Anket örneklem büyüklüğü hesaplama aracı

Anket örneklem büyüklüğü, analizinize dahil edilen tamamlanmış gönderimlerin sayısıdır ve n ile gösterilir. Davet sayısından ya da listenizdeki kişi sayısından farklıdır. Hesaplama aracının örnekleme varsayımları altında daha büyük bir örneklem hata payını daraltır; yanlı katılımcı toplamayı ya da kötü ifade edilmiş soruları ortadan kaldırmaz.

Örneklem büyüklüğü hesaplama aracı

Hiçbir şey üyelik şartının arkasına gizlenmez ve hiçbir veri bir yere gönderilmez. Hesaplama aracı tarayıcınızda çalışır, ekranda hazır çözülmüş bir yanıtla başlar ve kullandığı formülü ve hesaplamayı gösterir; böylece sonucu kontrol edebilir ya da elle yeniden hesaplayabilirsiniz.

Örneklem büyüklüğü ne demektir

Örneklem büyüklüğü, anketinizi tamamlayan kişilerin sayısıdır. Bu sayfadaki her formülde n ile gösterilir; kâğıt üzerinde seçtiğiniz değil, saha çalışmasıyla satın aldığınız tek niceliktir ve hata payınızın hesaplandığı rakamdır.

Üç sayı onunla karıştırılır ve bunları birbirinden ayırmak, bir örneklem planının yaptığı işin büyük kısmıdır:

• Evren (N): betimlemek istediğiniz herkes. Bir müşteri listesi, bir personel sayısı, bir ülke.
• Davetler: kaç kişiyle iletişime geçtiğiniz. Her zaman n'den büyüktür, çünkü herkes yanıt vermez.
• Örneklem büyüklüğü (n): saha çalışması bittiğinde elinizde kaç tamamlanmış gönderim olduğu. Formülün boyutlandırdığı sayı budur ve üçü arasında hata payınızı değiştiren tek sayıdır.

Örneklem büyüklüğü size her sonucun etrafındaki artı eksi bandının genişliği olan kesinliği kazandırır. Yanıt verenlerin yanıt vermeyenlere benzeyip benzemediği demek olan doğruluğu kazandırmaz. Büyük bir kolayda örneklem, küçük bir rastgele örneklemden gerçeğe daha uzak olabilir ve hiçbir n değeri bunu onarmaz. Örneklem büyüklüğü planlamasının nerede yanlış gittiği bölümü bu farkı ele alır; belirleyici olan ise örneklemi nasıl çektiğinizdir.

Yalnızca bir sayı istiyorsanız kısa yanıt

Örneklem büyüklüğü formülü ve elle nasıl hesaplanır

Bir yüzde raporlayan bir anket için standart başlangıç noktası, sınırsız kabul edilebilecek kadar büyük bir evren için örneklem büyüklüğüdür:

n0 = (z^2 x p x (1 - p)) / E^2

Soldan sağa okursak:

• n0, herhangi bir evren düzeltmesi yapılmadan önce gereken tamamlanmış gönderim sayısıdır.
• z, güven düzeyinize karşılık gelen z değeridir. Yüzde 95 için 1,96 kullanın.
• p, ölçmeyi beklediğiniz oranın ondalık gösterimidir. Bilmiyorsanız 0,5 kullanın.
• E, ondalık olarak hata payıdır. Beş yüzde puan 0,05'tir.

Örneklem büyüklüğünün simgesi n'dir. Bazı kaynaklar düzeltilmemiş rakamı n0, düzeltilmiş olanı n olarak yazar; burada kullanılan gösterim de budur.

Çözümlü örnek: 385'ten davet listesine

Senaryo. Sizi tavsiye edecek müşterilerin yüzdesini öğrenmek istiyorsunuz. Yüzde 95 güven düzeyi ve artı eksi 5 puan istiyorsunuz. Önceden bir tahmininiz yok, bu yüzden p = 0,5.

1. Güven düzeyinizi ve hata payınızı seçin

   Yüzde 95 güven düzeyi z = 1,96 değerini belirler. Artı eksi 5 yüzde puan E = 0,05'tir.

2. Beklenen bir sonuç seçin

   p = 0,5; çünkü önceden bir tahmin yoktur ve 0,5 en büyük örneklemi verir. Daha sonra öğreneceğiniz hiçbir şey sizi eksik bırakamaz.

3. Örneklem büyüklüğü formülünü uygulayın

   n0 = (1.96^2 x 0.5 x 0.5) / 0.05^2

   n0 = (3.8416 x 0.25) / 0.0025 = 0.9604 / 0.0025 = 384.16

   Yukarı yuvarlayın: 385 tamamlanmış gönderim. Her zaman yukarı yuvarlayın. Bir anketin kesirli bir kısmını toplayamazsınız.

4. Küçük bir evren için düzeltme yapın

   Bu müşteriler açık bir pazar değil de 1.000 kişilik bir listeyse düzeltmeyi uygulayın: n = 384,16 / (1 + 383,16 / 1.000) = 384,16 / 1,38316 = 277,7; yani 278 gönderim. Düzeltme ancak örneklem evrenin büyük bir payını oluşturduğunda etkili olur.

5. Tamamlanan gönderimleri davetlere dönüştürün

   Yüzde 30 yanıt oranında davetler = 278 / 0,30 = 926,7; yani 927 kişiyi davet edin. Formülün boyutlandırdığı şey tamamlanan gönderimlerdir. Davetler ise gerçekte gönderdiğiniz şeydir ve örneklemi çektiğiniz evreni hiçbir zaman aşamaz.

Yüzde 95 güven düzeyinde ve p = 0,5 iken formülün tamamı 0,9604 bölü E'nin karesine indirgenir. Bu tek kısayol, örneklem büyüklüğü sorularının çoğunu tek satırda yanıtlar ve başka yerlerde bulduğunuz örneklem büyüklüğü tablolarında 385'in sürekli karşınıza çıkmasının nedeni de budur.

Yaygın evren büyüklükleri için örneklem büyüklüğü tablosu

Bu rakamlar yukarıdaki formülle yüzde 95 güven düzeyinde, artı eksi 5 puanda ve p = 0,5 ile hesaplanmış, ardından evrene göre düzeltilmiştir. Son iki sütun, yöntem bölümlerinin çoğunun atıf yaptığı tablo olan, Krejcie ve Morgan'ın 1970'te yayımladığı tabloyla kendi karşılaştırmamızdır.

Nasıl kontrol ettik. Formülü 21 evren büyüklüğünde çalıştırdık ve her sonucu yayımlanmış Krejcie ve Morgan değeriyle karşılaştırdık. On iki tanesi tam olarak eşleşti. Diğer dokuzu tam olarak bir gönderim farklıydı; bu fark hesaplama konusundaki bir anlaşmazlıktan değil, her yöntemin yuvarlamayı nerede yaptığından kaynaklanır. Bir danışman sayınızın tablodan neden bir farklı olduğunu sorarsa, nedeni budur.

O tabloya atıf yapıyorsanız bilmeye değer: Krejcie ve Morgan kendi formüllerini türetmediler. 1970 tarihli makaleleri yaklaşık 400 kelime ve bir tablodan oluşur ve tek kaynağı formülü National Education Association'ın 1960 tarihli bir araştırma bültenine dayandırır. Örüntüye dair kendi özetleri hâlâ onu en iyi anlatan tek satırlık açıklamadır: evren büyüdükçe gereken örneklem azalan bir hızla artar ve 380 vakanın biraz üzerinde sabitlenir.

Girdilerinizi tek tek seçmek

Yanıtı dört sayı belirler. Bunlardan üçü olgu değil karardır ve her biri için savunulabilir bir seçim yolu vardır.

Güven düzeyi: yöntemin ne sıklıkla doğru olduğu

Güven düzeyi bu belirli anketi değil, yöntemi tanımlar. Yüzde 95 güven düzeyinde, bu şekilde oluşturulan aralıklar uzun vadede 100 seferin 95'inde gerçek değeri içerir. Bu, sizin belirli yanıtınızın yüzde 95 olasılıkla doğru olduğu anlamına gelmez.

Aksi için bir nedeniniz yoksa yüzde 95 kullanın. Yüzde 99'a geçmek, aynı kesinlik için örneklemi 385'ten 664'e çıkarır; bu da çok az bir kazanç için yüzde 72'lik bir maliyet artışıdır. Hipotez testindeki ilgili kavram alfadır; insanların ikisini karıştırmasının nedeni budur. Bu ayrım size bulanık geliyorsa, bir sayı seçmeden önce istatistiksel anlamlılık ve p değerlerinin ne anlama geldiği yazısını okuyun.

Hata payı: karar değişkeni

En çok üzerinde düşünmeniz gereken girdi budur, çünkü örneklemi bir karara bağlayan tek girdidir. Hangi farkın yaptığınız şeyi değiştireceğini sorarak seçin.

Memnuniyet yüzde 74 yerine yüzde 72 olduğunda farklı davranıyorsanız dar bir hata payına ihtiyacınız vardır. Yalnızca 72'ye karşı 82'de harekete geçiyorsanız artı eksi 5 puan fazlasıyla yeterlidir. Genel üst düzey raporlama genellikle hızlı bir nabız yoklaması için 5 puan, takip için 3 puan civarındadır. 2 puanın altında maliyet hızla tırmanır.

Evren büyüklüğü: çoğunlukla önemsiz, ta ki önemli olana kadar

Büyük evrenlerde gereken örneklem neredeyse hiç değişmez. On bin kişi 370 gönderime ihtiyaç duyar. Yüz bin kişi 383 gönderime. Evren büyüklüğü ancak örnekleminiz onun anlamlı bir payını oluşturduğunda etkili olur; bu da çalışan listeleri, üye kayıtları ve okul kohortları için geçerlidir. Sonraki bölüm bunu ele alır.

Beklenen sonuç (p): bilmiyorsanız 0,5 kullanın

Bir yüzde sorusunda belirsizliği p çarpı (1 eksi p) belirler. Bu terim p = 0,5'te en büyük değerini alır; bu yüzden 0,5 temkinli seçimdir ve en büyük örneklemi verir. Önceden bir tahmininiz olmadığında doğru varsayılan değer budur.

Bir tahmininiz varsa kullanın, çünkü sağladığı tasarruf büyüktür. Yüzde 95 güven düzeyinde ve artı eksi 5 puanda p = 0,5 için 385 gönderim, p = 0,9 için 139 gönderim gerekir. Geçmiş anketler, bir pilot uygulama ya da yayımlanmış bir karşılaştırma ölçütü bu tahmin için makul kaynaklardır. Gürültülü sorular da dağılımı büyütür; bu yüzden daha net ifadeler, hiç ek gönderim gerektirmeden bir sonucu istikrara kavuşturabilir. Daha iyi anket soruları yazmak çoğu zaman daha fazla gönderim toplamaktan daha ucuzdur.

Küçük evrenler: sonlu evren düzeltmesi

Temel formül, içinden kişi çıkarmanın hiçbir şeyi değiştirmeyeceği kadar derin bir havuzdan çekim yaptığınızı varsayar. Örnekleminiz evrenin gerçek bir dilimi olduğunda bu varsayım sizden fazlasını ister. Sonlu evren düzeltmesi bu gönderimleri size geri verir.

n = n0 / (1 + ((n0 - 1) / N))

• n, ihtiyacınız olan düzeltilmiş tamamlanmış gönderim sayısıdır.
• n0, yukarıdaki formülden gelen düzeltilmemiş rakamdır.
• N, evren büyüklüğüdür.

Olağan eşik, n0'ın N'nin yaklaşık yüzde 5'inden fazla olmasıdır. Bunun altında düzeltme neredeyse hiçbir şeyi değiştirmez, bu yüzden kimseye açıklamaya değmez.

Çözümlü örnek: bir çalışan anketi

Senaryo. 1.200 çalışanınız var. Yüzde 95 güven düzeyi, artı eksi 5 puan istiyorsunuz ve p = 0,5 kullanıyorsunuz.

• Düzeltilmemiş: n0 = 384,16.
• Düzeltilmiş: n = 384,16 / (1 + (383,16 / 1.200)) = 384,16 / 1,3193 = 291,2.
• Yukarı yuvarlayın: 292 tamamlanmış gönderim.

Düzeltme olmadan 1.200 kişilik bir listeden, yani herkesin yüzde 32'sinden 385 gönderimin peşine düşerdiniz. Düzeltmeyle 292 gönderim aynı kesinliği sağlar. Bu büyüklükte bir listede bu, yapmak zorunda olmadığınız bir aylık takip demektir.

Hata payı: aynı formül, tersinden

Hata payı, herkese değil bazı kişilere sormuş olmaktan kaynaklanan, bir anket sonucunun etrafındaki artı eksi bandıdır. 385 katılımcının yüzde 62'si bir seçeneği seçerse ve hata payı 5 puansa, yüzde 62'yi raporlar ve makul aralığın yüzde 57 ile 67 arasında olduğunu söylersiniz.

Örneklem büyüklüğü formülünü E'yi bulacak şekilde yeniden düzenlemek şunu verir:

E = z x karekök(p x (1 - p) / n)

Sonlu bir evrende bunu (N - n) bölü (N - 1) ifadesinin kareköküyle çarpın. Her iki versiyon da aşağıdaki hesaplama aracında yer alır; araç evren kutusunu işaretlediğinizde ya da işareti kaldırdığınızda otomatik olarak geçiş yapar.

Hata payı örneklem büyüklüğüyle birlikte artar mı?

Küçülür ve n'nin kareköküyle orantılı olarak küçülür. Anketlerin bütün ekonomisi bu kareköktür. Dört yüz gönderim, yüz gönderimin yarısı kadar hata verir. Bunu bir kez daha yarıya indirmek için 1.600 gönderim gerekir. Kesinlikteki her ek ondalık basamak kabaca dört kat saha çalışmasına mal olur; 385'in bu kadar yaygın bir varış noktası olmasının nedeni budur: maliyet ile kesinliğin tartışmayı bıraktığı noktadır.

İnsanların karıştırdığı dört terim

Standart hata, hata payı, güven düzeyi ve güven aralığı birbirinin yerine kullanılabilirmiş gibi kullanılır. Bunlar dört farklı şeydir ve biri sayınızı sorguladığında bu fark önem kazanır.

Kısacası: standart hata verilerinizin bir özelliğidir, güven düzeyi sizin yaptığınız bir tercihtir, hata payı bu ikisinin çarpımıdır ve güven aralığı da raporda yazdığınız şeydir.

Hata payının kapsamadığı şeyler

Hata payı rastgele örnekleme hatasını kapsar, başka hiçbir şeyi kapsamaz. Daveti görmezden gelen kişileri, evrenin bir kısmı eksik olan bir listeyi ya da katılımcılarınızın yarısının sizin kastettiğinizden farklı okuduğu bir soruyu kapsamaz. Bir anketin derli toplu bir hata payı olup yine de yanlış olabilir. Hiçbir örneklem büyüklüğünün düzeltemeyeceği hatalar için yanıt yanlılığı ve yanıt vermeme yanlılığı yazısına bakın.

Anket araştırmalarının meslek kuruluşu bunu çoğu sağlayıcının söyleyeceğinden daha açık sözlülükle ifade eder. AAPOR, bir kamuoyu yoklaması için ölçülebilir genel bir hata payı diye bir şeyin olmadığını belirtir, çünkü anketler, soruların nasıl yazıldığından görüşmelerin nasıl yürütüldüğüne kadar hiç ölçülemeyen başka hatalar da taşır. Hesaplayabileceğiniz şey örnekleme kısmıdır. Hesaplama aracının size verdiği kısım budur ve bunun yalnızca bir kısım olduğunu açıkça bilmekte yarar vardır.

Aynı kaynaktan, anket yazılarının çoğunun yanlış uyguladığı iki kullanım kuralı:

• Hata payı bir yüzde değil, yüzde puandır. "Artı eksi yüzde 3" değil, "artı eksi 3 yüzde puan" yazın. Farklı anlamlara gelirler.
• Gönüllü katılım örneklemlerine hiç uygulanmaz. Hata payı, her kişinin bilinen ve sıfırdan büyük bir seçilme şansı olduğunu varsayar. Açık bir bağlantı, gönüllülerden oluşan bir panel ya da bir sosyal medya paylaşımı bu koşulu karşılamaz. Açık bir bağlantıdan elde edilen sonuçların yanında hata payı yayımlamak, satın almadığınız bir kesinliği iddia etmektir.

Tamamlanan gönderimleri davetlere dönüştürmek

Formül size tamamlanmış gönderimleri verir. Saha çalışması ise size bir yanıt oranı verir. Örneklem planları genellikle bu ikisi arasındaki boşlukta başarısız olur ve hesaplama tek satırdır:

Davetler = gereken tamamlanmış gönderim / beklenen yanıt oranı

Oranı ondalık olarak kullanın, yani yüzde 30, 0,30'dur; sonra yukarı yuvarlayın. Yüzde 35'te 292 tamamlanmış gönderim için bu, 292 bölü 0,35 = 834,3 eder; yani en az 835 kişiyi davet edin.

Savunabileceğiniz bir yanıt oranı seçmek

Aynı kitle, aynı kanal ve benzer uzunlukta bir anket söz konusu olduğu sürece kendi geçmişiniz, yayımlanmış herhangi bir karşılaştırma ölçütünden daha iyidir. Dayanacağınız hiçbir şey yoksa yüzde 20, 30 ve 40 için üç senaryo planlayın ve davet listesini saha çalışması sırasında ayarlanabilir bir kaldıraç olarak ele alın. Hatırlatmalar, daha uzun bir süre ve daha geniş bir liste yolun ortasında değiştirebileceğiniz şeylerdir. Tamamlanmış gönderim hedefi ise değildir.

İnternetteki karşılaştırma tablolarının çoğu kaynağı olmayan tek bir ortalama verir. Tek bir ortalama yoktur. Birincil kaynakların gerçekte ne raporladığı aşağıdadır; böylece birinin uydurduğu bir sayı yerine sizin durumunuza uyan satıra atıf yapabilirsiniz.

Bu tablodan iki sonuç çıkar. Birincisi, anket uyguladığınız grubun büyüklüğü, oranı kontrol ettiğiniz neredeyse her şeyden daha iyi öngörür. 300 kişilik bir şirket ile 300.000 kişilik bir kurum aynı anketi yürütmez. İkincisi, yanıt oranlarının her yerde çöktüğüne dair yaygın biçimde tekrarlanan iddia yalnızca bazı yerlerde doğrudur. Telefon yoklamaları gerçekten çöktü. Yayımlanmış örgütsel araştırmalar ise on beş yılda yüzde 48'den yüzde 68'e çıkarak ters yönde ilerledi.

Ödünç almaya değer bir planlama hesabı daha: üniversitelerin yaygın eğitim (extension) rehberlerindeki standart öneri, hiç ulaşamayacağınız kişiler için davet listenize yaklaşık yüzde 10, yanıt verebilecek olup vermeyen kişiler için ise yaklaşık yüzde 30 eklemenizdir.

Kendi şablon derlemimiz uzunluk hakkında ne söylüyor

Başka birinin anketinden ödünç alınan bir yanıt oranı başka bir bağlama iyi taşınmaz ve uzunluk, o listede tamamen sizin kontrolünüzde olan az sayıdaki şeyden biridir. İşte bizim üretebildiğimiz, bir rakibin ise üretemediği bir rakam; çünkü uygulayıcılara ne yaptıklarını düşündüklerini sormaktan değil, yayımlanmış kendi derlemimizi saymaktan geliyor.

21 Ağustos 2026 tarihli denetimimizde 87 anket şablonunun tamamı 14 soru ya da daha kısaydı ve 86'sı 10 soru ya da daha kısaydı. Toplamda 799 soru içeriyorlardı. Ortanca 9 soruydu ve yalnızca bir şablon 10 soruyu aşıyordu. Bu rakamlar güncel kütüphaneyi değil, o tarihli anlık görüntüyü betimler.

Yanıt biçimine göre 799 sorunun 355'i derecelendirme ölçeği, 281'i tekli seçmeli liste, 163'ü ise okurdan bir şey yazmasını isteyen sorulardır. Size tamamlanmış gönderim kaybettiren grup bu sonuncusudur; bu yüzden kayıtlı alana güvenmek yerine bunları tek tek okuduk. 163 sorunun 137'si çok satırlı yorum kutusudur. Diğer 26'sı tek satırlı kutulardır ve bunları okuduğumuzda 22'sinin kısa tanımlayıcı ya da sınıflandırma alanları olduğu görüldü: ad, e-posta adresi, tarih, departman, unvan. Yalnızca 4'ü içerik taşıyan kısa yanıt sorusudur. Dolayısıyla gerçekten açık uçlu soruların dürüst sayısı, ham alanın bize vereceği beşte bir değil, 141, yani kabaca altı sorudan biridir.

Nasıl saydık ve nasıl kontrol ettik. 21 Ağustos 2026'da bu sitede yayında olan her anket şablonunun kayıtlı soru listesini ayrıştırdık, soru metni taşıyan girdileri tuttuk, ardından kendi veritabanımıza tek başına güvenmek yerine yayımlanmış her sayfayı çekip iki kümeyi karşılaştırdık. 87 sayfanın tamamı HTTP 200 döndürürken, aynı çalıştırmada kaldırıldığını bildiğimiz bir adres 410 döndürdü; yani kontrol her şeyi aynı biçimde onaylamak yerine gerçekten ayırt ediciydi. 799 sorunun 785'i, yani yüzde 98'i yayımlanmış sayfada görünüyor. Bu eşleşmelerden altısı veritabanından yalnızca kullanılan kesme işareti karakteri bakımından farklıydı; bunları eşleşme saydık ve bunu sessizce yuvarlayıp geçmek yerine açıklamayı tercih ediyoruz. 87 şablonun seksen altısı tamamen doğrulandı. Doğrulanamayan, 14 soruyla en uzun şablonumuzdur ve yayımlanmış sayfası şu anda hiç önizleme sorusu göstermediği için soruları dışarıdan teyit edilemedi.

Şablon uzunluğu size davet yanıt oranını söylemez. Ayrı anket yanıt karşılaştırma çalışmamız, kişiler bir anketle etkileşime girdikten sonraki davranışı inceler; davet edilen herkesi saymaz. Davet planlaması için benzer bir projeden ya da bir pilot uygulamadan elde edilmiş, belgelenmiş bir oran kullanın ve paydayı tutarlı tutun.

Pratik kullanımı dar ama gerçektir. Hesaplama aracındaki davet sayısı için bir yanıt oranı ödünç alıyorsanız, onu göndermek üzere olduğunuz ankete benzer uzunlukta, benzer bir kitleye, benzer bir kanaldan gönderilmiş bir anketten alın. Yayımlanmış kendi ölçme araçlarımız 7 ile 10 soru arasındadır; bu, çoğu taslağın başlangıçtaki uzunluğundan daha kısadır.

Daha fazla davet size daha az yanlılık kazandırmaz

Düşük bir yanıt oranı tek bir sorun gibi görünen iki sorun yaratır. Birincisi hedefinizin altında kalmanızdır; bu yüzden hata payınız planladığınızdan daha geniş olur. İkincisi, yanıt verenlerin yanıt vermeyenlerden sonucunuz açısından önemli biçimlerde farklı olabilmesidir.

Daha fazla kişiyi davet etmek birinci sorunu çözer. İkincisini güvenilir biçimde çözmez. Groves ve Peytcheva, gerçek yanıt vermeme yanlılığını bilinen doğruya göre ölçen 59 çalışmayı bir araya getirdi ve bir anketin yanıt oranı ile ne kadar yanlı çıktığı arasında yalnızca küçük bir ilişki buldu. Pew aynı fikri doğrudan test etti: tek bir anket formunu iki kez uyguladılar; bir kez yüzde 9 yanıt oranı alan standart yöntemlerle, bir kez de yüzde 22 alan yoğun emek gerektiren bir protokolle. İki anketin ortak 40 sorusundan 28'inde iki sonuç arasındaki fark en fazla 2 puandı.

Dürüst karşı örnek. Bu bulgu her konuya genellenemez ve nerede geçerliliğini yitirdiğini bilmekte yarar vardır. Memnuniyet anketlerinde ilişki gerçek ve büyüktür. 164 İsviçre hastanesindeki 717 hasta memnuniyeti anketini inceleyen bir çalışma, ortalama memnuniyet puanı ile yanıt oranı arasında r = 0,61 düzeyinde bir korelasyon buldu; çünkü çok memnun ve çok öfkeli olanlar yanıt verir, kararsız orta kesim ise vermez. CSAT ya da NPS ölçüyorsanız, yükselen bir yanıt oranı puanınızı kendi başına değiştirebilir ve düşük bir oran büyük olasılıkla sizi olduğunuzdan iyi gösterir.

Kısacası: insanların sizin hakkınızda ne hissettiğini ölçerken yanıt oranının peşine düşün. Başka herhangi bir şeyi ölçerken onu bir geçerlilik belgesi gibi görmeyin.

Nicel araştırmada örneklem büyüklüğü: bir yöntem bölümünün ihtiyaç duydukları

Nicel araştırma için tek bir iyi örneklem büyüklüğü yoktur ve neyi ölçtüğünüzü sormadan size bir sayı veren her kaynak tahmin yürütüyordur. Bir yöntem bölümünün onaylanmasını sağlayan şey büyük bir sayı değildir. Yanına güven düzeyi, hata payı, varsayılan oran ve evren yazılmış ve adı verilmiş bir formüle bağlanmış, açıkça belirtilmiş bir sayıdır.

Danışmanlar genellikle adı konmuş dört yaklaşımdan birini bekler. Bunlar çoğunlukla birbiriyle uyumludur ve sizden hangisinin istendiğini bilmekte yarar vardır.

Cochran ve diğer her şeyin neden onun kısayolu olduğu

Cochran formülü bu sayfanın en üstündeki formüldür: n0 = z'nin karesi çarpı p çarpı (1 eksi p), bölü E'nin karesi; evren küçükse ardından sonlu evren düzeltmesi uygulanır. Adı konmuş diğer yöntemler, hesabı kısaltmak için bu girdilerin bazılarını sabitler. Bunu bildiğinizde bu aile, birbiriyle yarışan dört kural gibi görünmeyi bırakır ve üç hazır ayarı olan tek bir kural gibi görünmeye başlar.

Yamane ve Slovin: neyi kullandığınızı bilerek kullanın

n = N / (1 + N x e^2) formülü binlerce tezde yer alır ve genellikle Slovin'e atfedilir. Hızlıdır: N = 1.000 ve e = 0,05 için 286 verir.

Ona atıf yapmadan önce bilmeye değer üç şey var.

• Ayarları kilitlenmiş Cochran formülüdür. Geriye doğru çözüldüğünde formül, p'nin 0,5'e, güven düzeyinin yüzde 95'e sabitlendiği ve z'nin 1,96'dan 2'ye yuvarlandığı oran formülüdür. Başka hiçbir güven düzeyindeki bir soruyu yanıtlayamaz ve evreninizin ne kadar değişken olduğu için hiçbir girdisi yoktur. Aynı büyüklükte ama dağılımı son derece farklı iki evren aynı yanıtı alır; bu doğru olamaz.
• Rakamlarının yüksek çıkmasının nedeni bu yuvarlamadır. z = 2 olduğunda formülün sınırsız bir evren için üst sınırı tam olarak 1 bölü e'nin karesi, yani 400'dür. Cochran'ın üst sınırı 384,16'dır, çünkü 1,96'nın karesi 4 değil 3,8416'dır. Yukarıdaki tablodaki her Yamane rakamı, tam da bu nedenle Cochran rakamından yüzde birkaç daha büyüktür. Aynı çalışma için iki ders kitabının size neden iki farklı örneklem büyüklüğü verdiğini hiç merak ettiyseniz, yanıt genellikle budur.
• Bu atıf doğrulanamıyor. Bir istatistik dergisi formülün tarihçesini izledi ve arkasında Slovin adında birinin bulunamadığı, izlenebilen en eski kaynağın ise Taro Yamane'nin 1967 tarihli ders kitabı olduğu sonucuna vardı. Wolfram MathWorld onu matematiksel titizlikten yoksun, gelişigüzel (ad hoc) bir formül olarak tanımlar. Bölümünüz bunu bekliyorsa kullanın ve Slovin yerine Yamane'ye atıf yapın. Seçme şansınız varsa Cochran'ı kullanın, çünkü yüzde 95'in nereden geldiği sorusuna yanıt verebilir.

Pratik kurallar, dürüstçe derecelendirilmiş

Bunlar yaygın biçimde dolaşır. Bazıları yararlıdır, bazıları halk bilgisidir ve hangisinin hangisi olduğunu bilmek işe yarar.

• Grup başına en az 30. Grup karşılaştırmaları için bir hedef olarak değil, bir taban olarak makuldür. Herhangi bir kesinlik gereksiniminden değil, örnekleme dağılımlarının düzgün davranmaya başladığı noktadan gelir.
• Bir regresyonda değişken başına on vaka. Yaygın olarak kullanılan ve yaygın olarak eleştirilen pratik bir sezgisel kural. Onu hiçbir zaman bir kural olarak değil, sezgisel bir yaklaşım olarak belirtin.
• Evrenin yüzde onu. Bu düpedüz yanlıştır ve yukarıdaki tablo nedenini gösterir. 100.000'in yüzde onu 10.000 gönderimdir; oysa 383 gönderim size aynı kesinliği verir.
• Her zaman 385. Yalnızca büyük bir evren için yüzde 95'te ve 5 puanda doğrudur. Bu koşullarla birlikte aktarın, yoksa hiçbir anlam taşımaz.
• Kullanılabilirlik ve ürün çalışmaları için küçük n. Nielsen Norman Group bunun dürüst versiyonunu yayımlar: 40 katılımcı, yüzde 95 güven düzeyinde artı eksi 15 puan kesinlikle evet/hayır türünde bir ölçüm, 47 katılımcı ise aynı kesinlikle bir ortalama verir. Bu sayılar küçüktür, çünkü iddia edilen kesinlik gevşektir. Kesinliği açıkça söyleyin; küçük örneklemler utanılacak bir şey olmaktan çıkar.

Çalışmanız tek bir yüzdeyi tahmin etmek yerine grupları karşılaştırıyorsa, örneklem büyüklüğü bir güç sorusuna dönüşür ve bu, doğru hesaplama aracı değildir. Savunmaya hazır olduğunuz bir etki büyüklüğüne, ayrıca alfa ve güce ihtiyacınız vardır. Danışmanların çoğunun beklediği araçlar G*Power ve OpenEpi'dir ve ikisi de ücretsizdir. Bir aracın nerede durduğunu söylemek, her şeyi yapıyormuş gibi davranmaktan daha yararlıdır.

Nitel çalışmalar farklı boyutlandırılır

Görüşmeler ve odak grupları bir hata payıyla boyutlandırılmaz, çünkü bir evren yüzdesini tahmin etmezler. Olağan gerekçe doygunluktur: yeni katılımcılar yeni temalar üretmeyi bırakana kadar devam eder, ardından bunun nerede gerçekleştiğini ve nasıl karar verdiğinizi raporlarsınız. Nitel bir çalışmayı bu hesaplama aracından geçirmek, kesin görünen ama hiçbir anlam taşımayan bir sayı üretir.

Alt gruplara göre sonuç gerekiyorsa, alt gruba göre boyutlandırın

Çoğu anketten bölgeye, göreve, kıdeme ya da ürün grubuna göre raporlama yapması istenir. Örneklem planlarının sessizce bozulduğu yer burasıdır ve kural kısadır.

Hata payınız bir grup için ancak o grupta o kadar tamamlanmış gönderim varsa geçerlidir. Altı bölgenin her biri için artı eksi 5 puan istiyorsanız, toplamda 385 değil, her bölgede yaklaşık 385 tamamlanmış gönderime ihtiyacınız vardır. Bu, planladığınızı sandığınız anketin altı katı büyüklüğünde bir ankettir.

İki dürüst çıkış yolu:

• Küçük grupları fazla örnekleyin. Küçük kesimlerin her biri kendi hedefine ulaşsın diye bu kesimlerden bilinçli olarak daha yüksek bir pay davet edin. Sonuçları daha sonra yeniden ağırlıklandırırsınız.
• Alt kırılımlar için daha geniş bantları kabul edin. Tek bir güçlü genel sayıyı koruyun ve her alt grubu yanında kendi, daha büyük hata payıyla yayımlayın. Doğru yanıt genellikle budur.

Hesaplama aracında bunun için bir alan vardır. Ayrı raporlanacak alt gruplar alanını sonuç borçlu olduğunuz grup sayısına ayarlayın; araç her grubu doğru biçimde boyutlandırır ve toplar.

Sahaya çıkmadan önce kapsamı belirleyin. Olsa iyi olacak kesimleri değil, raporlamak zorunda olduğunuz kesimleri listeleyin. Bunları belirlemek için demografik sorular kullanarak her birinin gerçekçi olarak kaç tamamlanmış gönderim üretebileceğini tahmin edin. Bir kesim yalnızca 80 gönderim verebiliyorsa, onun için artı eksi 5 puan sözü vermeyin. 80 gönderimde bant artı eksi 11 puandır.

AAPOR ezberlemeye değer bir çözümlü örnek kullanır. 1.000 yetişkinle yapılan bir anketin genel hata payı yaklaşık artı eksi 3 puandır. Bu kişilerden 200'ü asıl konuşmak istediğiniz alt grupsa, o alt grubun hata payı artı eksi 6,9 puandır; iki katından fazla. Raporun ön yüzündeki manşet rakamı, dokuzuncu sayfadaki grafiği belirleyen rakam değildir.

Asgari hücre büyüklüklerine dair yayımlanmış rehberlik formüllerden daha eski ve daha gevşektir; bunu bir hedef değil, bir taban olarak ele almak makuldür: düzgün biçimde raporlayacağınız bir alt grup için yaklaşık 100 gönderim, yalnızca kısaca değineceğiniz küçük bir alt grup için 20 ile 50 arası.

Örneklem büyüklüğü planlaması nerede yanlış gider

Örneklem büyüklüğü, herkese sormamaktan kaynaklanan rastgele gürültü olan örnekleme hatasını yönetir. Gerçek anketler ayrıca hiçbir örneklem büyüklüğünün düzeltemeyeceği ve büyük bir örneklemin gizleyebileceği sistematik hata da taşır.

Kolayda örneklemi olasılıklı örneklem gibi ele almak

Buradaki her formül, her kişinin bilinen ve sıfırdan büyük bir seçilme şansı olduğunu ve yanıt vermenin ölçtüğünüz şeye güçlü biçimde bağlı olmadığını varsayar. Sosyal medyadaki açık bir bağlantı bu koşulların hiçbirini karşılamaz. Gönderimlerden yine de bir hata payı hesaplayabilirsiniz; güven verici görünecektir ama söylediği anlama gelmeyecektir. Gerçekte ne tür bir örneklem çektiğiniz konusunda açık olun.

Daha büyük bir n'yi daha iyi ölçüm sanmak

Büyük bir örneklem, gürültülü bir ölçümü kesin biçimde gürültülü kılar. Bir soru belirsiz, tek soruda iki şey soran türden ya da yönlendiriciyse, daha fazla gönderim onu kurtarmaz. Yüksek atlama oranları ve tutarsız yanıtlar, önce ölçme aracını düzeltmeniz gerektiğinin işaretleridir. Tek bir kötü soruyu yeniden yazmak çoğu zaman örneklemi üç katına çıkarmaktan daha fazlasını sağlar.

Arkasında bir karar olmadan kesinlik seçmek

Kesinliğin doğru bir yanıtı ancak ne için olduğunu bildiğinizde vardır. Şu cümleyi tamamlayabildiğinizde bir örneklem büyüklüğünü savunmak kolaydır: X puan farklı olan sonuçları birbirinden ayırt etmemiz gerekiyor. Tek gerekçe daha büyük bir sayının daha güvenli hissettirmesiyse savunmak imkânsızdır. Bunu araştırma tasarımınıza ve sonuçla ne yapacağınıza bağlayın.

Bu sayfadaki sayılar ve ne kadar sağlam oldukları

Yukarıda aktarılan her rakam ya hesaplama aracında yeniden üretebileceğiniz bir hesaplamadır ya da kontrol edebileceğiniz bir kaynaktır. A derecesi tekrarlanmış ya da doğrudan hesaplanabilir, B derecesi tek bir güçlü çalışma, C derecesi yaygın biçimde tekrarlanan ama tartışmalı anlamına gelir.

Gerekçe şablonu

Örneklem büyüklüğü gerekçelerinin çoğu, varsayımlar hiçbir zaman yazıya dökülmediği için başarısız olur. Hesaplama aracındaki Gerekçeyi kopyala düğmesi bunu sizin sayılarınızla birlikte yazar. Kendiniz oluşturmayı tercih ederseniz, bir hakemin arayacağı dokuz şey şunlardır.

• warning
  Evren (N): evreni tanımlayın ve sayısını belirtin. Örneğin son 90 gündeki tüm aktif müşteriler, N = 48.200.
• warning
  Neyi ölçtüğünüz: bir oran (bir yüzde) ya da bir ortalama (ortalama bir puan). Buradaki formül oranları boyutlandırır; bu da raporlanan KPI'ların çoğunu kapsar.
• warning
  Güven düzeyi: seçtiğiniz düzey ve nedeni. Bunu belirttiğiniz sürece hem gelenek hem de risk toleransı kabul edilebilir gerekçelerdir.
• warning
  Hata payı (E): genel olarak hedeflediğiniz kesinlik ve raporlamayı taahhüt ettiğiniz her alt grup için ayrıca hedeflediğiniz kesinlik.
• warning
  Varsayılan oran (p): kullanılan değer ve nereden geldiği. Daha iyisi olmadığı için 0,5 ise bunu açıkça belirtin.
• warning
  Sonlu evren düzeltmesi: uygulayıp uygulamadığınız ve neyin tetiklediği; örneğin n0'ın N'nin yüzde 10'unu aşması.
• warning
  Tamamlanmış gönderim hedefi (n): her düzeltmeden sonra gereken nihai tamamlanmış gönderim sayısı.
• warning
  Beklenen yanıt oranı: varsayılan oran, dayandığı geçmiş veriler ve bunun sonucunda ortaya çıkan davet sayısı.
• warning
  Kişileri nasıl seçeceğiniz: basit rastgele, tabakalı, tam sayım ya da kolayda; ayrıca önemli kesimler için yapılacak fazla örnekleme. Dürüstçe adlandırın.

Anket sahaya çıktıktan sonra toplamı değil, kesimlere göre tamamlanmış gönderimleri izlemeye devam edin. Sağlıklı bir genel sayı, hedefine asla ulaşamayacak bir kesimi gizleyebilir; bu da birinci haftada hâlâ düzeltebileceğiniz, dördüncü haftada ise düzeltemeyeceğiniz bir sorundur. Raporlarken her yüzdeyi hata payıyla birlikte verin ve iki puanlık bir değişimi gerçek saymadan önce anket verilerinin nasıl analiz edileceği yazısını okuyun.

Sıkça sorulan sorular

Kaynaklar