Mối quan hệ có ý nghĩa thống kê trong nghiên cứu: ý nghĩa là gì và cách kiểm định

Mối quan hệ có ý nghĩa thống kê trong nghiên cứu nghĩa là gì

Chiều của mệnh đề điều kiện là mấu chốt, và đó là phần mà hầu hết các bài viết hiểu ngược.

Hãy bắt đầu từ nhận định mà bạn đang phản bác. Đó luôn là nhận định nhàm chán: trong tổng thể, hai biến này không liên quan gì đến nhau. Giờ hãy đo mối quan hệ trong mẫu của bạn và đặt một câu hỏi duy nhất. Nếu nhận định nhàm chán đó đúng, thì bao lâu một lần một mẫu cỡ này lại cho ra một mối quan hệ mạnh ít nhất như vậy, chỉ do may rủi? Con số đó là giá trị p. Giá trị nhỏ nghĩa là may rủi khó giải thích được kết quả.

Điều bạn không được làm là đảo ngược câu đó. Kiểm định không bao giờ cho bạn biết xác suất hai biến có liên quan, vì mọi phép tính đều dựa trên giả định rằng chúng không liên quan. Phiên bản đang chạy của trang này từng viết rằng một mối quan hệ có ý nghĩa thống kê nghĩa là hệ số tương quan “khó có khả năng bằng 0 trong tổng thể”. Câu đó nghe hợp lý nhưng sai. Hệ số tương quan bạn quan sát được là khó xảy ra nếu tương quan trong tổng thể bằng 0. Cùng những từ ngữ, chiều ngược lại, và chỉ một trong hai là điều dữ liệu của bạn có thể chứng minh.

Ba điều mà cụm từ này không hàm ý, dù người ta thường hiểu như vậy đến đâu:

• Không phải độ mạnh. Ý nghĩa thống kê trả lời câu hỏi mối quan hệ có thực sự khác 0 hay không. Mối quan hệ lớn đến đâu thì do chính r, hoặc một độ dốc, cho biết. Với đủ nhiều lượt trả lời, r bằng 0,05 vẫn có ý nghĩa thống kê mà gần như chẳng có giá trị gì.
• Không phải nguyên nhân. Hai biến cùng biến động không cho biết biến nào tác động lên biến nào, hay có một biến thứ ba đang tác động lên cả hai. Đó là câu hỏi về thiết kế, được quyết định bởi cách xây dựng nghiên cứu, và không thống kê kiểm định nào có thể trả lời được sau đó.
• Không phải sự thật. Giá trị p được tính trong một mô hình giả định rằng mẫu của bạn đúng là thứ nó tự nhận. Nếu sai người trả lời, phép tính vẫn hoàn hảo nhưng kết luận vẫn sai.

Kiểm định một tương quan có ý nghĩa thống kê giữa hai biến

Hệ số r của Pearson chạy từ -1 đến +1 và đo mức độ hai biến bám sát một đường thẳng. Để hỏi r bạn nhận được có hơn mức may rủi hay không, hãy chuyển nó thành thống kê t:

t = r x sqrt(n - 2) / sqrt(1 - r^2), đối chiếu với phân phối t với n - 2 bậc tự do.

Đây là phép tính đó trên dữ liệu thật. Trước khi xem bất cứ thứ gì, tôi đã cố định một câu hỏi: trong 109 mẫu khảo sát đang hoạt động thuộc thư viện của chúng tôi, số câu hỏi trong một mẫu khảo sát có liên quan đến tỷ trọng câu hỏi dạng văn bản mở hay không? Sau đó tôi chạy kiểm định đúng một lần.

1. Tính r

   r = -0,3701 trên n = 109 mẫu khảo sát. Làm tròn để báo cáo, r = -0,37.

2. Tính bậc tự do

   n - 2 = 107. Vậy sqrt(107) = 10,3441.

3. Tính mẫu số

   r bình phương là 0,1369, nên 1 - r^2 = 0,8631 và sqrt(0,8631) = 0,9290.

4. Chia

   t = -0,37 x 10,3441 / 0,9290 = -4,1197, với 107 bậc tự do.

5. Đọc phần đuôi

   Giá trị t bằng 4,12 với 107 bậc tự do để lại 0,000075 của phân phối hai phía nằm ngoài nó. Tức là p = 7,5 x 10^-5, hay khoảng một lần lấy mẫu trong 13.000.

Hãy báo cáo khoảng tin cậy cùng với nó. Theo phép biến đổi Fisher, khoảng tin cậy 95% của r chạy từ -0,52 đến -0,20. Đó là bản tóm tắt trung thực: một mối quan hệ nghịch, ở đâu đó giữa yếu và trung bình, và dữ liệu không thể xác định nó chặt hơn thế. Một hệ số như vậy có thể và không thể chứng minh điều gì, và cách thiết kế nghiên cứu xoay quanh nó, được trình bày đầy đủ ở phần chúng tôi diễn giải một tương quan trong khảo sát.

Kết quả về tỷ trọng vẫn đứng vững khi kiểm tra xem có mẫu khảo sát đơn lẻ nào kéo lệch nó không: dùng thứ hạng thay vì giá trị, rho của Spearman là -0,44 với p = 1,6 x 10^-6, còn kết quả về số lượng vẫn phẳng ở rho = -0,03. Hệ số r của Pearson đòi hỏi một mối quan hệ dạng đường thẳng, các cặp độc lập và không có điểm đơn lẻ nào nằm xa đến mức tự nó bẻ cong được đường thẳng. Hãy xem biểu đồ phân tán trước khi tin vào hệ số. Nếu bạn muốn biết độ lớn của hiệu ứng thay vì một câu trả lời có hoặc không, hãy ước lượng một độ dốc và ước lượng mối quan hệ bằng đơn vị thực: mỗi câu hỏi tăng thêm thì giảm bao nhiêu câu hỏi văn bản mở, thay vì chỉ một con số r trơ trọi.

Khác biệt có ý nghĩa thống kê và mối quan hệ có ý nghĩa thống kê

Đây là hai dạng mà hầu như mọi câu hỏi khảo sát rơi vào, và chúng được kiểm định theo cách khác nhau. Một khác biệt so sánh các nhóm trên một biến kết quả. Một mối quan hệ hỏi liệu hai phép đo có biến động cùng nhau hay không.

Cả hai đều là kiểm định giả thuyết và đều cho ra giá trị p, nên cả hai được đọc theo cùng một cách. Chúng không thể thay thế cho nhau: một chênh lệch giữa các nhóm không phải là một tương quan, và báo cáo cái này như cái kia là một cách phổ biến để thổi phồng phát hiện. Cả hai đều có thể chạy trên dữ liệu khảo sát định lượng.

Khác biệt giữa hai nhóm có ý nghĩa thống kê không?

Giả sử một nhóm hỗ trợ gửi cùng một khảo sát một câu hỏi sau mỗi yêu cầu hỗ trợ, qua hai kiểu lời mời. Trong 400 người trả lời sau lời mời qua email, 208 người chọn mức cao nhất. Trong 420 người trả lời sau lời nhắc trong ứng dụng, có 189 người. Tức là 52,0% so với 45,0%, chênh lệch 7,0 điểm phần trăm. Liệu chênh lệch đó có lớn hơn mức mà biến thiên do chọn mẫu tự nó tạo ra ở các cỡ mẫu này không?

Vì biến kết quả là một tỷ lệ chứ không phải một giá trị trung bình, kiểm định cần dùng là kiểm định z hai tỷ lệ. Gộp hai nhóm để ước lượng tỷ lệ bạn kỳ vọng nếu kiểu lời mời không tạo ra khác biệt, tính xem một chênh lệch kiểu này dao động bao nhiêu ở các cỡ mẫu này, rồi chia.

1. Gộp hai nhóm

   (208 + 189) / (400 + 420) = 397 / 820 = 0.4841.

2. Tính sai số chuẩn

   0,4841 x 0,5159 = 0,2497. 1/400 + 1/420 = 0,004881. Nhân lại: 0,00121901. Căn bậc hai: 0,03491.

3. Chia chênh lệch cho nó

   z = 0,07 / 0,03491 = 2,0049. Hãy giữ nguyên các chữ số thập phân. Nếu chia cho sai số chuẩn đã làm tròn 0,0349 thì z ra 2,0057, hiển thị là 2,01 và có phần đuôi 0,0444. Đó chính là con số 0,044 mà trang này đã công bố trong nhiều năm, và nó sai do một bước làm tròn, không phải do lệch một chữ số thập phân.

4. Đọc phần đuôi

   Phân phối chuẩn tắc có 0,04497 khối lượng nằm ngoài 2,0049 ở cả hai phía cộng lại. Vậy p = 0,045. Nhỏ hơn 0,05, nên chênh lệch có ý nghĩa thống kê ở mức 5%, với khoảng dư rất ít.

Chạy cùng các con số đó bằng kiểm định khi bình phương về tính độc lập trên bảng hai nhân hai, bạn nhận được đúng cùng một đáp số: khi bình phương bằng z bình phương, 4,0197 với một bậc tự do, p = 0,04497. Đó là cùng một kiểm định được viết theo hai cách, nên một giá trị khi bình phương có ý nghĩa thống kê trên bảng hai nhân hai và một kiểm định z có ý nghĩa thống kê không bao giờ mâu thuẫn nhau.

Chênh lệch không đổi khi chúng tôi thay đổi cỡ mẫu. Kết luận thì đổi. Với một phần tư số lượt trả lời, 52 trên 100 so với 45 trên 100 cho cùng 7,0 điểm phần trăm, z giảm xuống 0,9904 và p tăng lên 0,32. Không có gì về các lời mời thay đổi. Chỉ có bằng chứng thay đổi, và đó là lý do bạn lên kế hoạch số lượt trả lời trước khi triển khai chứ không phải sau đó.

Nếu phép so sánh vẫn còn ở phía trước, thì đây là lúc quyết định nó. Tạo một khảo sát để so sánh các nhóm và đặt cỡ của từng nhóm dựa trên chênh lệch nhỏ nhất mà bạn cần phát hiện. Một phép so sánh đã quá nhỏ khi chạy thì vẫn mãi quá nhỏ; một nghiên cứu tiếp nối lớn hơn là một nghiên cứu mới với giá trị p riêng, không phải là cách sửa chữa nghiên cứu này.

Công cụ tính ý nghĩa thống kê cho hai tỷ lệ

Số liệu của chính bạn, cùng một phép tính. Nhập số người đã trả lời trong mỗi nhóm và số người đã chọn câu trả lời mà bạn đang theo dõi. Kết quả cập nhật ngay khi bạn nhập.

Hai phương pháp, cả hai đều được ghi rõ trong kết quả: kiểm định z hai tỷ lệ trên sai số chuẩn gộp để đưa ra kết luận, và khoảng tin cậy Wald trên sai số chuẩn không gộp để đo độ lớn. Đó là cách kết hợp tiêu chuẩn, và vì hai sai số khác nhau nên chúng có thể không thống nhất khi gần ngưỡng; công cụ tính sẽ báo điều đó mỗi khi xảy ra. Mức của khoảng tin cậy đi theo mức ý nghĩa bạn chọn, nên alpha = 0,05 cho khoảng tin cậy 95% và nhãn luôn ghi rõ mức đó.

Công cụ báo số đếm kỳ vọng nhỏ nhất để bạn thấy khi nào phép xấp xỉ chuẩn không còn an toàn. Công cụ không báo độ mạnh quan sát được: độ mạnh tính sau kiểm định là một hàm cố định của giá trị p, nên nó không bổ sung gì so với những gì bạn đã thấy.

Khoảng tin cậy cho chênh lệch giữa hai nhóm

Giá trị p trả lời một câu hỏi có-hay-không mà thực ra chẳng ai hỏi. Khoảng tin cậy trả lời câu hỏi mà mọi người thực sự hỏi: nó lớn đến đâu?

Khoảng tin cậy là một khoảng được xây dựng sao cho, nếu bạn lặp lại toàn bộ quy trình nhiều lần, 95% số khoảng được xây dựng theo cách đó sẽ chứa giá trị thật. Đó là một tính chất của phương pháp, không phải một xác suất gắn với khoảng duy nhất đang ở trước mặt bạn. Cách nói lỏng lẻo kiểu “95% khả năng sự thật nằm trong này” chính là sự đảo ngược khiến người ta hiểu sai giá trị p.

Với chênh lệch giữa hai tỷ lệ, sai số chuẩn được tính riêng từ mỗi nhóm thay vì gộp lại, vì lúc này bạn đang ước lượng chênh lệch chứ không phải kiểm định xem nó có bằng 0 hay không:

1. Sai số chuẩn của chênh lệch

   0,52 x 0,48 / 400 = 0,00062400. 0,45 x 0,55 / 420 = 0,00058929. Cộng lại rồi lấy căn bậc hai: 0,03483, tức 3,483 điểm phần trăm.

2. Nhân với giá trị tới hạn

   Với 95%, giá trị đó là 1,9600, không phải 2. Làm tròn lên 2 sẽ kéo cận dưới từ 0,2 xuống 0,0, và đó là khác biệt giữa một khoảng tin cậy không chạm 0 và một khoảng có vẻ chạm tới 0. 1,9600 x 3,483 = 6,827 điểm phần trăm.

3. Đặt nó về hai phía của ước lượng

   7,0 cộng hoặc trừ 6,827 cho ra 0,2 đến 13,8 điểm phần trăm.

Giờ hãy đọc xem điều đó thực sự nói gì. Lời mời qua email đang dẫn trước, và dữ liệu phù hợp với mức dẫn trước bất kỳ từ một phần năm điểm đến gần mười bốn điểm. Một kết luận “có ý nghĩa thống kê ở mức 0,05” đã che giấu tất cả những điều đó. Nếu một chênh lệch hai điểm sẽ thay đổi cách nhóm hành động, thì nghiên cứu này chưa trả lời được câu hỏi, và giá trị p không hề gợi ý điều đó.

Hai cách đọc thường thống nhất với nhau, và cần nói chính xác vì sao chúng không nhất thiết phải như vậy. Kiểm định z ở trên chia cho sai số chuẩn gộp, 0,03491, vì nó được tính dưới giả thuyết rằng cả hai nhóm có chung một tỷ lệ. Khoảng tin cậy này dùng sai số chuẩn không gộp, 0,03483, vì nó ước lượng chênh lệch mà không cần giả định đó. Một kiểm định và một khoảng tin cậy chỉ thống nhất hoàn toàn khi chúng được xây dựng theo cùng một cách: một khoảng tin cậy tạo ra bằng cách đảo ngược kiểm định gộp, hoặc một kiểm định chạy trên sai số không gộp. Cách kết hợp tiêu chuẩn này là hai phép xấp xỉ của điều đó, và khi gần ngưỡng chúng có thể cho kết quả khác nhau.

Lấy ví dụ 5 trên 20 so với 11 trên 20: kiểm định gộp cho z = -1,9365 và p = 0,0528, không có ý nghĩa thống kê ở mức 0,05, trong khi khoảng tin cậy 95% không gộp chạy từ -58,9 đến -1,1 điểm phần trăm và không chứa 0. Cả hai đều đúng theo phương pháp riêng của mình; kết quả nằm ở ranh giới và nên được báo cáo bằng cả hai con số. Khoảng tin cậy vẫn là thứ tốt hơn để công bố, vì nó mang cả độ lớn lẫn kết luận, còn chỉ riêng kết luận thì không mang thông tin nào trong hai điều đó.

Giá trị p nói gì về giả thuyết không

Nhận định nhàm chán có một cái tên: giả thuyết không, H0. Giá trị p là xác suất nhận được một thống kê kiểm định cực đoan ít nhất như của bạn khi H0 đúng. Mọi điều khác người ta nói về nó hoặc là cách nói tắt, hoặc là sai lầm.

Sai lầm luôn là cùng một sai lầm, và đáng để gọi tên chính xác. P là xác suất của dữ liệu khi biết giả thuyết. Điều người ta đọc ra từ nó lại là xác suất của giả thuyết khi biết dữ liệu. Đó là hai đại lượng khác nhau, và đại lượng thứ hai hoàn toàn không thể tính được từ giá trị p: nó cần biết giả thuyết hợp lý đến mức nào trước khi bạn thu thập bất cứ thứ gì. Hiệp hội Thống kê Hoa Kỳ (American Statistical Association) đã đưa điều này thành nguyên tắc thứ hai trong sáu nguyên tắc của mình năm 2016: giá trị p không đo xác suất giả thuyết đang nghiên cứu là đúng, cũng không đo xác suất dữ liệu được tạo ra chỉ do ngẫu nhiên. ⁴

Vì vậy p = 0,045 trong ví dụ về lời mời không có nghĩa là có 4,5% khả năng hai kiểu lời mời tương đương nhau, và cũng không có nghĩa là có 95,5% khả năng kết quả sẽ lặp lại được. Khả năng lặp lại phụ thuộc vào hiệu ứng thật và cỡ của nghiên cứu tiếp theo, mà cả hai đều không nằm trong con số này.⁵

Alpha và mức ý nghĩa

Alpha là ngưỡng bạn cam kết trước khi có dữ liệu. Đặt alpha = 0,05 nghĩa là bạn đã nói: nếu giả thuyết không đúng, tôi chấp nhận 5% khả năng vẫn gọi một kết quả là có ý nghĩa thống kê. Chạy hai mươi kiểm định như vậy trên dữ liệu thuần nhiễu thì khoảng một kiểm định sẽ cho kết quả có ý nghĩa thống kê, do chính cách xây dựng chứ không phải do tình cờ.

Không có gì khiến 0,05 là con số đúng. Đó là một quy ước đã trở nên cứng nhắc sau khi Fisher dùng nó làm chỉ dẫn sơ bộ, và sự đánh đổi rất rõ ràng: alpha thấp hơn giúp bớt báo động nhầm nhưng khiến bạn bỏ lỡ những hiệu ứng có thật. Hãy chọn nó dựa trên cái giá của việc sai theo mỗi chiều, ghi lại trước, và đừng thay đổi sau khi đã thấy giá trị p.

Kiểm định một phía và hai phía

Kiểm định hai phía hỏi liệu các nhóm có khác nhau hay không, tính cả các kết quả cực đoan ở cả hai phía. Kiểm định một phía hỏi liệu một nhóm cụ thể có cao hơn hay không, và chỉ tính phía đó.

Người ta thường nói giá trị p một phía bằng một nửa giá trị p hai phía. Điều đó chỉ đúng khi hiệu ứng thực sự đi theo chiều bạn đã dự đoán. Ví dụ của chúng tôi có p hai phía là 0,04497. Nếu bạn đã dự đoán từ trước rằng email sẽ thắng lời nhắc trong ứng dụng, đúng chiều đã xảy ra, thì p một phía là 0,02249. Nếu bạn đã dự đoán lời nhắc trong ứng dụng sẽ thắng, thì p một phía không phải là 0,02249. Nó là 1 trừ con số đó, 0,9775, vì gần như toàn bộ phân phối nằm ở phía bạn đã khẳng định. Chia đôi là một trường hợp đặc biệt, không phải một quy tắc.

Chỉ chọn kiểm định một phía khi một khác biệt theo chiều ngược lại thực sự không làm thay đổi quyết định của bạn, và chỉ trước khi xem dữ liệu. Chuyển sang kiểm định một phía sau khi thấy p hai phía bằng 0,08 là mánh khóe lâu đời nhất, và nó làm tăng gấp đôi tỷ lệ dương tính giả theo chiều mà bạn tình cờ thích.

Tôi nên dùng kiểm định thống kê nào cho hai nhóm?

Hãy chọn theo dạng của biến kết quả, rồi kiểm tra các điều kiện trước khi tin vào giá trị p. Các điều kiện không phải là thủ tục giấy tờ: mỗi điều kiện là một giả định mà phép tính ngầm đưa ra.

Có một điều kiện đứng trên tất cả những điều kiện này và không kiểm định nào kiểm tra được: các lượt trả lời phải đến từ đúng những người bạn định hỏi. Một giá trị p rất nhỏ trên một mẫu bị lệch là câu trả lời chính xác cho một câu hỏi sai, và đó là cái giá thực tế của sai lệch trả lời.

Có ý nghĩa thống kê không có nghĩa là quan trọng trên thực tế

Ý nghĩa thống kê cho bạn biết một hiệu ứng có thể phát hiện được ở cỡ mẫu của bạn. Nó không nói gì về việc hiệu ứng đó có đáng để hành động hay không, và với đủ nhiều lượt trả lời thì hai điều này hoàn toàn tách rời nhau.

Lấy ví dụ một thay đổi một điểm: tỷ lệ chọn mức cao nhất tăng từ 51,0% lên 52,0% giữa hai đợt. Với 400 lượt trả lời mỗi đợt, p = 0,777 và chẳng ai coi đó là gì cả. Thay đổi này trở nên có ý nghĩa thống kê ở mức 0,05 khi mỗi đợt có khoảng 19.191 lượt trả lời: ở đúng cỡ đó, p = 0,0500. Một điểm đó không hề trở nên quan trọng hơn. Bạn chỉ vừa mua đủ độ chính xác để nhìn thấy nó.

Vì vậy hãy công bố độ lớn cùng với kết luận. Với phép so sánh lời mời, đó là 7,0 điểm phần trăm, khoảng tin cậy 0,2 đến 13,8. Nếu bạn muốn một con số chuẩn hóa, h của Cohen cho 52,0% so với 45,0% là 0,14, thấp hơn mức 0,2 mà Cohen gọi là nhỏ.⁷ Một khác biệt phát hiện được, và là một khác biệt nhỏ.

Hai khảo sát cách nhau sáu tháng cho kết quả khác nhau

Đây là cách phổ biến nhất mà câu hỏi này đến với một nhóm khảo sát, và vội dùng kiểm định ý nghĩa thống kê trước tiên là một bước đi sai. Một kiểm định giả định rằng hai mẫu chỉ khác nhau do ngẫu nhiên. Giữa hai đợt, chúng thường khác nhau nhiều hơn thế.

Hãy kiểm tra những điều này trước khi tính bất cứ thứ gì. Câu hỏi có được diễn đạt giống hệt nhau, với cùng nhãn thang đo theo cùng thứ tự không? Cả hai đợt có chạy trong cùng khoảng thời gian, vào cùng các ngày không? Có cùng kiểu người trả lời không, hay một đợt được gửi qua một kênh tiếp cận nhóm người khác? Có đợt nào rơi vào giai đoạn mà chính doanh nghiệp đã gây xáo trộn không? Bất kỳ điều nào trong số này cũng tạo ra một chênh lệch mà không kiểm định nào đánh dấu là ngẫu nhiên và chẳng liên quan gì đến thứ bạn đang đo.

Khi phép so sánh thực sự tương đồng, kiểm định sẽ xuất phát từ thứ bạn đang so sánh, và trong công việc khảo sát thì đó thường là một tỷ lệ. Trong 1.422 câu hỏi thuộc thư viện mẫu của chúng tôi, 45,3% là mục hỏi đánh giá và 98,9% trong số đó có năm mức. Cách tóm tắt tự nhiên của một mục hỏi năm mức là tỷ lệ chọn mức cao nhất hoặc hai mức cao nhất, nên kiểm định z hai tỷ lệ ở trên mới là công cụ chủ lực, không phải kiểm định t. Lấy trung bình một thang năm mức là coi bước từ 4 lên 5 bằng bước từ 1 lên 2, điều mà chưa ai chứng minh được.

Nguồn: SuperSurvey Question Corpus, 109 mẫu khảo sát đang hoạt động và 1.422 câu hỏi, đọc ngày 11 tháng 9 năm 2026.

Hai thói quen nữa đáng giữ. Hãy quyết định những phép so sánh bạn sẽ chạy trước khi có dữ liệu, vì tỷ lệ dương tính giả tăng theo số kiểm định, không theo số kết quả bạn báo cáo. Và hãy coi trọng mẫu: ai đã trả lời quan trọng hơn bao nhiêu người trả lời, và đó là mục đích của các phương pháp chọn mẫu. Phần còn lại của mục Hướng dẫn và trợ giúp trình bày các quyết định trước và sau quyết định này.

Câu hỏi thường gặp

Phương pháp và giới hạn

Mọi con số trên trang này đều được tính trong tệp tạo ra trang, không phải gõ tay, và quá trình tạo trang sẽ từ chối chạy nếu bất kỳ con số nào thay đổi. Xác suất phần đuôi được lấy từ hàm gamma không đầy đủ và hàm beta không đầy đủ với độ chính xác kép, đối chiếu với dạng đóng ở những nơi có: dạng Cauchy cho phân phối t với một bậc tự do, các dạng đại số với hai và bốn bậc tự do, và exp(-x/2) cho khi bình phương với hai bậc tự do. Không có gì được tra từ bảng.

Phép tính tương quan dùng thư viện mẫu SuperSurvey đang hoạt động, được phân tích từng mẫu khảo sát một vào ngày 10 tháng 9 năm 2026: 109 mẫu khảo sát đang hoạt động và 1.422 câu hỏi. Đã đếm số câu hỏi trong mỗi mẫu khảo sát và số câu hỏi trong đó nhận câu trả lời dạng văn bản tự do. Đã loại trừ các bản nháp và trang chuyển hướng. Cả hai phiên bản của biến kết quả đều được xác định trước khi chạy kiểm định và cả hai đều được báo cáo ở trên.

Có hai giới hạn quan trọng. Đây là thư viện đã công bố của chính chúng tôi, nên nó cho thấy điều một nhà cung cấp khảo sát coi là cách làm tốt, chứ không phải điều các khảo sát trên thế giới thực hiện, vì vậy không kết quả nào ở đây nên được hiểu là sự thật về khảo sát nói chung. Và kết quả về tỷ trọng một phần mang tính cấu trúc: độ dài mẫu khảo sát nằm ở mẫu số của biến kết quả, nên một phần tương quan nghịch là do số học chứ không phải do lựa chọn biên tập. Đó chính là lý do phiên bản số lượng được in ngay bên cạnh.

Phép so sánh lời mời, chuỗi cỡ mẫu và thay đổi một điểm là các ví dụ tính toán với dữ liệu đầu vào được nêu rõ, không phải số đo thực tế. Phép tính là thật và có thể tái tạo từ các con số được hiển thị; các tình huống chỉ mang tính minh họa.

Tài liệu tham khảo

1. Centers for Disease Control and Prevention, National Center for Health Statistics. Statistical significance. In Health, United States: Sources and Definitions. cdc.gov
2. National Institutes of Health, National Center for Advancing Translational Sciences. Statistical significance. NCATS Toolkit glossary. toolkit.ncats.nih.gov
3. US Department of Education, National Center for Education Statistics. Statistical significance and sample size. National Assessment of Educational Progress. nces.ed.gov
4. Wasserstein, R. L. and Lazar, N. A. (2016). The ASA statement on p-values: context, process, and purpose. The American Statistician, 70(2), 129-133. doi.org/10.1080/00031305.2016.1154108
5. Greenland, S., Senn, S. J., Rothman, K. J., Carlin, J. B., Poole, C., Goodman, S. N. and Altman, D. G. (2016). Statistical tests, P values, confidence intervals, and power: a guide to misinterpretations. European Journal of Epidemiology, 31(4), 337-350. doi.org/10.1007/s10654-016-0149-3
6. Cochran, W. G. (1954). Some methods for strengthening the common chi-square tests. Biometrics, 10(4), 417. doi.org/10.2307/3001616
7. Cohen, J. (1992). A power primer. Psychological Bulletin, 112(1), 155-159. doi.org/10.1037/0033-2909.112.1.155
8. Hoenig, J. M. and Heisey, D. M. (2001). The abuse of power: the pervasive fallacy of power calculations for data analysis. The American Statistician, 55(1), 19-24. doi.org/10.1198/000313001300339897
9. Cox, D. R. (2020). Statistical significance. Annual Review of Statistics and Its Application, 7, 1-10. doi.org/10.1146/annurev-statistics-031219-041051
10. Kho câu hỏi SuperSurvey, 109 mẫu đang hoạt động và 1.422 câu hỏi, đọc ngày 11 tháng 9 năm 2026.

Nên đọc tiếp

• Tương quan trong dữ liệu khảo sát Thiết kế một nghiên cứu có thể chứng minh được tương quan bạn muốn báo cáo.
• Bạn cần bao nhiêu lượt trả lời Hãy quyết định trước khi triển khai, khi bạn vẫn còn có thể mở rộng danh sách mời.
• Các bước phân tích hồi quy Từ một kết luận có-hay-không đến một độ dốc bạn có thể diễn đạt thành câu.