cohen, J. (1992). A power primer. Psychological Bulletin, 112(1), 155-159. doi.org/10.1037/0033-2909.112.1.155
8. Hoenig, J. M. and Heisey, D. M. (2001). The abuse of power: the pervasive fallacy of power calculations for data analysis. The American Statistician, 55(1), 19-24. doi.org/10.1198/000313001300339897
9. Cox, D. R. (2020). Statistical significance. Annual Review of Statistics and Its Application, 7, 1-10. doi.org/10.1146/annurev-statistics-031219-041051
10. مجموعة أسئلة SuperSurvey، تضم 109 قوالب منشورة و1,422 سؤالًا، بتاريخ 11 سبتمبر 2026.

ماذا تقرأ بعد ذلك

• الارتباط في بيانات الاستبيان تصميم دراسة قادرة على دعم الارتباط الذي تريد عرضه.
• كم ردًا تحتاج احسم ذلك قبل جمع البيانات، ما دمت تستطيع توسيع قائمة الدعوات.
• خطوات تحليل الانحدار من حكم بنعم أو لا إلى ميل يمكنك وضعه في جملة.