Калькулятор выборки для опроса

Объём выборки опроса — это число заполненных ответов, включённых в анализ; обозначается n. Он отличается от числа приглашений или людей в Вашем списке. При допущениях калькулятора о выборке более крупная выборка сужает погрешность, но не устраняет смещённое привлечение участников или неудачно сформулированные вопросы.

Калькулятор объёма выборки

Ничего не скрыто за регистрацией и никуда не отправляется. Калькулятор работает в Вашем браузере, сразу показывает готовый пример ответа и выводит формулу и расчёты, чтобы Вы могли их проверить или повторить вручную.

Что такое объём выборки

Объём выборки — это число людей, которые заполнили Ваш опрос. Во всех формулах на этой странице он обозначается n; это единственная величина, которую Вы покупаете полевой работой, а не выбираете на бумаге, и именно по ней рассчитывается Ваша погрешность.

С ним путают три числа, и различать их — основная задача плана выборки:

• Генеральная совокупность (N): все, кого Вы хотите описать. Список клиентов, численность персонала, страна.
• Приглашения: сколько людей Вы приглашаете. Их всегда больше, чем n, потому что отвечают не все.
• Объём выборки (n): сколько заполненных ответов у Вас на руках по окончании полевого этапа. Именно это число рассчитывает формула, и только оно из трёх влияет на погрешность.

Объём выборки покупает точность — ширину диапазона «плюс-минус» вокруг каждого результата. Он не покупает достоверность — то, насколько ответившие похожи на тех, кто не ответил. Большая удобная выборка может оказаться дальше от истины, чем маленькая случайная, и никакое значение n этого не исправит. Разница описана в разделе где планирование объёма выборки даёт сбой, а решает её то, как Вы формируете выборку.

Кратко, если Вам нужно просто число

Формула объёма выборки и как посчитать вручную

Для опроса, результатом которого является процент, стандартная отправная точка — объём выборки для генеральной совокупности, настолько большой, что её можно считать неограниченной:

n0 = (z^2 x p x (1 - p)) / E^2

Читаем слева направо:

• n0 — необходимое число заполненных ответов до какой-либо поправки на генеральную совокупность.
• z — z-значение для Вашей доверительной вероятности. Для 95 процентов используйте 1,96.
• p — ожидаемая доля, которую Вы измеряете, в виде десятичной дроби. Если не знаете, используйте 0,5.
• E — погрешность в виде десятичной дроби. Пять процентных пунктов — это 0,05.

Объём выборки обозначается символом n. В некоторых источниках нескорректированное значение обозначают n0, а скорректированное — n; здесь используется именно это обозначение.

Разобранный пример: от 385 к списку приглашений

Сценарий. Вы хотите узнать процент клиентов, которые порекомендовали бы Вас. Вам нужны доверительная вероятность 95 процентов и плюс-минус 5 пунктов. Предварительной оценки нет, поэтому p = 0,5.

1. Выберите доверительную вероятность и погрешность

   Доверительная вероятность 95 процентов задаёт z = 1,96. Плюс-минус 5 процентных пунктов — это E = 0,05.

2. Выберите ожидаемый результат

   p = 0,5, потому что предварительной оценки нет, а 0,5 даёт наибольшую выборку. Ничто из того, что Вы узнаете позже, не оставит Вас с нехваткой ответов.

3. Примените формулу объёма выборки

   n0 = (1.96^2 x 0.5 x 0.5) / 0.05^2

   n0 = (3.8416 x 0.25) / 0.0025 = 0.9604 / 0.0025 = 384.16

   Округлите вверх: 385 заполненных ответов. Всегда округляйте вверх. Нельзя собрать дробную часть анкеты.

4. Сделайте поправку на малую генеральную совокупность

   Если эти клиенты — список из 1000 человек, а не открытый рынок, примените поправку: n = 384,16 / (1 + 383,16 / 1000) = 384,16 / 1,38316 = 277,7, то есть 278 заполненных ответов. Поправка начинает играть роль, только когда выборка составляет большую долю генеральной совокупности.

5. Переведите заполненные ответы в приглашения

   При доле ответивших 30 процентов число приглашений = 278 / 0,30 = 926,7, поэтому пригласите 927 человек. Формула рассчитывает заполненные ответы. Приглашения — это то, что Вы фактически отправляете, и их не может быть больше, чем людей в генеральной совокупности, из которой Вы отбираете.

При доверительной вероятности 95 процентов и p = 0,5 вся формула сводится к 0,9604, делённому на E в квадрате. Это единственное сокращение отвечает на большинство вопросов об объёме выборки одной строкой, и именно поэтому число 385 постоянно встречается в таблицах объёма выборки, которые можно найти в других источниках.

Таблица объёма выборки для типичных размеров генеральной совокупности

Эти цифры рассчитаны по формуле выше при доверительной вероятности 95 процентов, плюс-минус 5 пунктах и p = 0,5, а затем скорректированы на генеральную совокупность. Последние два столбца — наша собственная сверка с таблицей, опубликованной Krejcie и Morgan в 1970 году, — именно её цитирует большинство глав о методах.

Как мы это проверили. Мы рассчитали формулу для 21 размера генеральной совокупности и сравнили каждый результат с опубликованным значением Krejcie и Morgan. Двенадцать совпали точно. Остальные девять отличались ровно на один ответ — из-за того, на каком шаге каждый метод округляет, а не из-за разногласий в арифметике. Если научный руководитель спросит, почему Ваше число отличается от таблицы на единицу, причина именно в этом.

Полезно знать, если Вы цитируете эту таблицу: Krejcie и Morgan не выводили собственную формулу. Их статья 1970 года — это около 400 слов и одна таблица, а единственная ссылка в ней приписывает формулу исследовательскому бюллетеню National Education Association 1960 года. Их собственное краткое описание закономерности по-прежнему лучше всего описывает её одной строкой: по мере роста генеральной совокупности необходимая выборка увеличивается всё медленнее и останавливается на уровне чуть более 380 случаев.

Выбор исходных данных по одному

Ответ определяют четыре числа. Три из них — решения, а не факты, и для каждого есть обоснованный способ выбора.

Доверительная вероятность: как часто метод оказывается прав

Доверительная вероятность описывает метод, а не этот конкретный опрос. При доверительной вероятности 95 процентов интервалы, построенные таким способом, в долгосрочной перспективе содержат истинное значение в 95 случаях из 100. Это не 95-процентная вероятность того, что Ваш конкретный ответ верен.

Используйте 95 процентов, если нет причин поступить иначе. Переход к 99 процентам увеличивает выборку с 385 до 664 при той же точности — это рост затрат на 72 процента ради очень небольшого выигрыша. Родственное понятие при проверке гипотез — альфа, поэтому их и путают. Если это различие Вам не до конца ясно, прочитайте материал о статистической значимости и о том, что означают p-значения, прежде чем выбирать число.

Погрешность: параметр, от которого зависит решение

Над ней стоит подумать больше всего, потому что это единственный параметр, связывающий выборку с решением. Выбирайте её, спросив себя, какая разница изменила бы Ваши действия.

Если Вы поступите по-разному при удовлетворённости 72 процента и 74 процента, нужна узкая погрешность. Если Вы действуете только при разнице между 72 и 82, плюс-минус 5 пунктов более чем достаточно. Общая сводная отчётность обычно останавливается на 5 пунктах для разового замера или на 3 пунктах для мониторинга. Ниже 2 пунктов затраты быстро растут.

Размер генеральной совокупности: в основном неважен, пока не станет важен

Для больших генеральных совокупностей необходимая выборка почти не меняется. Десяти тысячам человек нужно 370 ответов. Ста тысячам — 383. Размер генеральной совокупности начинает играть роль, только когда Ваша выборка составляет заметную её долю, — так бывает со списками сотрудников, реестрами членов организаций и школьными потоками. Этим занимается следующий раздел.

Ожидаемый результат (p): если не знаете, используйте 0,5

Для вопроса, результат которого — процент, неопределённость определяется произведением p на (1 минус p). Этот член максимален при p = 0,5, поэтому 0,5 — консервативный выбор, дающий наибольшую выборку. Это правильное значение по умолчанию, когда предварительной оценки нет.

Если оценка есть, используйте её, потому что экономия велика. При доверительной вероятности 95 процентов и плюс-минус 5 пунктах p = 0,5 требует 385 ответов, а p = 0,9 — 139. Прошлые опросы, пилотажное исследование или опубликованный эталон — всё это допустимые источники такой оценки. Нечёткие вопросы тоже увеличивают разброс, поэтому более ясные формулировки могут стабилизировать результат без дополнительных ответов. Составить вопросы лучше часто дешевле, чем собрать больше ответов.

Малые генеральные совокупности: поправка на конечную генеральную совокупность

Базовая формула предполагает, что Вы отбираете из настолько большого резервуара, что изъятие людей из него ничего не меняет. Как только Ваша выборка становится реальной частью генеральной совокупности, это допущение заставляет Вас переплачивать. Поправка на конечную генеральную совокупность возвращает лишние ответы.

n = n0 / (1 + ((n0 - 1) / N))

• n — скорректированное число заполненных ответов, которое Вам нужно.
• n0 — нескорректированное значение из формулы выше.
• N — размер генеральной совокупности.

Обычно поправку применяют, когда n0 превышает примерно 5 процентов от N. Ниже этого порога поправка почти ничего не меняет, и объяснять её никому не стоит.

Разобранный пример: опрос сотрудников

Сценарий. У Вас 1200 сотрудников. Вам нужны доверительная вероятность 95 процентов и плюс-минус 5 пунктов, и Вы используете p = 0,5.

• Без поправки n0 = 384,16.
• С поправкой: n = 384,16 / (1 + (383,16 / 1200)) = 384,16 / 1,3193 = 291,2.
• Округлите вверх: 292 заполненных ответа.

Без поправки Вы добивались бы 385 ответов от списка из 1200 человек, то есть от 32 процентов всех. С поправкой 292 ответа дают ту же точность. Для списка такого размера это месяц напоминаний, которые не придётся рассылать.

Погрешность: та же формула, только в обратную сторону

Погрешность — это диапазон «плюс-минус» вокруг результата опроса, возникающий из-за того, что опрошены некоторые люди, а не все. Если 62 процента из 385 участников выбрали вариант, а погрешность составляет 5 пунктов, Вы сообщаете 62 процента и указываете, что правдоподобный диапазон — от 57 до 67 процентов.

Если преобразовать формулу объёма выборки и выразить E, получим:

E = z x квадратный корень из (p x (1 - p) / n)

Для конечной генеральной совокупности умножьте это на квадратный корень из (N - n), делённого на (N - 1). Обе версии есть в калькуляторе ниже, который переключается автоматически, когда Вы ставите или снимаете флажок генеральной совокупности.

Увеличивается ли погрешность с ростом объёма выборки?

Она уменьшается, причём пропорционально квадратному корню из n. Этот квадратный корень — вся экономика опросов. Четыреста ответов дают вдвое меньшую ошибку, чем сто. Чтобы уменьшить её вдвое ещё раз, нужно 1600. Каждый следующий знак после запятой в точности стоит примерно в четыре раза больше полевой работы, поэтому 385 — такая частая точка остановки: здесь стоимость и точность перестают спорить.

Четыре термина, которые путают

Стандартную ошибку, погрешность, доверительную вероятность и доверительный интервал употребляют так, будто они взаимозаменяемы. Это четыре разные вещи, и разница важна, когда кто-то ставит Вашу цифру под сомнение.

Коротко: стандартная ошибка — свойство Ваших данных, доверительная вероятность — Ваш выбор, погрешность — их произведение, а доверительный интервал — то, что Вы печатаете в отчёте.

Чего погрешность не охватывает

Она охватывает случайную ошибку выборки и ничего больше. Она не учитывает людей, проигнорировавших приглашение, список, в котором не хватало части генеральной совокупности, или вопрос, который половина участников поняла не так, как Вы задумали. Опрос может иметь аккуратную погрешность и всё равно ошибаться. Об ошибках, которые не исправит никакой объём выборки, см. смещение ответов и смещение из-за неответов.

Профессиональная ассоциация исследователей опросов говорит об этом прямее, чем большинство поставщиков. AAPOR утверждает, что измеримой общей погрешности опроса не существует, потому что опросы несут и другие ошибки, которые вообще невозможно измерить, — от того, как были сформулированы вопросы, до того, как проводились интервью. Рассчитать можно лишь выборочную часть. Именно её даёт калькулятор, и стоит ясно понимать, что это лишь часть.

Два правила употребления из того же источника, которые нарушает большинство текстов об опросах:

• Это процентные пункты, а не проценты. Пишите «плюс-минус 3 процентных пункта», а не «плюс-минус 3 процента». Это разные вещи.
• К выборкам с добровольным участием она вообще неприменима. Погрешность предполагает, что у каждого человека был известный ненулевой шанс быть отобранным. Открытая ссылка, панель добровольцев или публикация в социальных сетях этому не соответствуют. Публиковать погрешность рядом с результатами по открытой ссылке — значит заявлять точность, за которую Вы не заплатили.

Как перевести заполненные ответы в приглашения

Формула даёт Вам заполненные ответы. Полевой этап даёт долю ответивших. Именно в разрыве между ними обычно и проваливаются планы выборки, а расчёт занимает одну строку:

Приглашения = необходимые заполненные ответы / ожидаемая доля ответивших

Используйте долю в виде десятичной дроби — 30 процентов это 0,30 — и округляйте вверх. Для 292 заполненных ответов при 35 процентах это 292, делённое на 0,35 = 834,3, поэтому пригласите не менее 835 человек.

Как выбрать долю ответивших, которую можно обосновать

Ваш собственный опыт лучше любого опубликованного эталона, если это та же аудитория, тот же канал и опрос похожей длины. Если опереться не на что, спланируйте три сценария — 20, 30 и 40 процентов — и используйте список приглашений как регулируемый рычаг во время полевого этапа. Напоминания, более длинный срок и более широкий список можно изменить по ходу. Цель по заполненным ответам — нет.

Большинство таблиц эталонов в интернете приводят одно среднее значение без источника. Единого среднего не существует. Вот что на самом деле сообщают первоисточники, чтобы Вы могли сослаться на строку, соответствующую Вашей ситуации, а не на чью-то выдуманную цифру.

Из этой таблицы следуют два вывода. Во-первых, размер опрашиваемой группы предсказывает долю ответивших лучше почти всего остального, что Вы контролируете. Компания на 300 человек и ведомство на 300 000 человек проводят не один и тот же опрос. Во-вторых, широко повторяемое утверждение о том, что доля ответивших повсеместно обваливается, верно лишь в некоторых местах. Телефонные опросы действительно обвалились. Опубликованные организационные исследования пошли в обратную сторону — от 48 процентов к 68 процентам за пятнадцать лет.

Ещё один полезный приём планирования: стандартная практическая рекомендация — добавить к списку приглашений около 10 процентов на людей, с которыми просто не удастся связаться, и около 30 процентов на тех, кто мог бы ответить, но не ответит.

Что говорит о длине наша собственная коллекция шаблонов

Доля ответивших, заимствованная из чужого опроса, плохо переносится, а длина — одна из немногих вещей в этом списке, которые Вы полностью контролируете. Вот цифра, которую можем получить мы, но не конкурент, потому что она получена подсчётом нашей собственной опубликованной коллекции, а не опросом практиков о том, что они, по их мнению, делают.

В нашем аудите от 21 августа 2026 года все 87 шаблонов опросов содержали не более 14 вопросов, а 86 — не более 10 вопросов. Всего в них было 799 вопросов. Медиана составляла 9 вопросов, и ровно один шаблон превышал 10. Эти цифры описывают снимок на указанную дату, а не текущую библиотеку.

По формату ответа 355 из 799 вопросов — шкалы оценки, 281 — списки с одним вариантом ответа, а 163 просят участника что-то ввести. Именно последняя группа стоит Вам заполненных анкет, поэтому мы прочитали её вручную, а не доверились сохранённому полю. Из 163 вопросов 137 — многострочные поля для комментариев. Остальные 26 — однострочные поля, и при чтении выяснилось, что 22 из них — короткие поля идентификации или классификации: имя, адрес электронной почты, дата, отдел, должность. Лишь 4 — содержательные короткие ответы. Поэтому честное число действительно открытых вопросов — 141, или примерно один вопрос из шести, а не один из пяти, как показало бы исходное поле.

Как мы считали и как проверяли. Мы разобрали сохранённый список вопросов каждого шаблона опроса, опубликованного на этом сайте на 21 августа 2026 года, оставили записи с текстом вопроса, затем загрузили каждую опубликованную страницу и сравнили два набора, а не стали доверять одной лишь собственной базе данных. Все 87 страниц вернули HTTP 200, а адрес, который заведомо не работает, в том же прогоне вернул 410, так что проверка действительно различала результаты, а не показывала везде зелёный свет. 785 из 799 вопросов, или 98 процентов, присутствуют на опубликованной странице. Шесть из этих совпадений отличаются от базы данных лишь используемым символом апострофа, и мы засчитали их как совпадения — об этом мы предпочитаем сказать прямо, а не тихо округлить. Восемьдесят шесть из 87 шаблонов полностью прошли проверку. Не прошёл наш самый длинный шаблон из 14 вопросов: его опубликованная страница сейчас вообще не показывает вопросы для предпросмотра, поэтому подтвердить его вопросы извне было невозможно.

Длина шаблона ничего не говорит о доле ответивших на приглашение. Наш отдельный эталонный анализ ответов на опросы изучает поведение людей после того, как они начали взаимодействовать с опросом; он не учитывает всех приглашённых. Для планирования приглашений используйте задокументированную долю из сопоставимого проекта или пилотажного исследования и сохраняйте один и тот же знаменатель.

Практическое применение узкое, но реальное. Если Вы заимствуете долю ответивших для расчёта числа приглашений в калькуляторе, берите её из опроса примерно той же длины, что и Ваш, проведённого среди похожей аудитории по похожему каналу. Наши собственные опубликованные инструменты содержат от 7 до 10 вопросов — это короче, чем большинство первоначальных черновиков.

Больше приглашений не означает меньше смещения

Низкая доля ответивших создаёт две проблемы, которые выглядят как одна. Первая — Вы не добираете до цели, поэтому погрешность оказывается шире запланированной. Вторая — ответившие могут отличаться от не ответивших так, что это влияет на Ваш результат.

Приглашение большего числа людей решает первую проблему. Вторую оно надёжно не решает. Groves и Peytcheva объединили 59 исследований, в которых фактическое смещение из-за неответов измерялось относительно известной истины, и обнаружили лишь слабую связь между долей ответивших в опросе и тем, насколько смещённым он оказался. Pew проверил ту же идею напрямую: одну и ту же анкету провели дважды — один раз стандартными методами с долей ответивших 9 процентов и один раз по протоколу с повышенными усилиями с долей 22 процента. Из 40 общих для двух опросов вопросов 28 дали результаты, расходящиеся не более чем на 2 пункта.

Честный контрпример. Этот вывод не распространяется на все темы, и стоит знать, где он перестаёт работать. В опросах удовлетворённости связь реальна и велика. Исследование 717 опросов удовлетворённости пациентов в 164 швейцарских больницах показало, что средний балл удовлетворённости и доля ответивших коррелируют с r = 0,61, потому что отвечают восхищённые и разгневанные, а колеблющаяся середина — нет. Если Вы проводите опросы CSAT или NPS, рост доли ответивших сам по себе может сдвинуть Ваш показатель, а низкая доля, вероятно, приукрашивает картину.

Итак: добивайтесь высокой доли ответивших, когда измеряете, как люди к Вам относятся. Не считайте её сертификатом достоверности, когда измеряете что-либо другое.

Объём выборки для количественного исследования: что нужно для главы о методах

Единого хорошего объёма выборки для количественного исследования не существует, и любой источник, который называет его, не спросив, что Вы измеряете, гадает. Главу о методах одобряют не за большое число. Её одобряют за заявленное число, рядом с которым указаны доверительная вероятность, погрешность, предполагаемая доля и генеральная совокупность, и за ссылку на названную формулу.

Научные руководители обычно ожидают один из четырёх названных подходов. В основном они согласуются друг с другом, и стоит знать, какой именно от Вас требуют.

Cochran и почему всё остальное — его сокращения

Формула Cochran — та, что приведена в начале этой страницы: n0 = z в квадрате, умноженное на p и на (1 минус p) и делённое на E в квадрате, а затем, если генеральная совокупность мала, поправка на конечную генеральную совокупность. Другие названные методы фиксируют часть этих параметров, чтобы сократить расчёт. Когда Вы это знаете, семейство перестаёт выглядеть как четыре конкурирующих правила и начинает выглядеть как одно правило с тремя предустановками.

Yamane и Slovin: применяйте осознанно

Формула n = N / (1 + N x e^2) встречается в тысячах диссертаций и обычно приписывается Slovin. Она быстрая: для N = 1000 и e = 0,05 она даёт 286.

Прежде чем на неё ссылаться, стоит знать три вещи.

• Это формула Cochran с намертво заваренными настройками. Если проследить в обратную сторону, это формула для доли с p, зафиксированным на 0,5, доверительной вероятностью, зафиксированной на 95 процентах, и z, округлённым с 1,96 до 2. Она не может ответить на вопрос при любой другой доверительной вероятности и вообще не имеет параметра для изменчивости Вашей генеральной совокупности. Две генеральные совокупности одного размера, но с совершенно разным разбросом получают один и тот же ответ, что не может быть верным.
• Из-за этого округления её цифры завышены. При z = 2 потолок формулы для неограниченной генеральной совокупности равен ровно 1, делённой на e в квадрате, то есть 400. Потолок Cochran — 384,16, потому что 1,96 в квадрате — это 3,8416, а не 4. Именно поэтому каждое значение Yamane в таблице выше на несколько процентов больше значения Cochran. Если Вы когда-нибудь задумывались, почему два учебника дают два разных объёма выборки для одного и того же исследования, обычно ответ именно в этом.
• Авторство не подтверждается. Статистический журнал проследил историю формулы и пришёл к выводу, что за ней невозможно найти человека по имени Slovin, а самый старый прослеживаемый источник — учебник Taro Yamane 1967 года. Wolfram MathWorld называет её эмпирической формулой, лишённой математической строгости. Если Ваша кафедра её ожидает, используйте её и ссылайтесь на Yamane, а не на Slovin. Если у Вас есть выбор, используйте Cochran, потому что эта формула выдерживает вопрос о том, откуда взялись 95 процентов.

Эмпирические правила с честной оценкой

Они широко распространены. Одни полезны, другие — фольклор, и полезно знать, какие есть какие.

• Не менее 30 на группу. Разумно как нижняя граница для сравнения групп, но не как цель. Это правило происходит из того, когда выборочные распределения начинают вести себя предсказуемо, а не из какого-либо требования к точности.
• Десять наблюдений на переменную в регрессии. Рабочая эвристика, широко используемая и широко критикуемая. Называйте её эвристикой, никогда — правилом.
• Десять процентов генеральной совокупности. Это просто неверно, и таблица выше показывает почему. Десять процентов от 100 000 — это 10 000 ответов, тогда как 383 дают ту же точность.
• Всегда 385. Верно только для большой генеральной совокупности при 95 процентах и 5 пунктах. Приводите это число вместе с этими условиями, иначе оно ничего не значит.
• Малое n для исследований юзабилити и продуктов. Nielsen Norman Group публикует честную версию этого правила: 40 участников дают показатель «да или нет» с точностью плюс-минус 15 пунктов при доверительной вероятности 95 процентов, а 47 — среднее значение с той же точностью. Эти числа малы, потому что заявленная точность невысока. Назовите точность вслух — и малые выборки перестанут быть поводом для смущения.

Если Ваше исследование сравнивает группы, а не оценивает один процент, объём выборки становится вопросом мощности, и этот калькулятор не подходит. Вам нужен размер эффекта, который Вы готовы обосновать, а также альфа и мощность. G*Power и OpenEpi — бесплатные инструменты, которых ожидает большинство научных руководителей, и оба бесплатны. Честно сказать, где возможности инструмента заканчиваются, полезнее, чем делать вид, будто он умеет всё.

Качественные исследования рассчитываются иначе

Объём интервью и фокус-групп не рассчитывают через погрешность, потому что они не оценивают процент в генеральной совокупности. Обычный аргумент — насыщение: Вы продолжаете, пока новые участники не перестанут давать новые темы, а затем указываете, когда это произошло и как Вы это оценили. Если прогнать качественное исследование через этот калькулятор, получится число, которое выглядит точным и ничего не значит.

Если нужны результаты по подгруппам, рассчитывайте объём для подгруппы

От большинства опросов требуют отчётности по регионам, должностям, стажу или продуктовым линейкам. Именно здесь планы выборки незаметно ломаются, а правило короткое.

Ваша погрешность относится к группе, только если в этой группе столько же заполненных ответов. Если Вам нужно плюс-минус 5 пунктов для каждого из шести регионов, нужно примерно 385 заполненных ответов в каждом регионе, а не 385 всего. Это опрос в шесть раз больше, чем Вы думали.

Два честных выхода:

• Увеличьте отбор в малых группах. Намеренно пригласите большую долю из меньших сегментов, чтобы каждый достиг своей цели. Затем результаты взвешиваются обратно.
• Смиритесь с более широкими интервалами для разбивок. Сохраните одну надёжную общую цифру и публикуйте каждую подгруппу с её собственной, более широкой погрешностью рядом. Обычно это правильный ответ.

В калькуляторе для этого есть поле. Укажите в поле Подгруппы для отдельного отчёта число групп, по которым Вы должны дать результат, и он правильно рассчитает объём для каждой группы и сложит их.

Определите рамки до полевого этапа. Перечислите сегменты, по которым Вы обязаны отчитаться, а не те, по которым было бы неплохо. Оцените, сколько заполненных ответов реально может дать каждый, определяя их с помощью демографических вопросов. Если сегмент может дать только 80 ответов, не обещайте для него плюс-минус 5 пунктов. При 80 ответах интервал составляет плюс-минус 11 пунктов.

AAPOR приводит разобранный пример, который стоит запомнить. Опрос 1000 взрослых имеет общую погрешность около плюс-минус 3 пунктов. Если 200 из этих людей — подгруппа, о которой Вы на самом деле хотите говорить, погрешность этой подгруппы — плюс-минус 6,9 пункта, более чем вдвое больше. Цифра на первой странице отчёта — не та цифра, которая определяет диаграмму на девятой странице.

Опубликованные рекомендации о минимальном размере ячеек старше и менее строги, чем формулы, и их вполне можно считать нижней границей, а не целью: примерно 100 ответов для подгруппы, по которой Вы будете полноценно отчитываться, и от 20 до 50 для второстепенной, которую Вы упомянете мимоходом.

Где планирование объёма выборки даёт сбой

Объём выборки управляет ошибкой выборки — случайным шумом от того, что опрошены не все. В реальных опросах есть и систематическая ошибка, которую не исправит никакой объём выборки и которую большая выборка может замаскировать.

Удобная выборка вместо вероятностной

Каждая формула здесь предполагает, что у каждого человека был известный ненулевой шанс быть отобранным и что участие в опросе не было сильно связано с тем, что Вы измеряете. Открытая ссылка в социальных сетях не удовлетворяет ни одному из этих условий. Погрешность по ответам всё равно можно рассчитать, она будет выглядеть обнадёживающе — и не будет означать того, что говорит. Прямо укажите, какую выборку Вы на самом деле сформировали.

Большее n как более качественное измерение

Большая выборка лишь точнее измеряет шум зашумлённого измерения. Если вопрос двусмысленный, двойной или наводящий, больше ответов его не спасут. Высокая доля пропусков и противоречивые ответы — признаки того, что сначала нужно исправить инструмент. Переписать один плохой вопрос часто полезнее, чем утроить выборку.

Выбор точности без стоящего за ним решения

У точности есть правильный ответ только тогда, когда Вы знаете, для чего она нужна. Объём выборки легко обосновать, если Вы можете закончить фразу: нам нужно различать результаты, отличающиеся на X пунктов. Его невозможно обосновать, если единственный довод — большее число казалось надёжнее. Свяжите его с Вашим дизайном исследования и с тем, что Вы будете делать с результатом.

Цифры на этой странице и насколько они надёжны

Каждая приведённая выше цифра — либо расчёт, который можно воспроизвести в калькуляторе, либо ссылка, которую можно проверить. Уровень A означает воспроизведённый или напрямую вычислимый результат, B — одно сильное исследование, C — широко повторяемое, но оспариваемое утверждение.

Шаблон обоснования

Большинство аргументов об объёме выборки не выдерживают критики, потому что допущения так и не были записаны. Кнопка Скопировать обоснование в калькуляторе записывает его, сразу подставляя Ваши цифры. Если Вы предпочитаете составить его сами, вот девять вещей, которые будет искать рецензент.

• warning
  Генеральная совокупность (N): определите генеральную совокупность и укажите её численность. Например, все активные клиенты за последние 90 дней, N = 48 200.
• warning
  Что Вы измеряете: долю (процент) или среднее (средний балл). Формула здесь рассчитывает объём для долей, что охватывает большинство показателей KPI в отчётах.
• warning
  Доверительная вероятность: выбранный уровень и почему. Принятая практика и допустимый риск — оба приемлемые основания, если Вы их назовёте.
• warning
  Погрешность (E): целевая точность в целом и отдельно для каждой подгруппы, по которой Вы обещали отчитаться.
• warning
  Предполагаемая доля (p): использованное значение и его происхождение. Прямо укажите, если это 0,5, потому что ничего лучшего не было.
• warning
  Поправка на конечную генеральную совокупность: применяли ли Вы её и что послужило основанием, например n0 больше 10 процентов от N.
• warning
  Цель по заполненным ответам (n): итоговое необходимое число заполненных ответов после всех корректировок.
• warning
  Ожидаемая доля ответивших: предполагаемая доля, опыт, на котором она основана, и получившееся число приглашений.
• warning
  Как Вы будете отбирать людей: простая случайная выборка, стратифицированная, сплошное обследование или удобная выборка, а также избыточный отбор для ключевых сегментов. Назовите метод честно.

Когда опрос запущен, следите за заполненными ответами по сегментам, а не за общим числом. Хорошая общая цифра может скрывать сегмент, который никогда не достигнет своей цели, — а эту проблему ещё можно исправить на первой неделе и уже нельзя на четвёртой. В отчёте указывайте рядом с каждым процентом его погрешность и прочитайте материал о том, как анализировать данные опроса, прежде чем считать сдвиг на два пункта реальным.

Часто задаваемые вопросы

Источники