Signifikanter Zusammenhang in der Forschung: was er bedeutet und wie man ihn testet

Was ein signifikanter Zusammenhang in der Forschung bedeutet

Die Richtung der Bedingung ist alles, und genau diesen Teil drehen die meisten Texte falsch herum.

Beginnen Sie mit der Behauptung, gegen die Sie argumentieren. Sie ist immer die langweilige: In der Grundgesamtheit haben diese beiden Variablen nichts miteinander zu tun. Messen Sie nun den Zusammenhang in Ihrer Stichprobe und stellen Sie eine einzige Frage: Wenn die langweilige Behauptung stimmte, wie oft würde eine Stichprobe dieser Größe allein durch Zufall einen mindestens so starken Zusammenhang hervorbringen? Diese Zahl ist der p-Wert. Klein heißt, dass Zufall eine schlechte Erklärung ist.

Was Sie nicht tun dürfen, ist den Satz umzudrehen. Der Test sagt Ihnen nie, wie wahrscheinlich es ist, dass die Variablen zusammenhängen, denn er hat alles unter der Annahme berechnet, dass sie es nicht tun. Die frühere Fassung dieser Seite sagte, ein signifikanter Zusammenhang bedeute, dass die Korrelation „in der Grundgesamtheit wahrscheinlich nicht null ist“. Das liest sich gut und ist falsch. Die beobachtete Korrelation ist unwahrscheinlich, wenn die Korrelation in der Grundgesamtheit null ist. Dieselben Wörter, umgekehrte Richtung, und nur eine der beiden Aussagen können Ihre Daten stützen.

Drei Dinge, die der Ausdruck nicht transportiert, so oft er auch so gelesen wird:

• Keine Stärke. Signifikanz beantwortet, ob sich der Zusammenhang von nichts unterscheiden lässt. Wie groß er ist, ergibt sich aus r selbst oder aus einer Steigung. Mit genug Beantwortungen ist ein r von 0,05 signifikant und trotzdem fast nichts wert.
• Keine Ursache. Dass sich zwei Variablen gemeinsam bewegen, sagt nichts darüber, welche die andere bewegt oder ob eine dritte beide bewegt. Das ist eine Frage des Designs, geklärt durch den Aufbau der Studie, und keine Teststatistik kann sie hinterher beantworten.
• Keine Wahrheit. Ein p-Wert wird innerhalb eines Modells berechnet, das annimmt, Ihre Stichprobe sei das, was sie vorgibt. Haben die falschen Personen geantwortet, ist die Rechnung trotzdem perfekt und die Schlussfolgerung trotzdem falsch.

Eine signifikante Korrelation zwischen zwei Variablen testen

Pearsons r reicht von -1 bis +1 und misst, wie eng zwei Variablen einer Geraden folgen. Um zu prüfen, ob Ihr r mehr als Zufall ist, rechnen Sie es in eine t-Statistik um:

t = r x sqrt(n - 2) / sqrt(1 - r^2), abgelesen an der t-Verteilung mit n - 2 Freiheitsgraden.

Hier das Ganze an echten Daten. Bevor ich mir irgendetwas angesehen habe, habe ich eine Frage festgelegt: Hängt über die 109 aktiven Vorlagen unserer Bibliothek hinweg die Zahl der Fragen einer Vorlage mit dem Anteil offener Fragen darunter zusammen? Dann habe ich den Test genau einmal durchgeführt.

1. r bestimmen

   r = -0,3701 über n = 109 Vorlagen. Für den Bericht gerundet: r = -0,37.

2. Die Freiheitsgrade bestimmen

   n - 2 = 107. Also sqrt(107) = 10,3441.

3. Den Nenner bestimmen

   r zum Quadrat ist 0,1369, also 1 - r^2 = 0,8631 und sqrt(0,8631) = 0,9290.

4. Dividieren

   t = -0,37 x 10,3441 / 0,9290 = -4,1197, bei 107 Freiheitsgraden.

5. Den Randbereich ablesen

   Ein t von 4,12 bei 107 Freiheitsgraden lässt 0,000075 der zweiseitigen Verteilung jenseits davon. Das ist p = 7,5 x 10^-5, also etwa eine von 13.000 Stichproben.

Berichten Sie das Intervall mit. Nach Fishers Transformation reicht das 95-Prozent-Intervall für r von -0,52 bis -0,20. Das ist die ehrliche Zusammenfassung: ein negativer Zusammenhang, irgendwo zwischen schwach und mittel, und die Daten können ihn nicht enger eingrenzen. Was ein solcher Koeffizient stützen kann und was nicht und wie man eine Studie darauf aufbaut, behandeln wir ausführlich dort, wo wir eine Korrelation in Umfragen interpretieren.

Das Ergebnis zum Anteil hält auch der Prüfung stand, ob eine einzelne Vorlage es verzerrt: Auf Rängen statt Werten beträgt Spearmans Rho -0,44 mit p = 1,6 x 10^-6, und das Ergebnis zur Anzahl bleibt flach bei Rho = -0,03. Pearsons r setzt einen linearen Zusammenhang, unabhängige Paare und keinen einzelnen Punkt voraus, der weit genug außen liegt, um die Gerade allein zu verbiegen. Prüfen Sie das Streudiagramm, bevor Sie dem Koeffizienten trauen. Wollen Sie die Größe des Effekts statt eines Ja oder Nein, passen Sie eine Steigung an und schätzen Sie den Zusammenhang in echten Einheiten: so und so viele offene Fragen weniger je zusätzlicher Frage, statt eines bloßen r.

Signifikanter Unterschied vs. signifikanter Zusammenhang

Das sind die beiden Formen, in denen fast jede Umfragefrage auftritt, und sie werden unterschiedlich getestet. Ein Unterschied vergleicht Gruppen bei einer Zielgröße. Ein Zusammenhang fragt, ob sich zwei Messungen gemeinsam bewegen.

Beide sind Hypothesentests, beide liefern einen p-Wert, und beide werden gleich gelesen. Austauschbar sind sie nicht: Ein Unterschied zwischen Gruppen ist keine Korrelation, und das eine als das andere zu berichten, ist ein verbreiteter Weg, einen Befund zu übertreiben. Beide lassen sich auf quantitative Umfragedaten anwenden.

Ist der Unterschied zwischen zwei Gruppen signifikant?

Angenommen, ein Support-Team verschickt nach jedem Ticket dieselbe Umfrage mit einer Frage, über zwei Arten von Einladung. Von den 400 Personen, die nach einer E-Mail-Einladung geantwortet haben, wählten 208 die oberste Kategorie. Von den 420, die nach einem In-App-Hinweis geantwortet haben, waren es 189. Das sind 52,0 Prozent gegenüber 45,0 Prozent, ein Unterschied von 7,0 Punkten. Ist das mehr, als die Stichprobenschwankung bei diesen Größen allein erzeugen würde?

Da die Zielgröße ein Anteil und kein Mittelwert ist, ist der Test der Z-Test für zwei Anteile. Fassen Sie die beiden Gruppen zusammen, um die Quote zu schätzen, die Sie erwarten würden, wenn die Art der Einladung keinen Unterschied machte, berechnen Sie, wie stark ein solcher Unterschied bei diesen Stichprobengrößen schwankt, und dividieren Sie.

1. Die beiden Gruppen zusammenfassen

   (208 + 189) / (400 + 420) = 397 / 820 = 0.4841.

2. Den Standardfehler bilden

   0,4841 x 0,5159 = 0,2497. 1/400 + 1/420 = 0,004881. Multiplizieren: 0,00121901. Quadratwurzel: 0,03491.

3. Den Unterschied dadurch teilen

   z = 0,07 / 0,03491 = 2,0049. Behalten Sie die Nachkommastellen. Teilen Sie stattdessen durch den gerundeten Standardfehler von 0,0349, ergibt sich z = 2,0057, gedruckt als 2,01, mit einem Randbereich von 0,0444. Das ist die 0,044, die diese Seite jahrelang veröffentlicht hat, und sie liegt um einen Rundungsschritt daneben, nicht um eine Dezimalstelle.

4. Den Randbereich ablesen

   Eine Standardnormalverteilung hat in beiden Randbereichen zusammen 0,04497 ihrer Masse jenseits von 2,0049. Also p = 0,045. Unter 0,05, also ist der Unterschied auf dem 5-Prozent-Niveau signifikant, mit sehr wenig Spielraum.

Rechnen Sie dieselben Zahlen als Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest auf der Vierfeldertafel, erhalten Sie genau dasselbe Ergebnis: Chi-Quadrat ist z zum Quadrat, 4,0197 bei einem Freiheitsgrad, p = 0,04497. Es ist derselbe Test in zwei Schreibweisen, daher stehen ein signifikantes Chi-Quadrat auf einer Vierfeldertafel und ein signifikanter Z-Test nie im Widerspruch.

Der Unterschied blieb gleich, als wir die Stichprobengröße änderten. Das Urteil nicht. Bei einem Viertel der Beantwortungen, 52 von 100 gegenüber 45 von 100 bei denselben 7,0 Punkten, sinkt z auf 0,9904 und p steigt auf 0,32. An den Einladungen hat sich nichts geändert. Nur die Beweislage – deshalb planen Sie die Zahl der Beantwortungen vor der Feldphase und nicht danach.

Liegt der Vergleich noch vor Ihnen, entscheidet sich hier alles. Erstellen Sie eine Umfrage zum Vergleich von Gruppen und legen Sie die Größe jeder Gruppe anhand des kleinsten Unterschieds fest, den Sie erkennen müssen. Ein Vergleich, der bei der Durchführung zu klein war, bleibt zu klein; eine größere Folgestudie ist eine neue Studie mit eigenem p-Wert, keine Reparatur dieser.

Signifikanzrechner für zwei Anteile

Ihre eigenen Zahlen, dieselbe Rechnung. Geben Sie ein, wie viele Personen in jeder Gruppe geantwortet haben und wie viele die Antwort gewählt haben, die Sie verfolgen. Das Ergebnis aktualisiert sich während der Eingabe.

Zwei Verfahren, beide in der Ausgabe benannt: ein Z-Test für zwei Anteile mit gemeinsamem Standardfehler für das Urteil und ein Wald-Intervall mit getrennten Standardfehlern für die Größe. Das ist die übliche Kombination, und weil sich die beiden Fehler unterscheiden, können sie nahe der Schwelle verschiedene Ergebnisse liefern; der Rechner weist darauf hin, wann immer das passiert. Das Niveau des Intervalls folgt dem gewählten Signifikanzniveau, Alpha = 0,05 ergibt also ein 95-Prozent-Intervall, und die Beschriftung nennt das Niveau jedes Mal.

Er zeigt die kleinste erwartete Häufigkeit an, damit Sie sehen, wann die Normalapproximation nicht mehr sicher ist. Eine beobachtete Teststärke gibt er nicht aus: Die Post-hoc-Teststärke ist eine feste Funktion des p-Werts und fügt dem, was Sie ohnehin sehen, nichts hinzu.

Ein Konfidenzintervall für den Unterschied zwischen zwei Gruppen

Der p-Wert beantwortet eine Ja-Nein-Frage, die niemand gestellt hat. Das Intervall beantwortet die, die tatsächlich gestellt wurde: Wie groß ist der Unterschied?

Ein Konfidenzintervall ist ein Bereich, der so gebildet wird, dass bei vielfacher Wiederholung des gesamten Vorgangs 95 Prozent der so gebildeten Intervalle den wahren Wert enthalten würden. Es ist eine Eigenschaft des Verfahrens, keine Wahrscheinlichkeit, die an dem einen Intervall vor Ihnen hängt. Lockeres Gerede von „95 Prozent Wahrscheinlichkeit, dass die Wahrheit hier drin liegt“ ist dieselbe Umkehrung, die p-Werte falsch auslegt.

Für einen Unterschied zwischen zwei Anteilen wird der Standardfehler aus jeder Gruppe einzeln gebildet statt gemeinsam, weil Sie jetzt den Unterschied schätzen, statt zu testen, ob er null ist:

1. Standardfehler des Unterschieds

   0,52 x 0,48 / 400 = 0,00062400. 0,45 x 0,55 / 420 = 0,00058929. Addieren und die Quadratwurzel ziehen: 0,03483, also 3,483 Prozentpunkte.

2. Mit dem kritischen Wert multiplizieren

   Für 95 Prozent ist das 1,9600, nicht 2. Auf 2 aufzurunden, zieht die Untergrenze von 0,2 auf 0,0 herunter – der Unterschied zwischen einem Intervall, das null ausschließt, und einem, das null zu berühren scheint. 1,9600 x 3,483 = 6,827 Punkte.

3. Zu beiden Seiten des Schätzwerts auftragen

   7,0 plus/minus 6,827 ergibt 0,2 bis 13,8 Prozentpunkte.

Lesen Sie nun, was das tatsächlich aussagt. Die E-Mail-Einladung liegt vorn, und die Daten sind mit einem Vorsprung von einem Fünftelpunkt bis fast vierzehn Punkten vereinbar. Ein Befund „signifikant bei 0,05“ hat all das verborgen. Würde ein Unterschied von zwei Punkten das Handeln des Teams ändern, hat diese Studie die Frage nicht beantwortet, und der p-Wert gab keinen Hinweis darauf.

Die beiden Lesarten stimmen meist überein, und es lohnt sich, genau zu sein, warum sie es nicht müssen. Der Z-Test oben hat durch den gemeinsamen Standardfehler geteilt, 0,03491, weil er unter der Hypothese berechnet wurde, dass beide Gruppen dieselbe Quote haben. Dieses Intervall hat den getrennten verwendet, 0,03483, weil es den Unterschied ohne diese Annahme schätzt. Ein Test und ein Intervall stimmen nur dann exakt überein, wenn sie auf derselben Konstruktion beruhen: ein Intervall, das durch Umkehrung des gemeinsamen Tests entsteht, oder ein Test auf Basis des getrennten Fehlers. Die übliche Kombination ist zweimal eine Näherung daran, und nahe der Schwelle können sie auseinanderfallen.

Nehmen Sie 5 von 20 gegenüber 11 von 20: Der gemeinsame Test ergibt z = -1,9365 und p = 0,0528, nicht signifikant bei 0,05, während das getrennte 95-Prozent-Intervall von -58,9 bis -1,1 Punkten reicht und null ausschließt. Beide sind für ihr eigenes Verfahren korrekt; das Ergebnis ist grenzwertig und sollte mit beiden Zahlen berichtet werden. Zur Veröffentlichung eignet sich das Intervall trotzdem besser, weil es die Größe ebenso transportiert wie das Urteil, und das Urteil allein transportiert keins von beiden.

Was der p-Wert über die Nullhypothese aussagt

Die langweilige Behauptung hat einen Namen: die Nullhypothese, H0. Der p-Wert ist die Wahrscheinlichkeit, eine Teststatistik zu erhalten, die mindestens so extrem ist wie Ihre, wenn H0 zutrifft. Alles andere, was darüber gesagt wird, ist entweder eine Abkürzung oder ein Fehler.

Der Fehler ist immer derselbe, und es lohnt sich, ihn genau zu benennen. p ist die Wahrscheinlichkeit der Daten unter der Hypothese. Herausgelesen wird daraus die Wahrscheinlichkeit der Hypothese angesichts der Daten. Das sind verschiedene Größen, und die zweite lässt sich aus einem p-Wert überhaupt nicht berechnen: Dafür müsste man wissen, wie plausibel die Hypothese war, bevor Sie irgendetwas erhoben haben. Die American Statistical Association hat dies 2016 zum zweiten ihrer sechs Grundsätze gemacht: Ein p-Wert misst weder die Wahrscheinlichkeit, dass die untersuchte Hypothese zutrifft, noch die Wahrscheinlichkeit, dass die Daten allein durch Zufall entstanden sind. ⁴

p = 0,045 im Einladungsbeispiel bedeutet also weder eine Wahrscheinlichkeit von 4,5 Prozent, dass die Einladungen gleichwertig sind, noch eine Wahrscheinlichkeit von 95,5 Prozent, dass sich das Ergebnis replizieren lässt. Eine Replikation hängt vom wahren Effekt und von der Größe der nächsten Studie ab, und beides steckt nicht in der Zahl.⁵

Alpha und das Signifikanzniveau

Alpha ist die Schwelle, auf die Sie sich festlegen, bevor die Daten eintreffen. Setzen Sie Alpha = 0,05, haben Sie gesagt: Wenn die Nullhypothese stimmt, akzeptiere ich eine Wahrscheinlichkeit von 5 Prozent, ein Ergebnis trotzdem als signifikant zu bezeichnen. Führen Sie zwanzig solcher Tests auf reinem Rauschen durch, kommt etwa einer signifikant heraus – nicht aus Versehen, sondern konstruktionsbedingt.

Nichts macht 0,05 richtig. Es ist eine Konvention, die sich verfestigt hat, nachdem Fisher den Wert als grobe Orientierung verwendet hatte, und der Zielkonflikt ist klar: Ein niedrigeres Alpha bringt weniger Fehlalarme und kostet Sie echte Effekte, die Sie dann übersehen. Wählen Sie es nach den Kosten eines Irrtums in jeder Richtung, schreiben Sie es vorher auf und verschieben Sie es nicht, wenn Sie den p-Wert gesehen haben.

Einseitige und zweiseitige Tests

Ein zweiseitiger Test fragt, ob sich die Gruppen überhaupt unterscheiden, und zählt extreme Ergebnisse auf beiden Seiten. Ein einseitiger Test fragt, ob eine bestimmte Gruppe höher liegt, und zählt nur diese Seite.

Üblicherweise heißt es, ein einseitiger p-Wert sei halb so groß wie der zweiseitige. Das gilt nur, wenn der Effekt tatsächlich in die vorhergesagte Richtung geht. Unser Beispiel hatte einen zweiseitigen p-Wert von 0,04497. Hätten Sie vorher vorhergesagt, dass E-Mail besser abschneidet als In-App – die Richtung, in die es ging –, wäre der einseitige p-Wert 0,02249. Hätten Sie vorhergesagt, dass In-App gewinnt, ist der einseitige p-Wert nicht 0,02249. Er ist 1 minus diesen Wert, 0,9775, weil fast die gesamte Verteilung auf der Seite liegt, die Sie behauptet haben. Halbieren ist ein Sonderfall, keine Regel.

Wählen Sie einseitig nur, wenn ein Unterschied in die andere Richtung Ihre Entscheidung wirklich nicht ändern würde, und nur, bevor Sie hinsehen. Nach einem zweiseitigen p von 0,08 auf einseitig umzuschalten, ist der älteste Trick überhaupt, und er verdoppelt Ihre Rate falsch positiver Ergebnisse in der Richtung, die Ihnen gerade gefällt.

Welchen statistischen Test sollte ich für zwei Gruppen verwenden?

Wählen Sie nach der Form der Zielgröße und prüfen Sie dann die Voraussetzungen, bevor Sie dem p-Wert glauben. Die Voraussetzungen sind kein Papierkram: Jede davon ist eine Annahme, die die Rechnung stillschweigend trifft.

Eine Voraussetzung steht über allen anderen, und kein Test prüft sie: Die Beantwortungen müssen von den Personen stammen, die Sie fragen wollten. Ein winziger p-Wert aus einer schiefen Stichprobe ist eine präzise Antwort auf die falsche Frage – das ist der praktische Preis der Antwortverzerrung.

Statistische Signifikanz bedeutet keine praktische Bedeutsamkeit

Signifikanz sagt Ihnen, dass ein Effekt bei Ihrer Stichprobengröße erkennbar ist. Sie sagt nichts darüber, ob es sich lohnt, auf den Effekt zu reagieren, und mit genug Beantwortungen fallen beide völlig auseinander.

Nehmen Sie eine Bewegung um einen Punkt: Die oberste Kategorie steigt zwischen zwei Erhebungswellen von 51,0 Prozent auf 52,0 Prozent. Bei 400 Beantwortungen je Welle ist p = 0,777, und niemand misst dem eine Bedeutung bei. Signifikant bei 0,05 wird die Bewegung, sobald jede Welle etwa 19.191 Beantwortungen umfasst: Genau bei dieser Größe ist p = 0,0500. Der Punkt ist nicht wichtiger geworden. Sie haben sich nur genug Genauigkeit erkauft, um ihn zu sehen.

Veröffentlichen Sie daher die Größe neben dem Urteil. Für den Einladungsvergleich sind das 7,0 Prozentpunkte, Intervall 0,2 bis 13,8. Wollen Sie eine standardisierte Kennzahl: Cohens h für 52,0 Prozent gegenüber 45,0 Prozent beträgt 0,14 und liegt damit unter den 0,2, die Cohen als klein bezeichnete.⁷ Ein erkennbarer Unterschied, und ein kleiner.

Zwei Umfragen im Abstand von sechs Monaten lieferten unterschiedliche Ergebnisse

So erreicht die Frage ein Umfrageteam am häufigsten, und zuerst zu einem Signifikanztest zu greifen, ist der falsche Schritt. Ein Test nimmt an, dass sich die beiden Stichproben nur durch Zufall unterscheiden. Zwischen zwei Erhebungswellen unterscheiden sie sich meist durch einiges mehr.

Prüfen Sie diese Punkte, bevor Sie irgendetwas berechnen. War die Frage identisch formuliert, mit denselben Skalenbeschriftungen in derselben Reihenfolge? Liefen beide Wellen gleich lange, an denselben Tagen? Haben dieselben Arten von Personen geantwortet, oder ging eine Welle über einen Kanal hinaus, der ein anderes Publikum erreicht? Fiel eine Welle in eine Phase, die das Unternehmen selbst durcheinandergebracht hat? Jeder dieser Punkte erzeugt einen Unterschied, den kein Test als Zufall markiert und der nichts mit dem zu tun hat, was Sie messen.

Ist der Vergleich wirklich gleichwertig, ergibt sich der Test aus dem, was Sie vergleichen, und bei Umfragen ist das meist ein Anteil. Von den 1.422 Fragen in unserer Vorlagenbibliothek sind 45,3 Prozent Bewertungs-Items, und 98,9 Prozent davon bieten fünf Stufen. Die naheliegende Zusammenfassung eines fünfstufigen Items ist der Anteil, der die oberste oder die beiden obersten Kategorien wählt; daher ist der Z-Test für zwei Anteile oben das Arbeitspferd, nicht der t-Test. Den Mittelwert einer Fünferskala zu bilden, behandelt den Schritt von 4 auf 5 als gleich groß wie den von 1 auf 2, was niemand belegt hat.

Quelle: SuperSurvey-Fragenkorpus, 109 aktive Vorlagen und 1.422 Fragen, ausgelesen am 11. September 2026.

Zwei weitere Gewohnheiten, die sich lohnen. Legen Sie fest, welche Vergleiche Sie durchführen, bevor die Daten eintreffen, denn die Rate falsch positiver Ergebnisse steigt mit der Zahl der Tests, nicht mit der Zahl der berichteten. Und nehmen Sie die Stichprobe ernst: Wer geantwortet hat, zählt mehr als wie viele – genau dafür gibt es Stichprobenverfahren. Der übrige Bereich „Anleitungen und Hilfe“ behandelt die Entscheidungen davor und danach.

Häufig gestellte Fragen

Methodik und Grenzen

Jede Zahl auf dieser Seite wird in der Datei berechnet, die die Seite erzeugt, nicht eingetippt, und der Build verweigert die Ausführung, wenn sich eine davon ändert. Randwahrscheinlichkeiten stammen aus der unvollständigen Gamma- und der unvollständigen Betafunktion in doppelter Genauigkeit, geprüft gegen geschlossene Formen, wo es eine gibt: die Cauchy-Form für eine t-Verteilung mit einem Freiheitsgrad, die algebraischen Formen bei zwei und vier und exp(-x/2) für Chi-Quadrat mit zwei. Nichts wird aus einer Tabelle abgelesen.

Die Korrelation nutzt die aktive SuperSurvey-Vorlagenbibliothek, Vorlage für Vorlage ausgelesen am 10. September 2026: 109 aktive Vorlagen und 1.422 Fragen. Gezählt wurden die Zahl der Fragen jeder Vorlage und wie viele davon eine Freitextantwort erwarten. Ausgeschlossen waren Entwürfe und Weiterleitungen. Beide Varianten der Zielgröße wurden festgelegt, bevor der Test lief, und beide sind oben berichtet.

Zwei Grenzen sind wichtig. Dies ist unsere eigene veröffentlichte Bibliothek; sie zeigt also, was ein Umfrageanbieter für gute Praxis hält, nicht was die Umfragen der Welt tun, und kein Ergebnis hier sollte als Tatsache über Umfragen im Allgemeinen gelesen werden. Und das Ergebnis zum Anteil ist teilweise strukturell: Die Vorlagenlänge steht im Nenner der Zielgröße, daher ist ein Teil der negativen Korrelation reine Arithmetik statt redaktioneller Entscheidung. Genau deshalb steht die Variante mit der Anzahl daneben.

Der Einladungsvergleich, die Stufenleiter der Stichprobengrößen und die Bewegung um einen Punkt sind durchgerechnete Beispiele mit angegebenen Eingaben, keine Messungen. Die Rechnung ist echt und aus den gezeigten Zahlen nachvollziehbar; die Szenarien dienen der Veranschaulichung.

Quellen

1. Centers for Disease Control and Prevention, National Center for Health Statistics. Statistical significance. In: Health, United States: Sources and Definitions. cdc.gov
2. National Institutes of Health, National Center for Advancing Translational Sciences. Statistical significance. Glossar des NCATS Toolkit. toolkit.ncats.nih.gov
3. US Department of Education, National Center for Education Statistics. Statistical significance and sample size. National Assessment of Educational Progress. nces.ed.gov
4. Wasserstein, R. L. und Lazar, N. A. (2016). The ASA statement on p-values: context, process, and purpose. The American Statistician, 70(2), 129-133. doi.org/10.1080/00031305.2016.1154108
5. Greenland, S., Senn, S. J., Rothman, K. J., Carlin, J. B., Poole, C., Goodman, S. N. und Altman, D. G. (2016). Statistical tests, P values, confidence intervals, and power: a guide to misinterpretations. European Journal of Epidemiology, 31(4), 337-350. doi.org/10.1007/s10654-016-0149-3
6. Cochran, W. G. (1954). Some methods for strengthening the common chi-square tests. Biometrics, 10(4), 417. doi.org/10.2307/3001616
7. Cohen, J. (1992). A power primer. Psychological Bulletin, 112(1), 155-159. doi.org/10.1037/0033-2909.112.1.155
8. Hoenig, J. M. und Heisey, D. M. (2001). The abuse of power: the pervasive fallacy of power calculations for data analysis. The American Statistician, 55(1), 19-24. doi.org/10.1198/000313001300339897
9. Cox, D. R. (2020). Statistical significance. Annual Review of Statistics and Its Application, 7, 1-10. doi.org/10.1146/annurev-statistics-031219-041051
10. SuperSurvey-Fragenkorpus, 109 aktive Vorlagen und 1.422 Fragen, ausgelesen am 11. September 2026.

Weiterlesen

• Korrelation in Umfragedaten Eine Studie so anlegen, dass sie die Korrelation stützt, die Sie berichten wollen.
• Wie viele Beantwortungen Sie brauchen Klären Sie das vor der Feldphase, solange Sie die Einladungsliste noch erweitern können.
• Schritte der Regressionsanalyse Vom Ja-Nein-Urteil zu einer Steigung, die Sie in einen Satz fassen können.