アンケートのサンプルサイズ計算ツール

アンケートのサンプルサイズとは、分析に含める完了回答の数で、nと表記します。招待数やリストに載っている人数とは異なります。この計算ツールのサンプリングの前提のもとでは、サンプルが大きいほど許容誤差は狭くなりますが、偏った募集や言葉づかいのまずい質問の影響はなくなりません。

サンプルサイズ計算ツール

登録しないと使えない部分はなく、データがどこかに送信されることもありません。計算ツールはブラウザ上で動作し、最初から計算例の答えが表示されています。使用した式と計算過程も表示するので、確認したり手計算で再現したりできます。

サンプルサイズの意味

サンプルサイズとは、アンケートに回答を完了した人の数です。このページのどの式でもnと表記します。机上で選ぶのではなく実査によって手に入れる唯一の量であり、許容誤差の計算の元になる数値です。

これと取り違えられやすい数が3つあり、それらを区別することがサンプル計画の大部分です。

• 母集団（N）：記述したい全員。顧客リスト、従業員数、国など。
• 招待数：連絡を取る人数。全員が回答するわけではないため、常にnより大きくなります。
• サンプルサイズ（n）：実査の終了時に手元にある完了回答の数。式が求めるのはこの数であり、3つのうち許容誤差を変えるのはこれだけです。

サンプルサイズで得られるのは精度、つまり各結果の周りのプラスマイナスの幅です。正確さ、つまり回答した人が回答しなかった人に似ているかどうかは得られません。大きな便宜的サンプルが小さな無作為サンプルより真実から遠いこともあり、nをいくつにしてもそれは直りません。違いについてはサンプルサイズの計画がつまずくところで解説しており、それを決めるのはサンプルの抽出方法です。

数値だけ知りたい場合の簡単な答え

サンプルサイズの計算式と、手計算のやり方

パーセンテージを報告するアンケートでは、無限とみなせるほど大きな母集団のサンプルサイズが標準的な出発点です。

n0 = (z^2 x p x (1 - p)) / E^2

左から順に読むと：

• n0は、母集団による修正の前の、必要な完了回答数です。
• zは、信頼水準に対応するzスコアです。95パーセントなら1.96を使います。
• pは、測定すると予想する割合を小数で表したものです。わからない場合は0.5を使います。
• Eは、許容誤差を小数で表したものです。5パーセントポイントなら0.05です。

サンプルサイズの記号はnです。修正前の数値をn0、修正後の数値をnと書く資料もあり、ここではその表記に従っています。

計算例：385件から招待リストまで

状況。自社を推薦する顧客の割合を知りたいとします。信頼水準95パーセント、プラスマイナス5ポイントを求めます。事前の推定値はないので、p = 0.5です。

1. 信頼水準と許容誤差を選ぶ

   信頼水準95パーセントでz = 1.96となります。プラスマイナス5パーセントポイントはE = 0.05です。

2. 予想される結果を選ぶ

   事前の推定値がなく、0.5で最大のサンプルになるため、p = 0.5とします。後で何がわかっても、不足することはありません。

3. サンプルサイズの計算式を当てはめる

   n0 = (1.96^2 x 0.5 x 0.5) / 0.05^2

   n0 = (3.8416 x 0.25) / 0.0025 = 0.9604 / 0.0025 = 384.16

   切り上げて完了回答385件。必ず切り上げます。アンケートを端数の分だけ集めることはできません。

4. 小さな母集団の場合に修正する

   その顧客が開かれた市場ではなく1,000人のリストなら、修正を適用します：n = 384.16 / (1 + 383.16 / 1,000) = 384.16 / 1.38316 = 277.7、つまり完了回答278件です。修正が効いてくるのは、サンプルが母集団の大きな割合を占める場合だけです。

5. 完了回答数を招待数に換算する

   回答率30パーセントなら、招待数 = 278 / 0.30 = 926.7、つまり927人を招待します。式が求めるのは完了回答数です。招待数は実際に送る数であり、抽出元の母集団を超えることはありません。

信頼水準95パーセント、p = 0.5なら、式全体は0.9604をEの2乗で割るという形にまとまります。この1つの近道で、サンプルサイズに関する質問のほとんどに1行で答えられます。ほかで見かけるサンプルサイズの表に385が繰り返し出てくるのもこのためです。

一般的な母集団の大きさごとのサンプルサイズ表

これらの数値は、上の式を信頼水準95パーセント、プラスマイナス5ポイント、p = 0.5で計算し、母集団に応じて修正したものです。最後の2列は、研究方法の章で最もよく引用される、1970年にKrejcieとMorganが公表した表と当社が照合した結果です。

照合の方法。21通りの母集団の大きさで式を計算し、それぞれの結果を公表されているKrejcieとMorganの値と比較しました。12件は完全に一致しました。残りの9件はちょうど1件の回答だけ異なっていましたが、これは計算についての見解の違いではなく、各方法が端数をどこで丸めるかによるものです。あなたの数値が表と1件違う理由を指導教員に尋ねられたら、これが答えです。

その表を引用する場合に知っておく価値があること：KrejcieとMorganは独自の式を導いたわけではありません。1970年の論文は約400語と表1つからなり、唯一の参考文献は、式の出典を全米教育協会（National Education Association）の1960年の研究報告としています。それでも、このパターンについての彼ら自身の要約は、今でも最もよい一行の説明です。母集団が大きくなるにつれて必要なサンプルは増えますが、その増え方は次第に小さくなり、380件をわずかに超えたところで落ち着く、というものです。

入力値を一つずつ選ぶ

答えを決めるのは4つの数値です。そのうち3つは事実ではなく判断であり、どれにも根拠のある選び方があります。

信頼水準：方法がどれだけの頻度で正しいか

信頼水準が表すのは方法であって、この特定のアンケートではありません。信頼水準95パーセントとは、この方法で作った区間が、長い目で見て100回中95回は真の値を含むということです。あなたの特定の答えが正しい確率が95パーセントという意味ではありません。

特に理由がなければ95パーセントを使いましょう。99パーセントにすると、同じ精度でサンプルが385件から664件に増えます。ごくわずかな改善のために、コストが72パーセント増えることになります。仮説検定で関連する考え方はアルファで、そのため両者はよく混同されます。この区別があいまいなら、数値を選ぶ前に統計的有意性とp値の意味をお読みください。

許容誤差：判断のための変数

最もよく考えるべきなのはこれです。サンプルを意思決定と結びつける唯一の入力値だからです。どれだけの差があれば行動が変わるかを考えて選びましょう。

満足度が74パーセントではなく72パーセントのときに行動を変えるなら、狭い許容誤差が必要です。72と82の違いでしか行動しないなら、プラスマイナス5ポイントで十分です。大まかな全体の報告なら、現状把握のための調査では通常5ポイント、継続的な追跡では3ポイントに落ち着きます。2ポイントを下回ると、コストは急に上がります。

母集団の大きさ：ほとんど関係ないが、関係するときもある

大きな母集団では、必要なサンプルはほとんど変わりません。1万人なら370件、10万人なら383件です。母集団の大きさが効いてくるのは、サンプルが母集団のかなりの割合を占める場合だけで、従業員リスト、会員名簿、学校の学年などがそれにあたります。それを扱うのが次のセクションです。

予想される結果（p）：わからない場合は0.5を使う

パーセンテージを尋ねる質問では、不確実性はp×(1 - p)で決まります。この項はp = 0.5のときに最大になるので、0.5は保守的な選択であり、最大のサンプルになります。事前の推定値がない場合の正しい既定値です。

推定値があるなら使いましょう。節約できる分が大きいからです。信頼水準95パーセント、プラスマイナス5ポイントでは、p = 0.5なら385件、p = 0.9なら139件の回答が必要です。過去のアンケート、パイロット調査、公表された基準値は、いずれもその推定値の正当な情報源です。わかりにくい質問もばらつきを大きくするので、言葉づかいを明確にすれば、回答を増やさなくても結果を安定させられます。よりよいアンケートの質問を書くほうが、回答を増やすより安上がりなことがよくあります。

小さな母集団：有限母集団修正

基本の式は、何人か抜き出しても何も変わらないほど大きな集団から抽出することを前提にしています。サンプルが母集団のかなりの部分を占めるようになると、その前提では必要数を多く見積もりすぎます。有限母集団修正によって、その分の回答数が戻ってきます。

n = n0 / (1 + ((n0 - 1) / N))

• nは、修正後の必要な完了回答数です。
• n0は、上の式で求めた修正前の数値です。
• Nは、母集団の大きさです。

通常の目安は、n0がNの約5パーセントを超える場合です。それ未満では修正してもほとんど何も変わらないので、誰かに説明するほどの価値はありません。

計算例：従業員アンケート

状況。従業員が1,200人います。信頼水準95パーセント、プラスマイナス5ポイントを求め、p = 0.5を使います。

• 修正前：n0 = 384.16。
• 修正後：n = 384.16 / (1 + (383.16 / 1,200)) = 384.16 / 1.3193 = 291.2。
• 切り上げて完了回答292件。

修正しなければ、1,200人のリストから385件の回答、つまり全員の32パーセントを追い求めることになります。修正すれば、292件で同じ精度が得られます。この規模のリストなら、しなくて済む1か月分の督促にあたります。

許容誤差：同じ式を逆向きに使う

許容誤差とは、全員ではなく一部の人に尋ねたことによって生じる、アンケート結果の周りのプラスマイナスの幅です。385人の回答者の62パーセントがある選択肢を選び、許容誤差が5ポイントなら、62パーセントと報告し、妥当な範囲は57から67パーセントであると述べます。

サンプルサイズの式をEについて解くように変形すると、次のようになります。

E = z x (p x (1 - p) / n)の平方根

有限母集団の場合は、これに(N - n)を(N - 1)で割った値の平方根を掛けます。下の計算ツールには両方の式が入っており、母集団のチェックボックスをオンまたはオフにすると自動的に切り替わります。

サンプルサイズが大きくなると許容誤差は大きくなる？

小さくなります。しかも、nの平方根に応じて小さくなります。この平方根が、アンケートの経済性のすべてです。回答400件なら、100件の半分の誤差になります。さらに半分にするには1,600件必要です。精度の桁を1つ上げるごとに、およそ4倍の実査が必要になります。385件がよく落ち着く数値なのはこのためです。コストと精度の綱引きがそこで止まるのです。

混同されやすい4つの用語

標準誤差、許容誤差、信頼水準、信頼区間は、まるで同じものであるかのように使われます。これらは4つの異なるものであり、誰かに数値を問われたときにその違いが重要になります。

要するに、標準誤差はデータの性質、信頼水準は自分で選んだもの、許容誤差はその2つを掛け合わせたもの、そして信頼区間は報告書に載せるものです。

許容誤差が対象としないもの

許容誤差が対象とするのは無作為なサンプリング誤差だけで、それ以外は含みません。招待を無視した人、母集団の一部が欠けたリスト、回答者の半数が意図と違う意味に受け取った質問は対象外です。アンケートは、整った許容誤差を示しながら間違っていることがあります。どのサンプルサイズでも直せない誤差については、回答バイアスと非回答バイアスをご覧ください。

アンケート調査の専門団体は、多くのベンダーよりもはっきりとこう述べています。AAPORによれば、世論調査に測定可能な全体の許容誤差などというものは存在しません。アンケートには、質問の書き方からインタビューの進め方まで、まったく測定できないほかの誤差があるからです。計算できるのはサンプリングの部分です。計算ツールが示すのはその部分であり、それが一部分にすぎないことをはっきりさせておく価値があります。

同じ出典による2つの使い方のルール。アンケートに関する文章の多くは、どちらも誤っています。

• 単位はパーセントではなく、パーセントポイントです。「プラスマイナス3パーセント」ではなく「プラスマイナス3パーセントポイント」と書きましょう。意味が異なります。
• 公募型サンプルにはまったく当てはまりません。許容誤差は、すべての人が既知でゼロではない確率で選ばれ得たことを前提としています。誰でも開けるリンク、ボランティアのパネル、ソーシャルメディアの投稿はこれを満たしません。誰でも開けるリンクで集めた結果の横に許容誤差を載せるのは、手に入れていない精度を主張することです。

完了回答数を招待数に換算する

式が示すのは完了した回答の数です。実査で得られるのは回答率です。その差こそサンプル計画がたいていつまずくところで、計算は1行です。

招待数 = 必要な完了回答数 / 見込みの回答率

回答率は小数で使い（30パーセントなら0.30）、切り上げます。回答率35パーセントで完了回答292件なら、292を0.35で割って834.3、つまり少なくとも835人を招待します。

根拠を示せる回答率の選び方

同じ対象者、同じ経路、同程度の長さのアンケートであれば、自分たちの過去の実績はどんな公表された基準値にも勝ります。手がかりが何もなければ、20、30、40パーセントの3つのシナリオで計画し、招待リストを実査中に調整できる手段として扱いましょう。リマインダー、期間の延長、リストの拡大は、どれも途中で変えられます。完了回答数の目標は変えられません。

インターネット上の基準値の表の多くは、出典のない平均値を1つ示しています。単一の平均値というものはありません。ここでは一次資料が実際に報告している数値を示すので、誰かが作った数字ではなく、自分の状況に合う行を引用できます。

この表から2つのことがわかります。第一に、調査対象の集団の大きさは、自分で管理できるほかのほとんどの要素よりも、回答率をよく予測します。300人の会社と300,000人の機関とでは、同じアンケートを行っているとは言えません。第二に、回答率がどこでも急落しているという広く繰り返される主張は、一部にしか当てはまりません。電話世論調査は確かに急落しました。公表された組織研究は逆の方向に進み、15年間で48パーセントから68パーセントに上がりました。

もう1つ、借りておく価値のある計画の計算があります。大学のエクステンション（普及事業）で標準とされる指針では、どうしても連絡がつかない人の分として招待リストに約10パーセントを、回答できるのに回答しない人の分として約30パーセントを上乗せします。

当社のテンプレート集が長さについて示すこと

ほかの人のアンケートから借りた回答率は、うまく当てはまらないものです。そして長さは、その要因の中で完全に自分で管理できる数少ないものの1つです。ここでは、実務家に自分のやり方を尋ねるのではなく、当社が公開しているテンプレート集を数えて得た、競合他社には出せない数値を示します。

2026年8月21日の監査では、87件のアンケートテンプレートはすべて14問以下で、86件は10問以下でした。合計で799問ありました。中央値は9問で、10問を超えるテンプレートはちょうど1件でした。これらの数値はその日付時点のスナップショットを表すもので、現在のライブラリを表すものではありません。

回答形式別では、799問のうち355問が評価スケール、281問が単一選択のリスト、163問が文字入力を求めるものです。完了率を下げるのは最後のグループなので、保存されたフィールドを信用せず、手作業で読みました。163問のうち、137問は複数行のコメント欄です。残りの26問は1行の入力欄で、読んでみると、そのうち22問は氏名、メールアドレス、日付、部署、役職といった短い識別・分類用のフィールドでした。実質的な短答式の質問は4問だけです。したがって、本当の意味で自由回答形式の質問を正直に数えると141問、つまりおよそ6問に1問であり、元のフィールドが示していたであろう5問に1問ではありません。

集計と確認の方法。2026年8月21日にこのサイトで公開されていたすべてのアンケートテンプレートについて、保存されている質問リストを解析し、質問文のある項目を残しました。そのうえで、自社のデータベースだけを信用するのではなく、公開ページを1件ずつ取得して2つの集合を比較しました。87ページはすべてHTTP 200を返し、同じ実行で、存在しないとわかっているスラッグは410を返したので、この確認は一律に合格を出すものではなく、正しく判別できていました。799問のうち785問、つまり98パーセントが公開ページに表示されています。そのうち6件の一致は、データベースとの違いがアポストロフィの文字の種類だけで、一致として数えました。黙って丸めてしまうより、開示しておきたいと考えています。87件のテンプレートのうち86件は完全に確認できました。確認できなかった1件は14問ある最も長いテンプレートで、その公開ページには現在プレビューの質問がまったく表示されないため、外部から質問を確認できませんでした。

テンプレートの長さから、招待に対する回答率はわかりません。当社の別のアンケート回答ベンチマークは、人がアンケートに触れた後の行動を調べたもので、招待した全員を数えたものではありません。招待の計画には、比較可能なプロジェクトやパイロット調査で記録された回答率を使い、分母をそろえてください。

実際の使い道は限られていますが、確かなものです。計算ツールの招待数のために回答率を借りるなら、これから送るアンケートと同じくらいの長さで、似た対象者に似た経路で送ったアンケートから借りましょう。当社が公開している調査票は7問から10問で、多くの下書きの最初の長さより短くなっています。

招待を増やしても、バイアスは減らない

回答率が低いと、1つに見えて実は2つの問題が生じます。1つ目は、目標に届かずに終わるため、許容誤差が計画より広くなることです。2つ目は、回答した人が回答しなかった人と、結果にとって重要な点で異なる可能性があることです。

招待を増やせば1つ目の問題は解決します。2つ目の問題は確実には解決しません。GrovesとPeytchevaは、既知の真の値に対して実際の非回答バイアスを測定した59件の研究をまとめ、アンケートの回答率とバイアスの大きさの間にはわずかな関係しかないことを見いだしました。Pewは同じ考えを直接検証しました。1つの調査票を2回実施し、1回は回答率9パーセントだった標準的な方法で、もう1回は回答率22パーセントだった手厚い手順で行いました。2つの調査に共通する40問のうち、28問は互いに2ポイント以内の結果でした。

誠実に示すべき反例。この知見はすべてのテーマに一般化できるわけではなく、どこで当てはまらなくなるかを知っておく価値があります。満足度調査では、この関係は本物で、しかも大きいのです。スイスの164病院で行われた717件の入院患者満足度調査の研究では、平均満足度スコアと回答率の相関はr = 0.61でした。大満足の人と激怒している人は回答し、どちらでもない中間の人は回答しないからです。CSATやNPSを実施しているなら、回答率が上がるだけでスコアが動くことがあり、回答率が低いとおそらくスコアは実際より良く見えます。

つまり、人々が自分たちをどう感じているかを測るときは回答率を追いましょう。それ以外のものを測るときは、回答率を妥当性の証明書として扱ってはいけません。

量的研究のサンプルサイズ：研究方法の章に必要なこと

量的研究に唯一の適切なサンプルサイズはありません。何を測定するのかを尋ねずに1つの数値を示す情報源は、推測で言っているにすぎません。研究方法の章が承認されるのに必要なのは、大きな数値ではありません。信頼水準、許容誤差、想定する割合、母集団を併記し、名前のある式を添えて明示した数値です。

指導教員が期待するのは、たいてい名前のある4つの方法のいずれかです。それらはおおむね一致しますが、どれを求められているかを知っておく価値があります。

Cochranの式と、ほかの方法がすべてその近道である理由

Cochranの式は、このページの冒頭にある式です。n0 = zの2乗×p×(1 - p)をEの2乗で割ったもので、母集団が小さい場合はその後に有限母集団修正を行います。ほかの名前のある方法は、計算を短くするためにこれらの入力値の一部を固定しています。それがわかれば、この一群は競合する4つのルールではなく、3つのプリセットを持つ1つのルールに見えてきます。

YamaneとSlovin：わかったうえで使う

n = N / (1 + N x e^2)という式は数多くの学位論文に登場し、たいていSlovinの式とされています。手軽で、N = 1,000、e = 0.05なら286になります。

引用する前に知っておく価値があることが3つあります。

• 設定を固定したCochranの式です。逆算すると、この式は、pを0.5に、信頼水準を95パーセントに固定し、zを1.96から2に丸めた割合の式です。ほかの信頼水準での問いには答えられず、母集団のばらつきを入力する項目もまったくありません。大きさが同じでもばらつきが大きく異なる2つの母集団が同じ答えになり、それが正しいはずはありません。
• その丸めのせいで、数値が高めに出ます。z = 2では、無限の母集団に対するこの式の上限はちょうど1をeの2乗で割った値、つまり400です。Cochranの上限は384.16です。1.96の2乗は3.8416であって4ではないからです。上の表のYamaneの数値がすべてCochranの数値より数パーセント大きいのは、まさにこの理由によります。同じ研究なのに2冊の教科書で異なるサンプルサイズが示される理由を不思議に思ったことがあるなら、たいていはこれが答えです。
• 名前の由来は成り立ちません。ある統計学の学術誌がこの式の歴史をたどり、Slovinという人物はその背後に見当たらず、たどれる最古の出典はタロウ・ヤマネ（Taro Yamane）の1967年の教科書だと結論づけました。Wolfram MathWorldは、数学的な厳密さを欠くその場しのぎの式だと説明しています。所属する学部がこれを求めるなら、使ったうえでSlovinではなくYamaneを引用しましょう。選べるならCochranを使いましょう。95パーセントはどこから来たのかという問いにも耐えられるからです。

経験則を正直に評価する

これらは広く出回っています。有用なものもあれば俗説もあり、どれがどれかを知っておくと役立ちます。

• 1グループあたり最低30。集団比較の下限としては妥当ですが、目標ではありません。これは標本分布が安定し始める点に由来するもので、精度の要件から来たものではありません。
• 回帰分析では変数1つにつき10件。広く使われ、広く批判されている実用上の目安です。ルールではなく、目安として示しましょう。
• 母集団の10パーセント。これは単純に誤りで、上の表がその理由を示しています。100,000人の10パーセントは10,000件の回答ですが、383件で同じ精度が得られます。
• 常に385件。大きな母集団で、95パーセント、5ポイントの場合にだけ正しい値です。その条件を添えて示さなければ意味がありません。
• ユーザビリティ調査や製品調査では小さなn。Nielsen Norman Groupは、これを正直な形で公表しています。参加者40人で、はい・いいえの指標を信頼水準95パーセントでプラスマイナス15ポイントの精度で得られ、47人で平均値を同じ精度で得られます。これらの数値が小さいのは、主張する精度がゆるいからです。精度をはっきり示せば、小さなサンプルは恥ずかしいものではなくなります。

1つのパーセンテージを推定するのではなく集団を比較する研究なら、サンプルサイズは検出力の問題になり、この計算ツールは適していません。根拠を示せる効果量と、アルファ、検出力が必要です。多くの指導教員が想定するのはG*PowerとOpenEpiで、どちらも無料です。ツールがどこまで使えるかを示すほうが、何でもできるふりをするより役に立ちます。

質的研究は別の方法で規模を決める

インタビューやフォーカスグループは、母集団のパーセンテージを推定するものではないため、許容誤差で規模を決めません。通常の考え方は飽和です。新しい参加者から新しいテーマが出なくなるまで続け、それがどこで起きたか、どのように判断したかを報告します。質的研究をこの計算ツールにかけると、正確そうに見えて何の意味もない数値が出てきます。

サブグループ別の結果が必要なら、サブグループに合わせて規模を決める

ほとんどのアンケートは、地域、役職、勤続年数、製品ラインごとの報告を求められます。サンプル計画が気づかないうちに崩れるのはここで、ルールは簡単です。

許容誤差が集団に当てはまるのは、その集団にその数の完了回答がある場合だけです。6つの地域それぞれでプラスマイナス5ポイントを求めるなら、合計385件ではなく、各地域でおよそ385件の完了回答が必要です。計画していると思っていたアンケートの6倍の規模になります。

誠実な解決策は2つあります。

• 小さな集団をオーバーサンプリングする。小さなセグメントほど招待する割合を意図的に高くし、それぞれが自分の目標に届くようにします。後で結果にウェイトを付けて元に戻します。
• 内訳については幅が広くなることを受け入れる。全体の数値は1つしっかりと出し、各サブグループには、それぞれのより大きな許容誤差を添えて公表します。通常はこれが正しい答えです。

計算ツールには、このための項目があります。別々に報告するサブグループに、結果を出す必要がある集団の数を入力すると、各集団の規模を適切に算出し、合計します。

実施する前に範囲を決めましょう。あれば便利なセグメントではなく、報告しなければならないセグメントを挙げます。属性質問でそれらを識別するとして、それぞれから現実に得られる完了回答数を見積もります。あるセグメントから80件しか得られないなら、そこでプラスマイナス5ポイントを約束してはいけません。80件では幅はプラスマイナス11ポイントになります。

AAPORは、覚えておく価値のある計算例を示しています。成人1,000人のアンケートの全体の許容誤差は約プラスマイナス3ポイントです。そのうち200人が本当に話題にしたいサブグループなら、そのサブグループの許容誤差はプラスマイナス6.9ポイントで、2倍以上になります。報告書の表紙に載る見出しの数値は、9ページ目のグラフを左右する数値ではないのです。

最小セルサイズについて公表されている指針は、式よりも古くゆるやかなもので、目標ではなく下限として扱うのが妥当です。きちんと報告するサブグループならおよそ100件、軽く触れるだけの小さなサブグループなら20から50件です。

サンプルサイズの計画がつまずくところ

サンプルサイズで管理できるのはサンプリング誤差、つまり全員に尋ねないことによる無作為なノイズです。実際のアンケートには系統誤差もあり、これはどのサンプルサイズでも直せず、大きなサンプルによって覆い隠されることさえあります。

便宜的サンプルを確率サンプルのように扱う

ここにある式はすべて、一人ひとりが既知でゼロではない確率で選ばれ得たこと、そして回答するかどうかが測定する事柄と強く結びついていないことを前提としています。ソーシャルメディア上の誰でも開けるリンクは、どちらの条件も満たしません。それでも回答から許容誤差を計算することはでき、その数値は安心できるように見えますが、示している意味は成り立ちません。実際に抽出したのがどの種類のサンプルなのかを明示しましょう。

nが大きいことを、よりよい測定と受け取る

大きなサンプルは、ノイズの多い測定を、ノイズの多いまま精密にするだけです。質問が曖昧、ダブルバーレル、または誘導的なら、回答を増やしても救えません。スキップ率が高いことや回答に矛盾があることは、まず調査票を直すべきサインです。まずい質問を1つ書き直すほうが、サンプルを3倍にするより効果的なことがよくあります。

判断の裏づけなしに精度を選ぶ

精度に正しい答えがあるのは、それが何のためかがわかったときだけです。「Xポイント異なる結果を区別する必要がある」という文を完成させられるなら、サンプルサイズの根拠は簡単に示せます。大きな数値のほうが安心だと感じた、というのが唯一の理由なら、根拠を示すことはできません。調査設計と、結果をどう使うかに結びつけましょう。

このページの数値と、その信頼性

上で示した数値はすべて、計算ツールで再現できる計算か、確認できる引用のどちらかです。等級Aは再現されたもの、または直接計算できるもの、Bは1件の有力な研究、Cは広く繰り返されているが異論のあるものを意味します。

根拠説明のテンプレート

サンプルサイズの論拠の多くは、前提が書き出されていないために通りません。計算ツールの根拠説明をコピーボタンを押すと、入力した数値を入れた状態でこれを書き出します。自分でまとめたい場合は、査読者が確認する9つの項目は次のとおりです。

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  母集団（N）：母集団を定義し、その数を示します。例：過去90日間のアクティブな顧客全員、N = 48,200。
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  測定するもの：割合（パーセンテージ）か、平均値（評価の平均）か。ここでの式は割合の規模を決めるもので、報告されるKPIのほとんどはこれに当たります。
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  信頼水準：選んだ水準とその理由。慣例もリスク許容度も、そう明記すれば正当な理由になります。
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  許容誤差（E）：全体の目標精度と、報告を約束したサブグループごとの目標精度。
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  想定する割合（p）：使った値と、その出所。ほかに適切な値がなかったために0.5を使った場合は、はっきりそう書きます。
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  有限母集団修正：適用したかどうかと、適用したきっかけ。例えば、n0がNの10パーセントを超えたなど。
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  完了回答数の目標（n）：すべての調整を行った後の、最終的に必要な完了回答数。
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  見込みの回答率：想定した回答率、その根拠となった実績、そこから求めた招待数。
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  人の選び方：単純無作為抽出、層化抽出、全数調査、便宜的抽出のいずれか、そして主要なセグメントのオーバーサンプリングの有無。正直に明記します。

アンケートの実施中は、合計ではなくセグメントごとの完了回答数を見続けましょう。全体の数値が順調でも、目標に届かないセグメントが隠れていることがあります。それは1週目ならまだ直せますが、4週目には直せません。報告する際は、すべてのパーセンテージに許容誤差を添え、2ポイントの変化を本物とみなす前にアンケートデータの分析方法をお読みください。

よくある質問

参考文献