Hubungan signifikan dalam penelitian: artinya dan cara mengujinya

Arti hubungan yang signifikan dalam penelitian

Arah kalimat bersyaratnya adalah inti dari semuanya, dan justru bagian inilah yang dibalik oleh sebagian besar tulisan.

Mulailah dari klaim yang Anda bantah. Klaim itu selalu yang membosankan: dalam populasi, kedua variabel ini sama sekali tidak berkaitan. Sekarang ukur hubungannya dalam sampel Anda dan ajukan satu pertanyaan. Jika klaim yang membosankan itu benar, seberapa sering sampel sebesar ini akan memunculkan hubungan yang setidaknya sekuat ini, hanya karena kebetulan? Angka itulah nilai p. Nilai yang kecil berarti kebetulan adalah penjelasan yang buruk.

Yang tidak boleh Anda lakukan adalah membalik kalimatnya. Uji ini tidak pernah memberi tahu Anda peluang bahwa kedua variabel itu berhubungan, karena seluruh perhitungannya dilakukan dengan asumsi bahwa keduanya tidak berhubungan. Versi lama halaman ini pernah menyatakan bahwa hubungan yang signifikan berarti korelasinya "kemungkinan besar tidak nol dalam populasi". Kalimat itu enak dibaca, tetapi salah. Korelasi yang Anda amati kecil kemungkinannya muncul jika korelasi populasinya nol. Kata-katanya sama, arahnya berlawanan, dan hanya salah satunya yang dapat didukung oleh data Anda.

Tiga hal yang tidak terkandung dalam frasa itu, sesering apa pun frasa itu dibaca demikian:

• Bukan kekuatan. Signifikansi menjawab apakah hubungan itu dapat dibedakan dari tidak ada hubungan sama sekali. Seberapa besar hubungannya ditunjukkan oleh r itu sendiri, atau oleh kemiringan garis. Dengan respons yang cukup banyak, r sebesar 0,05 menjadi signifikan tetapi tetap hampir tidak berarti apa-apa.
• Bukan sebab. Dua variabel yang bergerak bersama tidak mengatakan apa pun tentang variabel mana yang menggerakkan yang lain, atau apakah ada variabel ketiga yang menggerakkan keduanya. Itu persoalan desain, yang ditentukan oleh cara studi dibangun, dan tidak ada statistik uji yang dapat menjawabnya sesudahnya.
• Bukan kebenaran. Nilai p dihitung di dalam model yang mengasumsikan sampel Anda memang seperti yang diklaimnya. Jika orang yang salah yang menjawab, aritmetikanya tetap sempurna dan kesimpulannya tetap salah.

Menguji korelasi yang signifikan antara dua variabel

r Pearson berkisar dari -1 hingga +1 dan mengukur seberapa dekat dua variabel mengikuti garis lurus. Untuk menanyakan apakah r yang Anda peroleh lebih dari sekadar kebetulan, ubah r menjadi statistik t:

t = r x sqrt(n - 2) / sqrt(1 - r^2), dibaca pada distribusi t dengan derajat bebas n - 2.

Berikut penerapannya pada data nyata. Sebelum melihat apa pun, saya menetapkan satu pertanyaan: pada 109 templat aktif di pustaka kami, apakah jumlah pertanyaan dalam sebuah templat berhubungan dengan porsi pertanyaan terbuka di dalamnya? Lalu saya menjalankannya sekali.

1. Hitung r

   r = -0,3701 pada n = 109 templat. Dibulatkan untuk pelaporan, r = -0,37.

2. Hitung derajat bebas

   n - 2 = 107. Jadi sqrt(107) = 10,3441.

3. Hitung penyebutnya

   r kuadrat adalah 0,1369, jadi 1 - r^2 = 0,8631 dan sqrt(0,8631) = 0,9290.

4. Bagi

   t = -0,37 x 10,3441 / 0,9290 = -4,1197, dengan derajat bebas 107.

5. Baca ekornya

   Nilai t sebesar 4,12 dengan derajat bebas 107 menempatkan 0,000075 dari distribusi dua sisi di luarnya. Itu berarti p = 7,5 x 10^-5, atau sekitar satu sampel dalam 13.000.

Laporkan intervalnya bersama angka itu. Dengan transformasi Fisher, interval 95 persen untuk r berkisar dari -0,52 hingga -0,20. Itulah ringkasan yang jujur: hubungan negatif, di antara lemah dan sedang, dan data tidak dapat memastikannya lebih sempit dari itu. Apa yang dapat dan tidak dapat didukung oleh koefisien seperti itu, dan cara merancang studi di sekitarnya, dibahas lengkap di halaman tempat kami menafsirkan korelasi survei.

Hasil porsi itu lolos dari pemeriksaan apakah ada satu templat yang menariknya: dengan peringkat alih-alih nilai, rho Spearman adalah -0,44 dengan p = 1,6 x 10^-6, dan hasil jumlah tetap datar pada rho = -0,03. r Pearson menuntut hubungan garis lurus, pasangan yang independen, dan tidak ada satu titik pun yang cukup jauh untuk membengkokkan garis sendirian. Periksa diagram pencarnya sebelum memercayai koefisiennya. Jika Anda menginginkan besarnya efek alih-alih jawaban ya atau tidak, hitung kemiringan garisnya dan estimasi hubungannya dalam satuan nyata: sekian pertanyaan terbuka lebih sedikit untuk setiap pertanyaan tambahan, alih-alih r saja.

Perbedaan signifikan vs hubungan signifikan

Inilah dua bentuk yang dimiliki hampir setiap pertanyaan survei, dan keduanya diuji dengan cara berbeda. Perbedaan membandingkan kelompok-kelompok pada satu hasil. Hubungan menanyakan apakah dua pengukuran bergerak bersama.

Keduanya adalah uji hipotesis dan keduanya menghasilkan nilai p, jadi keduanya dibaca dengan cara yang sama. Keduanya tidak dapat saling menggantikan: selisih antarkelompok bukanlah korelasi, dan melaporkan yang satu sebagai yang lain adalah cara umum untuk membesar-besarkan temuan. Keduanya dapat dijalankan pada data survei kuantitatif.

Apakah perbedaan antara dua kelompok signifikan?

Misalkan sebuah tim dukungan mengirim survei satu pertanyaan yang sama setelah setiap tiket, melalui dua jenis undangan. Dari 400 orang yang menjawab setelah undangan email, 208 memilih kotak teratas. Dari 420 orang yang menjawab setelah notifikasi dalam aplikasi, 189 memilihnya. Itu 52,0 persen berbanding 45,0 persen, selisih 7,0 poin. Apakah selisih itu lebih dari yang dapat dihasilkan variasi sampel saja pada ukuran-ukuran ini?

Karena hasil yang diukur berupa porsi, bukan rata-rata, ujinya adalah uji z dua proporsi. Gabungkan kedua kelompok untuk mengestimasi tingkat yang Anda harapkan jika jenis undangan tidak membuat perbedaan, hitung seberapa besar selisih semacam ini berfluktuasi pada ukuran sampel ini, lalu bagi.

1. Gabungkan kedua kelompok

   (208 + 189) / (400 + 420) = 397 / 820 = 0.4841.

2. Hitung galat bakunya

   0,4841 x 0,5159 = 0,2497. 1/400 + 1/420 = 0,004881. Kalikan: 0,00121901. Akar kuadrat: 0,03491.

3. Bagi selisihnya dengan galat baku itu

   z = 0,07 / 0,03491 = 2,0049. Pertahankan angka desimalnya. Jika Anda membaginya dengan galat baku yang sudah dibulatkan, 0,0349, z menjadi 2,0057, yang tercetak sebagai 2,01 dengan ekor 0,0444. Itulah angka 0,044 yang dipublikasikan halaman ini selama bertahun-tahun, dan angka itu salah karena satu langkah pembulatan, bukan karena satu angka desimal.

4. Baca ekornya

   Distribusi normal baku menempatkan 0,04497 dari massanya di luar 2,0049 pada kedua ekor digabungkan. Jadi p = 0,045. Di bawah 0,05, sehingga selisih itu signifikan pada taraf 5 persen, meskipun nyaris tidak lolos.

Jalankan angka yang sama sebagai uji chi-square independensi pada tabel dua kali dua dan Anda mendapat jawaban yang identik: chi-square adalah z kuadrat, 4,0197 dengan derajat bebas satu, p = 0,04497. Keduanya uji yang sama yang ditulis dengan dua cara, sehingga chi-square yang signifikan pada tabel dua kali dua dan uji z yang signifikan tidak pernah bertentangan.

Selisihnya tidak berubah ketika kami mengubah ukuran sampel. Putusannya yang berubah. Dengan seperempat jumlah respons, 52 dari 100 berbanding 45 dari 100 untuk selisih 7,0 poin yang sama, z turun menjadi 0,9904 dan p naik menjadi 0,32. Tidak ada yang berubah pada undangannya. Hanya buktinya yang berubah, dan itulah sebabnya Anda merencanakan jumlah respons sebelum turun ke lapangan, bukan sesudahnya.

Jika perbandingan itu masih akan Anda lakukan, inilah saat yang menentukannya. Buat survei untuk membandingkan kelompok dan tetapkan ukuran setiap kelompok berdasarkan selisih terkecil yang perlu Anda deteksi. Perbandingan yang terlalu kecil saat dijalankan akan tetap terlalu kecil; studi lanjutan yang lebih besar adalah studi baru dengan nilai p-nya sendiri, bukan perbaikan atas studi ini.

Kalkulator signifikansi dua proporsi

Angka Anda sendiri, aritmetika yang sama. Masukkan berapa banyak orang yang menjawab di setiap kelompok dan berapa banyak yang memilih jawaban yang sedang Anda pantau. Hasilnya diperbarui saat Anda mengetik.

Dua metode, keduanya disebutkan dalam hasil: uji z dua proporsi dengan galat baku gabungan untuk putusannya, dan interval Wald dengan galat baku tidak gabungan untuk besarnya. Itulah pasangan standar, dan karena kedua galat itu berbeda, keduanya bisa tidak sepakat di dekat ambang batas; kalkulator akan menyatakannya setiap kali hal itu terjadi. Tingkat interval mengikuti taraf signifikansi yang Anda pilih, jadi alfa = 0,05 menghasilkan interval 95 persen, dan labelnya selalu menyebutkan tingkatnya.

Kalkulator melaporkan hitungan harapan terkecil agar Anda dapat melihat kapan pendekatan normal tidak lagi aman. Kalkulator tidak melaporkan kekuatan uji teramati: kekuatan uji post-hoc adalah fungsi tetap dari nilai p, sehingga tidak menambah apa pun pada yang sudah dapat Anda lihat.

Interval kepercayaan untuk perbedaan antara dua kelompok

Nilai p menjawab pertanyaan ya atau tidak yang sebenarnya tidak pernah ditanyakan siapa pun. Interval menjawab pertanyaan yang memang ditanyakan: seberapa besar perbedaannya?

Interval kepercayaan adalah rentang yang dibuat sedemikian rupa sehingga, jika Anda mengulangi seluruh proses berkali-kali, 95 persen dari interval yang dibuat dengan cara itu akan memuat nilai sebenarnya. Ini adalah sifat metodenya, bukan peluang yang melekat pada satu interval di depan Anda. Ucapan longgar seperti "peluang 95 persen bahwa kebenarannya ada di sini" adalah pembalikan yang sama yang membuat nilai p disalahartikan.

Untuk perbedaan antara dua proporsi, galat baku dibangun dari masing-masing kelompok secara terpisah, bukan digabungkan, karena sekarang Anda mengestimasi selisihnya, bukan menguji apakah selisihnya nol:

1. Galat baku perbedaan

   0,52 x 0,48 / 400 = 0,00062400. 0,45 x 0,55 / 420 = 0,00058929. Jumlahkan lalu ambil akar kuadratnya: 0,03483, atau 3,483 poin persentase.

2. Kalikan dengan nilai kritis

   Untuk 95 persen, nilainya 1,9600, bukan 2. Membulatkannya ke atas menjadi 2 menyeret batas bawah dari 0,2 turun ke 0,0, dan itulah perbedaan antara interval yang tidak menyentuh nol dan interval yang tampak menyentuhnya. 1,9600 x 3,483 = 6,827 poin.

3. Letakkan di kedua sisi estimasi

   7,0 plus minus 6,827 menghasilkan 0,2 hingga 13,8 poin persentase.

Sekarang baca apa yang sebenarnya dikatakannya. Undangan email unggul, dan data konsisten dengan keunggulan berapa pun mulai dari seperlima poin hingga hampir empat belas. Temuan "signifikan pada 0,05" menyembunyikan semua itu. Jika selisih dua poin akan mengubah tindakan tim, studi ini belum menjawab pertanyaannya, dan nilai p sama sekali tidak memberi petunjuk tentang hal itu.

Kedua cara membaca ini biasanya sepakat, dan ada baiknya dijelaskan dengan tepat mengapa keduanya tidak harus sepakat. Uji z di atas membagi dengan galat baku gabungan, 0,03491, karena dihitung di bawah hipotesis bahwa kedua kelompok memiliki satu tingkat yang sama. Interval ini memakai galat baku tidak gabungan, 0,03483, karena interval ini mengestimasi selisih tanpa asumsi itu. Uji dan interval hanya sepakat persis ketika keduanya dibangun dengan konstruksi yang sama: interval yang dibuat dengan membalik uji gabungan, atau uji yang dijalankan dengan galat tidak gabungan. Pasangan standar ini adalah dua pendekatan terhadap hal itu, dan di dekat ambang batas keduanya bisa berbeda.

Ambil 5 dari 20 berbanding 11 dari 20: uji gabungan menghasilkan z = -1,9365 dan p = 0,0528, tidak signifikan pada 0,05, sementara interval 95 persen tidak gabungan berkisar dari -58,9 hingga -1,1 poin dan tidak mencakup nol. Keduanya benar menurut metodenya masing-masing; hasilnya berada di garis batas dan sebaiknya dilaporkan dengan kedua angka itu. Interval tetap lebih baik untuk dipublikasikan, karena interval memuat besarnya sekaligus putusannya, sedangkan putusan saja tidak memuat keduanya.

Apa yang dikatakan nilai p tentang hipotesis nol

Klaim yang membosankan itu punya nama: hipotesis nol, H0. Nilai p adalah peluang memperoleh statistik uji yang setidaknya seekstrem milik Anda ketika H0 benar. Semua hal lain yang dikatakan orang tentangnya adalah singkatan atau kesalahan.

Kesalahannya selalu sama, dan perlu disebutkan dengan tepat. P adalah peluang data jika hipotesisnya benar. Yang dibaca orang darinya adalah peluang hipotesis jika datanya demikian. Keduanya besaran yang berbeda, dan yang kedua sama sekali tidak dapat dihitung dari nilai p: besaran itu memerlukan pengetahuan tentang seberapa masuk akal hipotesis itu sebelum Anda mengumpulkan apa pun. American Statistical Association menjadikan hal ini prinsip kedua dari enam prinsipnya pada 2016: nilai p tidak mengukur peluang bahwa hipotesis yang diteliti benar, dan juga tidak mengukur peluang bahwa data dihasilkan semata-mata oleh kebetulan.⁴

Jadi p = 0,045 dalam contoh undangan tidak berarti peluang 4,5 persen bahwa kedua jenis undangan setara, dan tidak berarti peluang 95,5 persen bahwa hasilnya akan terulang. Replikasi bergantung pada efek sebenarnya dan ukuran studi berikutnya, dan tidak satu pun ada dalam angka itu.⁵

Alfa dan taraf signifikansi

Alfa adalah ambang batas yang Anda tetapkan sebelum data masuk. Tetapkan alfa = 0,05 dan Anda telah menyatakan: jika hipotesis nol benar, saya menerima peluang 5 persen untuk tetap menyebut sebuah hasil signifikan. Jalankan dua puluh uji semacam itu pada data acak murni dan sekitar satu akan keluar signifikan, karena memang begitu konstruksinya, bukan karena kebetulan.

Tidak ada yang membuat 0,05 benar. Angka itu adalah konvensi yang mengeras setelah Fisher memakainya sebagai panduan kasar, dan pertukarannya jelas: alfa yang lebih rendah mengurangi alarm palsu dan membuat Anda melewatkan efek nyata. Pilihlah berdasarkan biaya kesalahan di masing-masing arah, tuliskan terlebih dahulu, dan jangan mengubahnya setelah Anda melihat nilai p.

Uji satu sisi dan uji dua sisi

Uji dua sisi menanyakan apakah kelompok-kelompok itu berbeda sama sekali, dengan menghitung hasil ekstrem di kedua sisi. Uji satu sisi menanyakan apakah satu kelompok tertentu lebih tinggi, dan hanya menghitung sisi itu.

Klaim yang biasa adalah nilai p satu sisi sama dengan separuh nilai p dua sisi. Hal itu hanya berlaku ketika efeknya memang mengarah seperti yang Anda prediksi. Contoh kami memiliki nilai p dua sisi 0,04497. Jika sebelumnya Anda memprediksi bahwa email akan mengalahkan notifikasi dalam aplikasi, yang memang arah hasilnya, nilai p satu sisinya 0,02249. Jika Anda memprediksi notifikasi dalam aplikasi yang akan menang, nilai p satu sisinya bukan 0,02249. Nilainya 1 dikurangi angka itu, 0,9775, karena hampir seluruh distribusi berada di sisi yang Anda klaim. Separuh hanyalah kasus khusus, bukan aturan.

Pilih uji satu sisi hanya ketika perbedaan ke arah sebaliknya benar-benar tidak akan mengubah keputusan Anda, dan hanya sebelum Anda melihat datanya. Beralih ke uji satu sisi setelah melihat nilai p dua sisi 0,08 adalah trik tertua yang ada, dan trik itu menggandakan tingkat positif palsu Anda ke arah yang kebetulan Anda sukai.

Uji statistik mana yang sebaiknya saya pakai untuk dua kelompok?

Pilih berdasarkan bentuk hasil yang diukur, lalu periksa syarat-syaratnya sebelum memercayai nilai p. Syarat-syarat itu bukan sekadar formalitas: setiap syarat adalah asumsi yang diam-diam dibuat oleh aritmetikanya.

Satu syarat berada di atas semua ini dan tidak ada uji yang memeriksanya: respons harus berasal dari orang-orang yang memang ingin Anda tanyai. Nilai p yang sangat kecil pada sampel yang miring adalah jawaban yang presisi untuk pertanyaan yang salah, dan itulah biaya praktis dari bias respons.

Signifikansi statistik tidak berarti kepentingan praktis

Signifikansi memberi tahu Anda bahwa sebuah efek dapat dideteksi pada ukuran sampel Anda. Signifikansi tidak mengatakan apa pun tentang apakah efek itu layak ditindaklanjuti, dan dengan respons yang cukup banyak keduanya terpisah sepenuhnya.

Ambil pergeseran satu poin: top-box naik dari 51,0 persen menjadi 52,0 persen di antara dua gelombang. Dengan 400 respons per gelombang, p = 0,777 dan tidak ada yang menganggapnya apa-apa. Pergeseran itu menjadi signifikan pada 0,05 begitu setiap gelombang memuat sekitar 19.191 respons: tepat pada ukuran itu p = 0,0500. Satu poin itu tidak menjadi lebih penting. Anda hanya sudah mengumpulkan cukup respons sehingga presisinya cukup untuk melihatnya.

Jadi publikasikan besarnya bersama putusannya. Untuk perbandingan undangan, itu berarti 7,0 poin persentase, interval 0,2 hingga 13,8. Jika Anda menginginkan angka yang distandardisasi, h Cohen untuk 52,0 persen berbanding 45,0 persen adalah 0,14, yang berada di bawah 0,2 yang disebut Cohen sebagai kecil.⁷ Perbedaan yang dapat dideteksi, dan perbedaan yang kecil.

Dua survei berselang enam bulan memberi hasil yang berbeda

Inilah cara paling umum pertanyaan ini sampai ke tim survei, dan langsung memakai uji signifikansi adalah langkah yang salah. Uji mengasumsikan kedua sampel hanya berbeda karena kebetulan. Di antara dua gelombang, keduanya biasanya berbeda lebih dari itu.

Periksa hal-hal ini sebelum Anda menghitung apa pun. Apakah pertanyaannya ditulis persis sama, dengan label skala yang sama dalam urutan yang sama? Apakah kedua gelombang berjalan selama waktu yang sama, pada hari-hari yang sama? Apakah jenis orang yang menjawab sama, atau apakah satu gelombang dikirim melalui saluran yang menjangkau kelompok berbeda? Apakah satu gelombang berlangsung pada periode yang terganggu oleh kegiatan bisnis itu sendiri? Masing-masing hal ini menghasilkan selisih yang tidak akan ditandai uji mana pun sebagai kebetulan dan tidak ada hubungannya dengan hal yang sedang Anda ukur.

Setelah perbandingannya benar-benar setara, ujinya mengikuti apa yang Anda bandingkan, dan dalam pekerjaan survei biasanya itu berupa porsi. Dari 1.422 pertanyaan di pustaka templat kami, 45,3 persen adalah butir rating dan 98,9 persen di antaranya menawarkan lima poin. Ringkasan alami dari butir lima poin adalah porsi yang memilih kotak teratas atau dua kotak teratas, sehingga uji z dua proporsi di atas adalah andalannya, bukan uji t. Merata-ratakan skala lima poin memperlakukan jarak dari 4 ke 5 sama dengan jarak dari 1 ke 2, padahal tidak ada yang pernah membuktikannya.

Sumber: SuperSurvey Question Corpus, 109 templat aktif dan 1.422 pertanyaan, dibaca pada 11 September 2026.

Dua kebiasaan lagi yang layak dipertahankan. Tentukan perbandingan mana yang akan Anda jalankan sebelum data masuk, karena tingkat positif palsu naik seiring jumlah uji, bukan seiring jumlah yang Anda laporkan. Dan perhatikan sampelnya dengan serius: siapa yang menjawab lebih penting daripada berapa banyak, dan untuk itulah metode pengambilan sampel ada. Bagian lain dari Panduan dan bantuan membahas keputusan sebelum dan sesudah keputusan ini.

Pertanyaan yang sering diajukan

Metode dan batasan

Setiap angka di halaman ini dihitung di dalam berkas yang membangunnya, bukan diketik, dan proses pembangunan menolak berjalan jika salah satu angka berubah. Peluang ekor berasal dari fungsi gamma tak lengkap dan beta tak lengkap dengan presisi ganda, diperiksa terhadap bentuk tertutup jika ada: bentuk Cauchy untuk distribusi t dengan derajat bebas satu, bentuk aljabar untuk derajat bebas dua dan empat, serta exp(-x/2) untuk chi-square dengan derajat bebas dua. Tidak ada yang dibaca dari tabel.

Korelasinya memakai pustaka templat SuperSurvey yang aktif, diurai templat demi templat pada 10 September 2026: 109 templat aktif dan 1.422 pertanyaan. Yang dihitung adalah jumlah pertanyaan di setiap templat dan berapa banyak di antaranya yang dijawab dengan teks bebas. Draf dan pengalihan dikecualikan. Kedua versi hasil yang diukur ditetapkan sebelum uji dijalankan dan keduanya dilaporkan di atas.

Ada dua batasan yang penting. Ini adalah pustaka terbitan kami sendiri, sehingga menunjukkan apa yang dianggap praktik baik oleh satu vendor survei, bukan apa yang dilakukan survei di seluruh dunia, jadi tidak ada hasil di sini yang boleh dibaca sebagai fakta tentang survei secara umum. Dan hasil porsi itu sebagian bersifat struktural: panjang templat ada di penyebut hasil yang diukur, sehingga sebagian korelasi negatif itu berasal dari aritmetika, bukan dari pertimbangan editorial. Itulah persis sebabnya versi jumlah dicantumkan di sampingnya.

Perbandingan undangan, tangga ukuran sampel, dan pergeseran satu poin adalah contoh perhitungan dengan input yang dinyatakan, bukan hasil pengukuran. Aritmetikanya nyata dan dapat diulang dari angka yang ditampilkan; skenarionya hanya ilustrasi.

Referensi

1. Centers for Disease Control and Prevention, National Center for Health Statistics. Statistical significance. Dalam Health, United States: Sources and Definitions. cdc.gov
2. National Institutes of Health, National Center for Advancing Translational Sciences. Statistical significance. Glosarium NCATS Toolkit. toolkit.ncats.nih.gov
3. US Department of Education, National Center for Education Statistics. Statistical significance and sample size. National Assessment of Educational Progress. nces.ed.gov
4. Wasserstein, R. L. dan Lazar, N. A. (2016). The ASA statement on p-values: context, process, and purpose. The American Statistician, 70(2), 129-133. doi.org/10.1080/00031305.2016.1154108
5. Greenland, S., Senn, S. J., Rothman, K. J., Carlin, J. B., Poole, C., Goodman, S. N. dan Altman, D. G. (2016). Statistical tests, P values, confidence intervals, and power: a guide to misinterpretations. European Journal of Epidemiology, 31(4), 337-350. doi.org/10.1007/s10654-016-0149-3
6. Cochran, W. G. (1954). Some methods for strengthening the common chi-square tests. Biometrics, 10(4), 417. doi.org/10.2307/3001616
7. Cohen, J. (1992). A power primer. Psychological Bulletin, 112(1), 155-159. doi.org/10.1037/0033-2909.112.1.155
8. Hoenig, J. M. dan Heisey, D. M. (2001). The abuse of power: the pervasive fallacy of power calculations for data analysis. The American Statistician, 55(1), 19-24. doi.org/10.1198/000313001300339897
9. Cox, D. R. (2020). Statistical significance. Annual Review of Statistics and Its Application, 7, 1-10. doi.org/10.1146/annurev-statistics-031219-041051
10. Korpus Pertanyaan SuperSurvey, 109 templat aktif dan 1.422 pertanyaan, dibaca 11 September 2026.

Bacaan berikutnya

• Korelasi dalam data survei Merancang studi yang dapat mendukung korelasi yang ingin Anda laporkan.
• Berapa banyak respons yang Anda perlukan Tentukan sebelum turun ke lapangan, selagi Anda masih bisa memperluas daftar undangan.
• Langkah-langkah analisis regresi Dari putusan ya atau tidak menuju kemiringan garis yang dapat Anda tuliskan dalam sebuah kalimat.